Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Python: Решение задач
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.01.2023
Сообщений: 22

СЛАУ методом простых итераций

03.04.2023, 20:52. Показов 1002. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Помогите пожалуйста составит программу для нахождения решений к СЛАУ методом простых итераций, а то я вообще не приставляю представляю, как реализовать данную программу. Заранее спасибо!
Изображения
 
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
03.04.2023, 20:52
Ответы с готовыми решениями:

Найти корни уравнения методом простых итераций
Доброго времени суток, столкнулся с проблемой, уравнение имеет два корня, положительный и отрицательный, положительный ищется и все с ним...

Метод простых итераций
Помогите пожалуйста написать программу для начинающего на python. Необходимо написать программу, которая будет решать уравнение x^3+150=0...

Поиск максимального значения функции методом итераций и методом дихотомии
написать программу поиска max значение функции методом итераций и методом дихотомии , отметить точку max на графике. cos(x)ln(3- x) ...

4
Любознательный
 Аватар для YuS_2
7404 / 2251 / 360
Регистрация: 10.03.2016
Сообщений: 5,209
04.04.2023, 12:11
Цитата Сообщение от exo43 Посмотреть сообщение
я вообще не приставляю как реализовать
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A = \begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 10\end{pmatrix},X = \begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix},B = \begin{pmatrix}3\\ 6\\ 9\end{pmatrix}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{i}^{(k+1)}=\frac{1}{{a}_{ii}}\left({b}_{i}-\sum_{j\neq i}^{} {a}_{ij} {x}_{j}^{(k)}\right)
и... поехали:
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
import numpy as np
 
def func(a, b, maxi, acc):
    iter = 0
    x0 = np.zeros(len(b))
    for k in range(maxi):
        x1 = np.zeros(len(b))
        for i in range(len(b)):
            s = 0
            for j in range(len(b)):
                if j != i:
                    s += a[i,j] * x0[j]
            x1[i] = (b[i] - s) / a[i,i]
        iter += 1
        if np.allclose(x0, x1, acc):
            break
        x0 = x1
    print('Число итераций:', iter)
    return x1
 
a1 = np.array([[10.,2.,0.],[1.,5.,1.],[2.,3.,10.]])
b1 = np.array([7.,-8.,6.])
 
t = 1e-10 #точность
mi = 100 # max итераций
 
print(func(a1, b1, mi, t))
Главное не забыть подставить свои значения в a1 и b1 - надеюсь с этим разберетесь?
4
Супер-модератор
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Python
 Аватар для Catstail
38162 / 21097 / 4306
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 34,685
Записей в блоге: 14
04.04.2023, 13:11
YuS_2, может не сойтись... Нужно диагональное преобладание.
1
Любознательный
 Аватар для YuS_2
7404 / 2251 / 360
Регистрация: 10.03.2016
Сообщений: 5,209
04.04.2023, 13:48
Catstail, ну, это же метод Якоби, со всеми вытекающими... предварительных условий никаких не задано, так что...
0
Эксперт Python
8840 / 4492 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,312
04.04.2023, 14:58
YuS_2, при предварительной «сортировке» (диагональное преобладание) уменьшается количество итераций:
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
import numpy as np
 
def sort_diag_arr(a,b) :
    n = len(a)
    a = np.array(a)
    b = np.array(b)
    for i in range(n):
        ind = np.abs(a[i:, i:n]).argmax()
        row = ind // (n - i) + i
        col = ind % (n - i) + i 
        a[:,[i, col]] = a[:,[col, i]]
        a[[i, row], :] = a[[row, i], :]
        b[i], b[row] = b[row], b[i]
    print(a)
    return a, b
 
 
A = np.array([[10.,2.,0.],[1.,5.,1.],[2.,3.,10.]])
B = np.array([7.,-8.,6.])
eps = 1e-3
 
a, b = sort_diag_arr(A,B)
diag = (1/np.diag(a)).reshape(-1,1)
a[np.diag_indices_from(a)] = 0.
a = np.hstack((-a, b.reshape(-1, 1))) * diag
x = a[:,-1].ravel()
x = np.append(x, 1)
 
tmp = x.copy() + eps
cnt = 0
while abs(x-tmp).sum() > eps:
    tmp = x.copy()
    x = a.dot(x)
    x = np.append(x, 1)
    cnt += 1
 
print(x[:-1].round(3), cnt)
3
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
04.04.2023, 14:58
Помогаю со студенческими работами здесь

Решение уравнения cos(x)=x методом итераций
Приближённое решение уравнения cos x = x можно найти как предел последовательности, заданной рекуррентным соотношением: a0 = 1, ak =...

Метод простых итераций
Метод простых итерация,дана функция найти икс,в чём ошибка и почему всего лишь одна итерация? import math def fun(x): ...

Метод простых итераций
У меня делает одну итерацию, что делать? import math def fun(x): return (2-0.4*x**2)**0.5+math.cos(x) ...

Метод простых итераций

Метод простых итераций для решения
Доброго времени суток. Необходимо реализовать на Python'e метод простых итераций. Матрицы такие: A = , , ] B = Желательно...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост.
Programma_Boinc 28.12.2025
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / **********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / **********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США.
Programma_Boinc 26.12.2025
Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка.
Programma_Boinc 23.12.2025
Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru