Генерация вершин случайного графа в определенной местности

@Swigge · Регистрация: 12.10.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Допустим у меня есть два параметра, характеризующие диаметр первого круга (красный круг) и второго круга (зеленый круг). Вершины графа являются точками (x,y) на плоскости. Как можно генерировать точки (x,y) таким образом, чтобы они появлялись в закрашенной области? То есть, чтобы вершины генерировались в промежутке между двумя кругами. Какие модели случайных графов можно использовать для решения данной задачи?

@jogano · 30.04.2018, 17:42

Если параметры внешнего круга $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_{C_1};y_{C_1} \right), \: R$ , а внутреннего $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_{C_2};y_{C_2} \right), \: r$ , то можно генерировать две независимые равномерно распределённые случайные величины: Х на отрезке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[x_{C_1}-R;x_{C_1}+R \right)$ и Y на отрезке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[y_{C_1}-R;y_{C_1}+R \right)$ , при каждой генерации такой пары проверять выполнение двух условий
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{ \left( x-x_{C_1}\right)^2+\left( y-y_{C_1}\right)^2\leq R^2\\\left( x-x_{C_2}\right)^2+\left( y-y_{C_2}\right)^2\geq r^2 \right.$
Если эти условия выполняются, сгенерированную точку оставлять (и увеличить счётчик оставленных точек на 1). И так делать, пока не наберётся нужное вам число точек в заданном кольце. Т.е. количество генераций будет больше, чем вам нужно точек.

@Swigge · 30.04.2018, 19:12 **[ТС]**

А можно поподробнее, что означают $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{{C}_{1}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{{C}_{2}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{{C}_{1}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{{C}_{2}}$ ? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ это две независимые равномерно распределённые случайные величины я так понимаю.

@jogano · 30.04.2018, 19:19

Школьная математика - координаты центров окружностей, можно было догадаться из системы. Так как вы не озаботились тем, чтобы дать обозначения, пришлось вводить свои.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .

@Swigge 1 / 1 / 1 Регистрация: 12.10.2015 Сообщений: 63

	Генерация вершин случайного графа в определенной местности 30.04.2018, 15:36. Показов 1256. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Допустим у меня есть два параметра, характеризующие диаметр первого круга (красный круг) и второго круга (зеленый круг). Вершины графа являются точками (x,y) на плоскости. Как можно генерировать точки (x,y) таким образом, чтобы они появлялись в закрашенной области? То есть, чтобы вершины генерировались в промежутке между двумя кругами. Какие модели случайных графов можно использовать для решения данной задачи? Миниатюры 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	30.04.2018, 17:42
	Сообщение было отмечено Swigge как решение Решение Если параметры внешнего круга $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_{C_1};y_{C_1} \right), \: R$ , а внутреннего $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_{C_2};y_{C_2} \right), \: r$ , то можно генерировать две независимые равномерно распределённые случайные величины: Х на отрезке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[x_{C_1}-R;x_{C_1}+R \right)$ и Y на отрезке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[y_{C_1}-R;y_{C_1}+R \right)$ , при каждой генерации такой пары проверять выполнение двух условий $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{ \left( x-x_{C_1}\right)^2+\left( y-y_{C_1}\right)^2\leq R^2\\\left( x-x_{C_2}\right)^2+\left( y-y_{C_2}\right)^2\geq r^2 \right.$ Если эти условия выполняются, сгенерированную точку оставлять (и увеличить счётчик оставленных точек на 1). И так делать, пока не наберётся нужное вам число точек в заданном кольце. Т.е. количество генераций будет больше, чем вам нужно точек. 1

@Swigge 1 / 1 / 1 Регистрация: 12.10.2015 Сообщений: 63
	30.04.2018, 19:12 [ТС]
	А можно поподробнее, что означают $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{{C}_{1}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{{C}_{2}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{{C}_{1}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{{C}_{2}}$ ? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ это две независимые равномерно распределённые случайные величины я так понимаю. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	30.04.2018, 19:19
	Школьная математика - координаты центров окружностей, можно было догадаться из системы. Так как вы не озаботились тем, чтобы дать обозначения, пришлось вводить свои. 0

Генерация вершин случайного графа в определенной местности

Решение