Задача про 2 кучи камней

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.
Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну
из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза.
Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем
обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5),
(20, 5), (10, 6), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное
количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится
не менее 74. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший
такую позицию, при которой в кучах будет 74 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было S1 камней, во второй куче — S2 камней; 1 ≤ S1,S2 ≤ 74.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых
ходах противника.
Каждый игрок играет сильнейшим образом, т.е. если он может выиграть, то старается это сделать
за наименьшее число ходов. А если игрок не может выиграть – то он старается максимально
увеличить количество ходов в партии.

Определить, при каком начальном количестве камней в кучах (S1;S2) партия будет продолжаться
в этих условиях максимальное количество ходов. Если это максимальное количество ходов
достигается при различных начальных значениях камней в кучах, то указать все варианты.

0

Задача из ЕГЭ по информатике | 19 задание, две кучи

0