Вероятность наступления события

@perevezenzev · Регистрация: 30.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вообщем событие которое наступает в определенный момент времени (неизвестный). И существуют 2 алгоритма которые "регистрируют" наступления этого события. Один из них работает с точность, скажем 33% а второй с точность 40%. Они работают вместе (этакое дублирование). Так вот вопрос в том какая точность будет у этих алгоритмов вместе.

@AdmiralHood · 21.10.2014, 17:18

Зависит от того, как распределена ошибка. Пусть, например, точный результат равен х. Первый алгоритм при измерении даёт нормально распределённую величину $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_A$ с мат. ожиданием х и среднеквадратическим отклонением А, второй — $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_B$ с мат. ожиданием х и СКО В.

Вы берёте величины xA и xB и находите средневзвешенную величину с весовыми коэффициентами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_A$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_B$ :

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x' = k_Ax_A+k_Bx_B = k_Ax_A+(1-k_A)x_B.$

Мат. ожидание полученной величины равно, естественно, х, а СКО

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma'=\sqrt{k_A^2A^2+k_B^2B^2}$

Минимальное СКО получается при

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_A = \frac{B^2}{A^2+B^2};$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_B = \frac{A^2}{A^2+B^2};$

Оно равно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma'_{min} = \frac{AB}{sqrt{A^2+B^2}};$

Как видите, если A=B, то точность улучшается в корень из двух раз.

Если же А не равно В, то результирующая точность лучше обоих исходных, но улучшение по сравнение с лучшим одиночным методом меньше, чем корень из двух.

@Таланов · 22.10.2014, 03:25

Вероятность обнаружить событие при использовании обоих алгоритмов равна 1-0.6*0.67

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

@perevezenzev 2 / 2 / 1 Регистрация: 30.01.2013 Сообщений: 130

	Вероятность наступления события 21.10.2014, 13:20. Показов 917. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Вообщем событие которое наступает в определенный момент времени (неизвестный). И существуют 2 алгоритма которые "регистрируют" наступления этого события. Один из них работает с точность, скажем 33% а второй с точность 40%. Они работают вместе (этакое дублирование). Так вот вопрос в том какая точность будет у этих алгоритмов вместе. 0

@AdmiralHood 477 / 280 / 90 Регистрация: 15.11.2013 Сообщений: 530
	21.10.2014, 17:18
	Зависит от того, как распределена ошибка. Пусть, например, точный результат равен х. Первый алгоритм при измерении даёт нормально распределённую величину $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_A$ с мат. ожиданием х и среднеквадратическим отклонением А, второй — $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_B$ с мат. ожиданием х и СКО В. Вы берёте величины xA и xB и находите средневзвешенную величину с весовыми коэффициентами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_A$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_B$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x' = k_Ax_A+k_Bx_B = k_Ax_A+(1-k_A)x_B.$ Мат. ожидание полученной величины равно, естественно, х, а СКО $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma'=\sqrt{k_A^2A^2+k_B^2B^2}$ Минимальное СКО получается при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_A = \frac{B^2}{A^2+B^2};$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_B = \frac{A^2}{A^2+B^2};$ Оно равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma'_{min} = \frac{AB}{sqrt{A^2+B^2}};$ Как видите, если A=B, то точность улучшается в корень из двух раз. Если же А не равно В, то результирующая точность лучше обоих исходных, но улучшение по сравнение с лучшим одиночным методом меньше, чем корень из двух. 1

@Таланов 1965 / 1073 / 163 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,695
	22.10.2014, 03:25
	Вероятность обнаружить событие при использовании обоих алгоритмов равна 1-0.6*0.67 1