Определить вероятность безотказной работы системы

@dark_te18 · Регистрация: 30.03.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

При эксплуатации сложных систем автоматического регулирования в системах электроснабжения выбор из строя одного или нескольких регуляторов не всегда приводит к полной остановке технологического процесса, но повышает вероятность этой остановки.
Пусть действие системы регулирования определяется тремя регуляторами. Известны вероятности отказа системы в целом при исправной работе всех трех регуляторов Q1,2,3 при исправной работе только первого и второго регуляторов Q12 первого и третьего регуляторов Q13, второго и третьего регуляторов Q23 при исправной работе только первого регулятора Q1, второго регулятора Q2 и третьего регулятора Q3 и при отказе всех трех регуляторов Q0. Также заданы вероятности безотказной работы каждого регулятора P*1, P*2, P*3. Регуляторы могут выходить из строя независимо друг от друга.
Требуется определить вероятность безотказной работы системы регулирования с учетом вероятностей повреждений регуляторов и их влияния на технологический процесс.

Честно нет ни малейших мыслей по поводу данной задачи(( можете натолкнуть хотя бы на дельную мысль по решению данной задачи)) спасибо

@jogano · 11.03.2019, 17:28

Формула полной вероятности. Гипотезы - какие регуляторы вышли из строя ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^3=8$ гипотез - 2 состояния каждого регулятора, а их 3 штуки), и условные вероятности безотказной работы системы для каждой из этих гипотез (ваши Q). Тогда вероятность безотказной работы равна
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_1p_2p_3Q_{123}+p_1p_2\left(1-p_3 \right)Q_{12}+p_1\left(1-p_2 \right)p_3Q_{13}+...+\left(1-p_1 \right)\left(1-p_2 \right)\left(1-p_3 \right)Q_0$ (8 слагаемых)

@dark_te18 · 11.03.2019, 18:12 **[ТС]**

Действительно, огромное спасибо. Всегда выручаете и наставляете на путь, когда я уже думаю, что выхода нет)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Доступность команды формы по условию Maks 07.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: сделать доступной кнопку (команда формы "ЗавершитьСписание") при. . .	Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .
Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .

@dark_te18 6 / 6 / 0 Регистрация: 30.03.2017 Сообщений: 113

	Определить вероятность безотказной работы системы 11.03.2019, 16:56. Показов 1973. Ответов 2 Метки нет (Все метки) При эксплуатации сложных систем автоматического регулирования в системах электроснабжения выбор из строя одного или нескольких регуляторов не всегда приводит к полной остановке технологического процесса, но повышает вероятность этой остановки. Пусть действие системы регулирования определяется тремя регуляторами. Известны вероятности отказа системы в целом при исправной работе всех трех регуляторов Q1,2,3 при исправной работе только первого и второго регуляторов Q12 первого и третьего регуляторов Q13, второго и третьего регуляторов Q23 при исправной работе только первого регулятора Q1, второго регулятора Q2 и третьего регулятора Q3 и при отказе всех трех регуляторов Q0. Также заданы вероятности безотказной работы каждого регулятора P1, P2, P*3. Регуляторы могут выходить из строя независимо друг от друга. Требуется определить вероятность безотказной работы системы регулирования с учетом вероятностей повреждений регуляторов и их влияния на технологический процесс. Честно нет ни малейших мыслей по поводу данной задачи(( можете натолкнуть хотя бы на дельную мысль по решению данной задачи)) спасибо 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	11.03.2019, 17:28
	Сообщение было отмечено dark_te18 как решение Решение Формула полной вероятности. Гипотезы - какие регуляторы вышли из строя ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^3=8$ гипотез - 2 состояния каждого регулятора, а их 3 штуки), и условные вероятности безотказной работы системы для каждой из этих гипотез (ваши Q). Тогда вероятность безотказной работы равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_1p_2p_3Q_{123}+p_1p_2\left(1-p_3 \right)Q_{12}+p_1\left(1-p_2 \right)p_3Q_{13}+...+\left(1-p_1 \right)\left(1-p_2 \right)\left(1-p_3 \right)Q_0$ (8 слагаемых) 1

@dark_te18 6 / 6 / 0 Регистрация: 30.03.2017 Сообщений: 113
	11.03.2019, 18:12 [ТС]
	Действительно, огромное спасибо. Всегда выручаете и наставляете на путь, когда я уже думаю, что выхода нет) 0

Определить вероятность безотказной работы системы

Решение