Метод простых итераций

@bunnys · Регистрация: 04.10.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста написать программу для начинающего на python. Необходимо написать программу, которая будет решать уравнение x^3+150=0 методом простых итераций

enx · 05.10.2021, 05:04

x ** 3 + 150 = 0
x ** 3 = -150
x = -150 ** (1/3)

Python
1
2
x = -150 ** (1 / 3)
print(x)

@Catstail · 05.10.2021, 08:09

enx, это не метод итераций...

enx · 05.10.2021, 08:32

Catstail, а что такое метод простых итераций?

Добавлено через 13 минут
Точнее метод то мне понятен, вопрос в другом, что итерировать? Корень извлечь в цикле?

@Catstail · 05.10.2021, 15:05

Метод простых итераций основан на приведении уравнения f(x)=0 к эквивалентному виду x=g(x). Потом берем какое-нибудь начальное приближение x₀, вычисляем x₁=g(x₀), затем x₂=g(x₁) и так до тех пор, пока abs(x_n-x_n+1) не станет меньше задаваемой точности. Проблема в том, что функция g должна быть "сжимающей" abs(x-y)>=abs(g(x)-g(y)). Подобрать такую g - иногда большое искусство.

enx · 05.10.2021, 15:30

Catstail, ну это понятно, вопрос то у меня другой был, что тут итерировать, с какой погрешностью, сколько итераций и т.д. Мне без шуток интересно, вы можете написать пример именно под эту задачу?

@bunnys · 05.10.2021, 18:44 **[ТС]**

Может,чтобы было легче: корень находится на отрезке [-6;-4], погрешность 0.001

Добавлено через 2 минуты
У меня есть набросок кода, но я не завершила его до конца, так как не понимаю почему действия не выполняются

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
import math
a=3
b=5
e=0.0001
def fi(x):
  return 3*x**2
def f(x):
  return x**3+150
y1=f(a); y2=f(b)
q=max(a,b)*abs(fi(x))
c=(e*(1-q))/q
if q<1:
  x0=(a+b)/2
  x=f(x0)
  
  while (abs(x-x0)>c):
    x0 = x
    x = f(x0)
    print(x)
else:
  print(x)

@Catstail · 06.10.2021, 08:34

bunnys, это больше похоже на метод Ньютона

@bunnys · 06.10.2021, 08:59 **[ТС]**

Я делала по алгоритму для метода простых итераций, но все же не могу понять почему код не работает

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@bunnys 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.10.2021 Сообщений: 3

	Метод простых итераций 04.10.2021, 21:22. Показов 3180. Ответов 8 Метки метод итераций (Все метки) Помогите пожалуйста написать программу для начинающего на python. Необходимо написать программу, которая будет решать уравнение x^3+150=0 методом простых итераций 0

@Catstail Супер-модератор 38162 / 21097 / 4306 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,685 Записей в блоге: 14
	05.10.2021, 08:09
	enx, это не метод итераций... 0

enx 1189 / 765 / 277 Регистрация: 05.09.2021 Сообщений: 1,772
	05.10.2021, 08:32
	Catstail, а что такое метод простых итераций? Добавлено через 13 минут Точнее метод то мне понятен, вопрос в другом, что итерировать? Корень извлечь в цикле? 0

@Catstail Супер-модератор 38162 / 21097 / 4306 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,685 Записей в блоге: 14
	05.10.2021, 15:05
	Метод простых итераций основан на приведении уравнения f(x)=0 к эквивалентному виду x=g(x). Потом берем какое-нибудь начальное приближение x₀, вычисляем x₁=g(x₀), затем x₂=g(x₁) и так до тех пор, пока abs(x_n-x_n+1) не станет меньше задаваемой точности. Проблема в том, что функция g должна быть "сжимающей" abs(x-y)>=abs(g(x)-g(y)). Подобрать такую g - иногда большое искусство. 0

enx 1189 / 765 / 277 Регистрация: 05.09.2021 Сообщений: 1,772
	05.10.2021, 15:30
	Catstail, ну это понятно, вопрос то у меня другой был, что тут итерировать, с какой погрешностью, сколько итераций и т.д. Мне без шуток интересно, вы можете написать пример именно под эту задачу? 0

@Catstail Супер-модератор 38162 / 21097 / 4306 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,685 Записей в блоге: 14
	06.10.2021, 08:34
	bunnys, это больше похоже на метод Ньютона 0

@bunnys 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.10.2021 Сообщений: 3
	06.10.2021, 08:59 [ТС]
	Я делала по алгоритму для метода простых итераций, но все же не могу понять почему код не работает 0