Найти вероятность того, что попал первый стрелок2

Доброго времени суток!
Я уже и не знаю, что мне делать... В предыдущей теме я описала свое решение этой задачи, прислушалась к советам и все равно преподаватель не принимает эту задачу
1. Два стрелка, независимо один от другого, стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка – 0,8, для второго – 0,6. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что в мишень попал первый стрелок.
Мое решение:
Пусть событие А – в мишени обнаружена одна пробоина.
Гипотезы:
Н1-первый стрелок попал, а второй не попал (замечание преподавателя, еще и с ошибкой "за чем это?")
Н2-второй стрелок попал, а первый не попал.
Вероятности гипотез:
Р(Н1)=0,8*(1-0,6)=0,8*0,4=0,32
Р(Н2)=0,6*(1-0,8)=0,6*0,2=0,12
"Р(Н1)+ Р(Н2) должно = 1 !!!!"(замечание преподавателя)
(преподаватель настаивает, что событие А описано мной неверно!)"Событие А – стрелок попал в мишень."
Условные вероятности:
" исправьте, посмотрите условие задачи !!!"(очередное замечание преподавателя)
Тогда по формуле полной вероятности:
P(A)=0.32*1+0.12*1=0.44
По формуле Байеса вычислим вероятность того, что попал именно первый стрелок:

0

Можно добавить гипотезы H0-оба промазали и H3-оба попали. Результат будет тот же, но сумма P(Hi) станет 1.

0

Я не очень понимаю, зачем здесь используется термин: "гипотеза", замените её на "событие". У Вас с преподавателем разнобой в понимании термина: "гипотеза". Если есть две альтернативные гипотезы, то действительно Р(Н1)+P(H2)=1, а этому условию удовлетворяют другие апостериорные вероятности в Ваших записях: Р(Н1|А)+P(H2|A)=1. В любом случае задача решена Вами верно! Выбросьте "гипотезы" вообще, потому что дальше идет раздел: "Статистика", где используется тот же самый термин, но понятия совершенно разные!

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от zer0mail Можно добавить гипотезы H0-оба промазали и H3-оба попали. Результат будет тот же, но сумма P(Hi) станет 1.

ТС использовала эти гипотезы в более ранних постах этой же задачи, но преподаватель отверг вариант решения с тем же ответом!

1

Кривой способ:
H1-попал 1-й стрелок, H2-попал 2-й стрелок. P(H1)=0.8, P(H2)=0.6. P(A|H1)=0.4, P(A|H2)=0.2. P(H1|A) считается стандартно и ответ тот же.
Но этот способ кривой , т.к. H1 и H2 пересекаются. Правда на A они несовместны и ответ правильный.

Добавлено через 5 минут
Можно отбросить Байеса и посчитать по-простому: 0.8*0.4/(0.8*0.4+0.6*0.2). Сказать, что это "по формуле полной вероятности". В знаменателе все элементарные события, приводящие к А, в числителе те из них, где попал 1й стрелок. Не люблю задачи из серии "угадай, что хочет увидеть преподаватель"

1

Спасибо вам всем огромнейшее за терпение и советы! У меня вообще такое впечатление, что преподаватель ранее не слышал о формуле полной вероятности и формуле Байеса! Буду пытаться угадать чего она от меня хочет

0