Разностная аппроксимация производной

@Novichok29 · Регистрация: 27.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

помогите,пожалуйста,доказать или опровергнуть следующие равенства :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{h\rightarrow 0}\frac{u(x+h)-2u(x)+u(x-h)}{{h}^{2}}=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{\frac{u(x+2h)+u(x)}{2}-2u(x)+\frac{u(x)+u(x-2h)}{2}}{{h}^{2}};<br /> \lim_{h\rightarrow 0}\frac{u(x+h)-u(x-h)}{{2h}}=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{\frac{u(x+2h)+u(x)}{2}-\frac{u(x)+u(x-2h)}{2}}{{2h}};$
Буду очень признательна )

@cmath · 22.03.2015, 03:04

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{h\rightarrow 0}\frac{\frac{u(x+2h)+u(x)}{2}-\frac{u(x)+u(x-2h)}{2}}{{2h}}=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{(u(x+2h)+u(x))-(u(x)+u(x-2h))}{{4h}}=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{u(x+2h)-u(x-2h)}{{4h}}=|\hat{h}=2h|=\lim_{\hat{h}\rightarrow 0}\frac{u(x+\hat{h})-u(x-\hat{h})}{{2\hat{h}}}$

Добавлено через 33 минуты

Сообщение от Novichok29

Спасибо огромное за помощь!!!а первое уравнение не верное получается? Как доказать,что оно не верное

Сначала выполните преобразования, упростите выражение под скобками.

@Novichok29 · 22.03.2015, 03:15 **[ТС]**

Спасибо огромное )

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Novichok29 1 / 1 / 0 Регистрация: 27.03.2013 Сообщений: 27

	Разностная аппроксимация производной 22.03.2015, 01:14. Показов 2042. Ответов 2 Метки нет (Все метки) помогите,пожалуйста,доказать или опровергнуть следующие равенства : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{h\rightarrow 0}\frac{u(x+h)-2u(x)+u(x-h)}{{h}^{2}}=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{\frac{u(x+2h)+u(x)}{2}-2u(x)+\frac{u(x)+u(x-2h)}{2}}{{h}^{2}};<br /> \lim_{h\rightarrow 0}\frac{u(x+h)-u(x-h)}{{2h}}=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{\frac{u(x+2h)+u(x)}{2}-\frac{u(x)+u(x-2h)}{2}}{{2h}};$ Буду очень признательна ) 0

@Novichok29 1 / 1 / 0 Регистрация: 27.03.2013 Сообщений: 27
	22.03.2015, 03:15 [ТС]
	Спасибо огромное ) 0

Разностная аппроксимация производной

Решение