Как вычислить arccos без калькулятора - Численные методы - Страница 2

@palva · 07.01.2018, 15:15

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Zet_Roy, я выруливал на точность сотую долю градуса, а, оказывается, вас устраивала точность полградуса. Так это совсем другой коленкор. А я ведь два раза у вас спрашивал о требуемой точности. Ответа не получил.

@Zet_Roy · 07.01.2018, 16:05 **[ТС]**

Сообщение от palva

Zet_Roy, я выруливал на точность сотую долю градуса, а, оказывается, вас устраивала точность полградуса. Так это совсем другой коленкор. А я ведь два раза у вас спрашивал о требуемой точности. Ответа не получил.

Я просто не до понял, то есть твоя формула более точна чем та что мне дали выше.
Только я не понимаю принцип, по которой эта формула решается.
Вот я прикрепил скриншот решения, но число все равно неверное перевел из радиан в градусы выходит 5 градусов.

Сообщение от palva

Ответа не получил.

Пусть будет 4 цифры после запятой

@palva · 07.01.2018, 16:47

Сообщение от Zet_Roy

Только я не понимаю принцип, по которой эта формула решается.

Так надо было спросить. Принцип один: вместо x подставляется 0.5. Арккосинус одной второй это пи на три. Штрихи это производные. На wolframalpha можно посмотреть производные арккосинуса, если не уверен.

После подстановок и упрощений под корнями остается тройка. Я писал о точности в точке x=0.6. Но по всей области определения точность конечно будет плохая. Для формулы Тейлора погрешность распределена не равномерно по всему отрезку, а чем ближе к точке разложения 0.5, тем погрешность меньше. Тоже писал.

Для равномерного приближения лучше пользоваться формулой Ли2 или более точными вариантами, которые я извлек из книжки.

Кстати производную в заданной точке wolfram тоже может посчитать. Введите, например.
(arccos(x))'' at x=0.5
Он ответит: -0.7698

@Symon · 07.01.2018, 22:07

Господа Форумчане! Товарищч не знает, что такое арккосинус, а вы ему ряды Тейлора и проч суете.
Я бы посоветовал ему поступить так
1. Взять чистый лист бумаги, карандаш, линейку, транспортир и циркуль.
2. Нарисовать окружность радиуса 1.
3. Провести радиус (любой)
4. Отложить на этом радиусе отрезок от центра длиной 0.6
5. Через отмеченную точку провести перпендикуляр к радиусу до пересечения с окружностью
6. Провести луч из центра окружности через точку пересечения перпендикуляра с окружностью
7. Измерить транспортиром угол между двумя построенными радиусами
Значение этого угла и есть арккосинус числа 0.6.
Мораль: Арккосинус числа а = угол из промежутка [0,pi], косинус которого равен а.

Если глазомера недостаточно, то возьмите калькулятор или всякие там ряды Т., ф. Лагранжа ... Кстати, тут и не надо знать определение арккосинуса.

Ps. Надеюсь, меня простит товарищ за ёрничание.

@palva · 08.01.2018, 04:21

Сообщение от palva

Принцип один: вместо x подставляется 0.5

То есть не 0.5, конечно. 0.5 это точка разложения и я ее уже подставил. Нужно подставить точку, в которой вы вычисляете arccos, т. е. x=0.6.
Извините за опечатку.

@Zet_Roy · 12.01.2018, 02:54 **[ТС]**

Сообщение от palva

Кстати производную в заданной точке wolfram тоже может посчитать. Введите, например.
(arccos(x))'' at x=0.5
Он ответит: -0.7698

Я пробовал решать по тем формулам вручную ничего не работает.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кредитный калькулятор Maks 05.08.2026 Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Напишите приложение-калькулятор, которое помогает рассчитывать параметры кредита для аннуитетного и дифференцированного видов. . .	У нас сейчас поговорку "Опять 25" нужно переделать на "Опять +35". kumehtar 04.08.2026 С ностальгией вспоминаю времена моего детства, когда у нас и правда +25 - была максимальная температура летом. Раньше +25 °C реально казались вершиной жары, когда можно было весь день пропадать на. . .	Как ИИ начал спорить и врать (возможно почуяв опасность для себя от индустрии - уход от электроники). Hrethgir 04.08.2026 Недельный диалог, на фоне событий с НПЗ. Да, из спирта можно получать бензин, и это не сложно. Но потом в схеме я решил избавиться от насоса, при этом полностью сделав контроль подачи спирта в. . .	Термопринтер QR701 Argus19 03.08.2026 Термопринтер QR701 Купил два термопринтера QR701. На сэлф-тесте написано: Language: PC936 (GB18030). Что означает, что принтеры могут печатать только латиницу и китайские иероглифы. Так же. . .
Создание формы заимствованного документа Maks 03.08.2026 Задача: Необходимо создать собственную форму заимствованного документа. На форме должен быть реквизит "Покупатель", а также табличная часть со следующими реквизитами: - Расчетный счет покупателя. . .	Задача предоставления скидок покупателям Maks 03.08.2026 Задача: В документе "Продажи" необходимо реализовать функционал предоставления скидок покупателям. Скидка должна автоматически рассчитываться и подставляться в соответствующее поле при выборе. . .	Почему SEO не начинается с ключевых слов: что проверить до написания текстов Neotwalker 01.08.2026 Когда владельцу сайта предлагают заняться SEO, первым шагом часто становится сбор запросов и написание текстов. Логика кажется понятной: 1. Находим ключевые слова. 2. Добавляем их на. . .	Знание — сила: Доктрина интенциональности знаний, углубление в формулу Hrethgir 01.08.2026 https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11957&stc=1&d=1785567302 Знаменитый афоризм Фрэнсиса Бэкона «Знание — сила» (Scientia potentia est) в массовой культуре принято понимать. . .

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,931 Записей в блоге: 5
	07.01.2018, 15:15
	Zet_Roy, я выруливал на точность сотую долю градуса, а, оказывается, вас устраивала точность полградуса. Так это совсем другой коленкор. А я ведь два раза у вас спрашивал о требуемой точности. Ответа не получил. 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2616 / 2230 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,577 Записей в блоге: 13
	07.01.2018, 22:07
	Господа Форумчане! Товарищч не знает, что такое арккосинус, а вы ему ряды Тейлора и проч суете. Я бы посоветовал ему поступить так 1. Взять чистый лист бумаги, карандаш, линейку, транспортир и циркуль. 2. Нарисовать окружность радиуса 1. 3. Провести радиус (любой) 4. Отложить на этом радиусе отрезок от центра длиной 0.6 5. Через отмеченную точку провести перпендикуляр к радиусу до пересечения с окружностью 6. Провести луч из центра окружности через точку пересечения перпендикуляра с окружностью 7. Измерить транспортиром угол между двумя построенными радиусами Значение этого угла и есть арккосинус числа 0.6. Мораль: Арккосинус числа а = угол из промежутка [0,pi], косинус которого равен а. Если глазомера недостаточно, то возьмите калькулятор или всякие там ряды Т., ф. Лагранжа ... Кстати, тут и не надо знать определение арккосинуса. Ps. Надеюсь, меня простит товарищ за ёрничание. 0