Найти корень уравнения методом итераций

@Earmag · Регистрация: 06.03.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано уравнение x+sqrt(x-1)+1 c точностью е = 0,05 нужно найти в excel на отрезке [1,6;2,2]. Пробовал посчитать через mathsemestr но открыв файл с ошибкой так и не смог исправить. Заранее, большое спасибо за вашу помощь.

@Том Ардер · 27.02.2020, 23:05

Сообщение от Earmag

Дано уравнение

Уравнения нет

Сообщение от Earmag

Пробовал посчитать

Комментарий модератора

Правила форума

4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

@Earmag · 27.02.2020, 23:33 **[ТС]**

Matlab M
1
x+sqrt(x-1)+1

@wer1 · 28.02.2020, 09:15

Уважаемый Earmag,
итак дано уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? x+\sqrt{x-1}+1=0$ (в уравнении всегда должен быть знак "=")
1. левая часть вашего уравнения при x = 1 равна 2. То есть положительна
2. левая часть вашего уравнения есть возрастающая функция от икс. То есть она всегда больше 0.

ВЫВОД
уравнение корней не имеет на всей области определения.

@Krasme · 28.02.2020, 10:44

на указанном отрезке уравнение имеет корень, если это уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x+\sqrt{x-1}+1=0$

@Earmag · 29.02.2020, 14:57 **[ТС]**

Спасибо за помощь да, я там ошибся - был перед х. Не могли бы вы помочь еще с одним вопросом. Я считал методом дихотомии уравнение, нужно еще проверить условие отделения корня, не понимаю как это сделать.)

@wer1 · 29.02.2020, 15:59

Уважаемый Earmag,
итак дано уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x+\sqrt{x-1}+1=0$ или f(x) = 0 (это запись в общем виде)

1. поскольку корень уже определён на отрезке [1,6; 2,2], то для проверки условия применения метода дихотомии надо проверить истинность неравенства f(1,6) * f(2,2) < 0. Это легко проверяется.

примечание
используя особенности вашего уравнения, я поступил бы несколько иначе
1. упростил бы ваше уравнение. А именно
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x+\sqrt{x-1}+1=0$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x-1}=x-1$ (теперь левую и правую части поделим на левую)

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1=\sqrt{x-1}$ или

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x-1}-1=0$ (это уравнение можно в уме решить, x = 2)

вот это уравнение и осталось решить любым нужным вам методом

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Earmag 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.03.2019 Сообщений: 55

	Найти корень уравнения методом итераций 27.02.2020, 22:13. Показов 1561. Ответов 6 Метки корень, уравнение (Все метки) Дано уравнение x+sqrt(x-1)+1 c точностью е = 0,05 нужно найти в excel на отрезке [1,6;2,2]. Пробовал посчитать через mathsemestr но открыв файл с ошибкой так и не смог исправить. Заранее, большое спасибо за вашу помощь. 0

@wer1 1104 / 480 / 33 Регистрация: 05.07.2018 Сообщений: 1,870 Записей в блоге: 7
	28.02.2020, 09:15
	Уважаемый Earmag, итак дано уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? x+\sqrt{x-1}+1=0$ (в уравнении всегда должен быть знак "=") 1. левая часть вашего уравнения при x = 1 равна 2. То есть положительна 2. левая часть вашего уравнения есть возрастающая функция от икс. То есть она всегда больше 0. ВЫВОД уравнение корней не имеет на всей области определения. 1

@Krasme 7246 / 5099 / 2151 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,460
	28.02.2020, 10:44
	на указанном отрезке уравнение имеет корень, если это уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x+\sqrt{x-1}+1=0$ 1

@wer1 1104 / 480 / 33 Регистрация: 05.07.2018 Сообщений: 1,870 Записей в блоге: 7
	29.02.2020, 15:59
	Уважаемый Earmag, итак дано уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x+\sqrt{x-1}+1=0$ или f(x) = 0 (это запись в общем виде) 1. поскольку корень уже определён на отрезке [1,6; 2,2], то для проверки условия применения метода дихотомии надо проверить истинность неравенства f(1,6) * f(2,2) < 0. Это легко проверяется. примечание используя особенности вашего уравнения, я поступил бы несколько иначе 1. упростил бы ваше уравнение. А именно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x+\sqrt{x-1}+1=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x-1}=x-1$ (теперь левую и правую части поделим на левую) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1=\sqrt{x-1}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x-1}-1=0$ (это уравнение можно в уме решить, x = 2) вот это уравнение и осталось решить любым нужным вам методом 1