0 / 0 / 0
Регистрация: 31.01.2023
Сообщений: 22

СЛАУ методом простых итераций

03.04.2023, 20:52. Показов 1013. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Помогите пожалуйста составит программу для нахождения решений к СЛАУ методом простых итераций, а то я вообще не приставляю представляю, как реализовать данную программу. Заранее спасибо!
Изображения
 
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
03.04.2023, 20:52
Ответы с готовыми решениями:

Найти корни уравнения методом простых итераций
Доброго времени суток, столкнулся с проблемой, уравнение имеет два корня, положительный и отрицательный, положительный ищется и все с ним...

Метод простых итераций
Помогите пожалуйста написать программу для начинающего на python. Необходимо написать программу, которая будет решать уравнение x^3+150=0...

Поиск максимального значения функции методом итераций и методом дихотомии
написать программу поиска max значение функции методом итераций и методом дихотомии , отметить точку max на графике. cos(x)ln(3- x) ...

4
Любознательный
 Аватар для YuS_2
7404 / 2254 / 360
Регистрация: 10.03.2016
Сообщений: 5,213
04.04.2023, 12:11
Цитата Сообщение от exo43 Посмотреть сообщение
я вообще не приставляю как реализовать
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A = \begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 10\end{pmatrix},X = \begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix},B = \begin{pmatrix}3\\ 6\\ 9\end{pmatrix}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{i}^{(k+1)}=\frac{1}{{a}_{ii}}\left({b}_{i}-\sum_{j\neq i}^{} {a}_{ij} {x}_{j}^{(k)}\right)
и... поехали:
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
import numpy as np
 
def func(a, b, maxi, acc):
    iter = 0
    x0 = np.zeros(len(b))
    for k in range(maxi):
        x1 = np.zeros(len(b))
        for i in range(len(b)):
            s = 0
            for j in range(len(b)):
                if j != i:
                    s += a[i,j] * x0[j]
            x1[i] = (b[i] - s) / a[i,i]
        iter += 1
        if np.allclose(x0, x1, acc):
            break
        x0 = x1
    print('Число итераций:', iter)
    return x1
 
a1 = np.array([[10.,2.,0.],[1.,5.,1.],[2.,3.,10.]])
b1 = np.array([7.,-8.,6.])
 
t = 1e-10 #точность
mi = 100 # max итераций
 
print(func(a1, b1, mi, t))
Главное не забыть подставить свои значения в a1 и b1 - надеюсь с этим разберетесь?
4
Супер-модератор
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Python
 Аватар для Catstail
38167 / 21102 / 4307
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 34,690
Записей в блоге: 14
04.04.2023, 13:11
YuS_2, может не сойтись... Нужно диагональное преобладание.
1
Любознательный
 Аватар для YuS_2
7404 / 2254 / 360
Регистрация: 10.03.2016
Сообщений: 5,213
04.04.2023, 13:48
Catstail, ну, это же метод Якоби, со всеми вытекающими... предварительных условий никаких не задано, так что...
0
Эксперт Python
8846 / 4498 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,315
04.04.2023, 14:58
YuS_2, при предварительной «сортировке» (диагональное преобладание) уменьшается количество итераций:
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
import numpy as np
 
def sort_diag_arr(a,b) :
    n = len(a)
    a = np.array(a)
    b = np.array(b)
    for i in range(n):
        ind = np.abs(a[i:, i:n]).argmax()
        row = ind // (n - i) + i
        col = ind % (n - i) + i 
        a[:,[i, col]] = a[:,[col, i]]
        a[[i, row], :] = a[[row, i], :]
        b[i], b[row] = b[row], b[i]
    print(a)
    return a, b
 
 
A = np.array([[10.,2.,0.],[1.,5.,1.],[2.,3.,10.]])
B = np.array([7.,-8.,6.])
eps = 1e-3
 
a, b = sort_diag_arr(A,B)
diag = (1/np.diag(a)).reshape(-1,1)
a[np.diag_indices_from(a)] = 0.
a = np.hstack((-a, b.reshape(-1, 1))) * diag
x = a[:,-1].ravel()
x = np.append(x, 1)
 
tmp = x.copy() + eps
cnt = 0
while abs(x-tmp).sum() > eps:
    tmp = x.copy()
    x = a.dot(x)
    x = np.append(x, 1)
    cnt += 1
 
print(x[:-1].round(3), cnt)
3
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
04.04.2023, 14:58
Помогаю со студенческими работами здесь

Решение уравнения cos(x)=x методом итераций
Приближённое решение уравнения cos x = x можно найти как предел последовательности, заданной рекуррентным соотношением: a0 = 1, ak =...

Метод простых итераций
Метод простых итерация,дана функция найти икс,в чём ошибка и почему всего лишь одна итерация? import math def fun(x): ...

Метод простых итераций
У меня делает одну итерацию, что делать? import math def fun(x): return (2-0.4*x**2)**0.5+math.cos(x) ...

Метод простых итераций

Метод простых итераций для решения
Доброго времени суток. Необходимо реализовать на Python'e метод простых итераций. Матрицы такие: A = , , ] B = Желательно...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
WordPad для Windows 11
Jel 10.01.2026
WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .
Old Classic Notepad for Windows 11
Jel 10.01.2026
Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .
Почему дизайн решает?
Neotwalker 09.01.2026
В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3
anaschu 06.01.2026
aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR
ФедосеевПавел 06.01.2026
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 2
anaschu 06.01.2026
репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока
igorrr37 05.01.2026
/ * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03
palva 04.01.2026
Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru