Нахождение корней уравнения

@tnk500 · Регистрация: 25.08.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{6}-{x}^{5}+3{x}^{4}-2{x}^{3}+3{x}^{2}-x+1=0$ . По теореме Безу не выйдет, ±1 корнями не являются. Значит, тут комплексные корни? Как тогда поступать?

@VSI · 13.03.2016, 13:39

Сообщение от tnk500

Значит, тут комплексные корни? Как тогда поступать?

Можно так...

@tnk500 · 13.03.2016, 13:49 **[ТС]**

Ну наверное, если бы мне не нужно было это решить вручную, я бы сюда не писал вообще.

@VSI · 13.03.2016, 13:59

tnk500, пригодится ответ проверить...

@tnk500 · 13.03.2016, 14:03 **[ТС]**

VSI, дык это второе, что я сделал: вбил в вольфрам. Первое - проверил делители свободного члена

@Том Ардер · 13.03.2016, 14:50

Немного алгебры:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{6}-{x}^{5}+3{x}^{4}-2{x}^{3}+3{x}^{2}-x+1={x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}+2{x}^{4}-2{x}^{3}+2{x}^{2}+{x}^{2}-x+1=\left( {x}^{2}-x+1\right)(...)$
Во второй скобке полином 4-й степени, и все корни можно вычислить точно. Но лучше всё-таки численно, вместо громоздких радикалов.

@tnk500 · 13.03.2016, 15:01 **[ТС]**

Том Ардер, немного не понял. Нельзя ли поподробней? Как пришли от второго преобразования к первому?

@Том Ардер · 13.03.2016, 15:08

А второй множитель оказывается биквадратным, и всё решается элементарно.

@tnk500 · 13.03.2016, 15:26 **[ТС]**

Хотел там написать "от второго преобразования к третьему".

О, я вижу. Спасибо большое) Честно говоря, такое трудно заметить, да и полагаться на это тоже трудно

@Том Ардер · 13.03.2016, 15:39

Сообщение от tnk500

такое трудно заметить, да и полагаться на это тоже трудно

Конечно, в общем случае полинома 6-й степени - только численное решение.
Здесь же - специальное уравнение, достаточно школьной алгебры, притом простейшей.

@tnk500 · 13.03.2016, 15:51 **[ТС]**

Это да. Спасибо большое)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

Нахождение корней уравнения

Решение

Решение

@tnk500 117 / 121 / 42 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 1,294

	Нахождение корней уравнения 13.03.2016, 13:17. Показов 1556. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Дано уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{6}-{x}^{5}+3{x}^{4}-2{x}^{3}+3{x}^{2}-x+1=0$ . По теореме Безу не выйдет, ±1 корнями не являются. Значит, тут комплексные корни? Как тогда поступать? 0

@tnk500 117 / 121 / 42 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 1,294
	13.03.2016, 13:49 [ТС]
	Ну наверное, если бы мне не нужно было это решить вручную, я бы сюда не писал вообще. 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5291 / 4073 / 1392 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,493
	13.03.2016, 13:59
	tnk500, пригодится ответ проверить... 0

@tnk500 117 / 121 / 42 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 1,294
	13.03.2016, 14:03 [ТС]
	VSI, дык это второе, что я сделал: вбил в вольфрам. Первое - проверил делители свободного члена 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	13.03.2016, 14:50
	Сообщение было отмечено tnk500 как решение Решение Немного алгебры: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{6}-{x}^{5}+3{x}^{4}-2{x}^{3}+3{x}^{2}-x+1={x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}+2{x}^{4}-2{x}^{3}+2{x}^{2}+{x}^{2}-x+1=\left( {x}^{2}-x+1\right)(...)$ Во второй скобке полином 4-й степени, и все корни можно вычислить точно. Но лучше всё-таки численно, вместо громоздких радикалов. 1

@tnk500 117 / 121 / 42 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 1,294
	13.03.2016, 15:01 [ТС]
	Том Ардер, немного не понял. Нельзя ли поподробней? Как пришли от второго преобразования к первому? 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	13.03.2016, 15:08
	Сообщение было отмечено tnk500 как решение Решение А второй множитель оказывается биквадратным, и всё решается элементарно. 1

@tnk500 117 / 121 / 42 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 1,294
	13.03.2016, 15:26 [ТС]
	Хотел там написать "от второго преобразования к третьему". О, я вижу. Спасибо большое) Честно говоря, такое трудно заметить, да и полагаться на это тоже трудно 0

@tnk500 117 / 121 / 42 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 1,294
	13.03.2016, 15:51 [ТС]
	Это да. Спасибо большое) 0