Метод простых итераций

import math
 
 
def fun(x):
    return math.sqrt(x+1)-1/x
 
 
x1 = float(input("Введите приближенное значение Х="))
e = float(input("Введите точность e="))
a = float(input("a="))
b = float(input("b="))
n = int(input("n="))
a = abs((fun(a + 0.0001) - fun(a)) / 0.0001)
b = abs((fun(b + 0.0001) - fun(b)) / 0.0001)
q = max(a, b)
q = (1 - q) / q
 
iters = 0
x0 = x1
x1 = fun(x0)
while abs(x1 - x0) <= abs(q * e):
    iters += 1
    x0 = x1
    x1 = fun(x0)
print('Вычисленное значение корня:', x1)
print('Число итераций:', iters)

from math import sqrt, log10
 
def fun(xi):
    return sqrt(xi + 1) - 1/xi
 
def fun1(xi):
    return 1/sqrt(xi+1)
 
def main():
        eps = 1e-9 #float(input("Введите точность eps="))
        k = int(-log10(eps)) + 1
        a, b, n, t = 0, 1, 0, eps
        xo = a
        while abs(t) >= eps:
            n += 1
            xn = fun1(xo)
            t = abs(xn - xo)
            xo = xn
        xn = round(xn, k)
        print(f'Вычисленное значение корня: {xn}')
        print(f'Число итераций: {n}')
        print(f'sqrt({xn} + 1) - 1/({xn}) = {round(fun(xn), k)}')
 
main()