Построение графика плотности распределения

@sergeros · Регистрация: 23.05.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите, допустимо ли строить график плотности распределения по произвольному интервальному ряду, а не по составленному по формуле Стерджесса или другим (т.е., например, по формуле Стерджесса я получу границы 0-58, 59-116, 117-174, а мне желательно использовать границы 0-50, 51-100, 101-150, 151-200) и насколько это правильно.

OldFedor · 23.05.2013, 13:13

Сообщение от sergeros

насколько это правильно

Насколько помню, интервалы Вы можете выбрать самостоятельно.
Но количество значений в интервале не должно быть малым (>5-7).
Не должно быть и пустых интервалов.

Удачи.

@Таланов · 23.05.2013, 14:14

Сообщение от sergeros

...например, по формуле Стерджесса я получу границы 0-58, 59-116, 117-174, а мне желательно использовать границы 0-50, 51-100, 101-150, 151-200) и насколько это правильно.

По формуле Стерджесса определяют оптимальное количество интервалов, а уже потом определяют границы. Вы желаете вместо 3-х выбрать 4-ре интервала? С учётом выполнения вышеуказанных ограничений вполне допустимо.

@sergeros · 23.05.2013, 14:40 **[ТС]**

Сообщение от Таланов

По формуле Стерджесса определяют оптимальное количество интервалов, а уже потом определяют границы. Вы желаете вместо 3-х выбрать 4-ре интервала? С учётом выполнения вышеуказанных ограничений вполне допустимо.

У меня выборка из чуть более 107 значений, также желательно, чтобы длина интервала была фиксированной и границы, кратные 100, таких интервалов получается 12, в каком-то из интервалов (вроде 6 по счету, данных под рукой нет, сказать точно не могу) количество элементов меньше 5. Можно оставить в таком варианте или придется брать другие границы?

@Таланов · 23.05.2013, 14:45

Для вашего n рекомендованное число интервалов 4-8. В интервале должно быть не менее 5 теоретических элементов.

@sergeros · 23.05.2013, 16:17 **[ТС]**

Всем спасибо за помощь, теперь понятно, в каком направлении двигаться

Добавлено через 1 час 21 минуту
Тут еще один вопрос возник по поводу построения графика плотности распределения. Процесс построения состоит из следующих этапов:
1) Упорядочиваем выборку по возрастанию;
2) Отсекаем аномальные значения (подскажите, где доступно про это написано);
3) Определяем необходимое количество интервалов;
4) Подбираем границы интервалов с учетом, что не должно быть пустых интервалов и в интервале должно быть не менее 5 элементов;
5) С помощью критерия согласия проверяем соответствие эмпирического закона распределения предполагаемому.

Поправьте пожалуйста, если что не так.

@Таланов · 23.05.2013, 17:24

В первом приближении можно не заботиться о выбросах. Разбейте область изменения с.в. на 4 интервала и посмотрите что получается при группировании данных.

@sergeros · 24.05.2013, 12:35 **[ТС]**

Помогите построить график функции плотности распределения для данной выборки, я совсем запутался

@Таланов · 24.05.2013, 12:53

Что-то типа такого, см. вложение.
А в чём задача-то заключается?

@sergeros · 24.05.2013, 13:30 **[ТС]**

Сообщение от Таланов

...
А в чём задача-то заключается?

Мне нужно построить график распределения. Начал подбирать количество интервалов с учетом рекомендаций, написанных выше, а дальше застрял, поскольку по получившейся у меня гистограмме довольно тяжело определить закон распределения

@Таланов · 24.05.2013, 13:32

Сообщение от sergeros

а дальше застрял, поскольку по получившейся у меня гистограмме довольно тяжело определить закон распределения

Да, не просто. А каков источник порождения данных.

@sergeros · 24.05.2013, 14:29 **[ТС]**

У меня еще пара вопросов по файлу. Получается, что допустимо использование пустых интервалов, а также интервалов, куда попадает менее 5 значений, и почему выбрано 14 интервалов, хотя по формуле Стерджесса их получается 8, а по формуле "число интервалов = кубический корень из количества значений" их 5 (я знаю только эти, и обычно на них опирался, когда определял необходимое количество интервалов).

Источника как такового нет. Меня попросили построить график, дав только эту выборку, и больше ничего.

@Таланов · 24.05.2013, 14:44

Сообщение от sergeros

а по формуле "число интервалов = кубический корень из количества значений" их 5 (я знаю только эти, и обычно на них опирался, когда определял необходимое количество интервалов).

Дайте ссылку, откуда у вас эти сведения.

Добавлено через 6 минут

Сообщение от sergeros

Меня попросили построить график, дав только эту выборку, и больше ничего.

А зачем тогда вам какое-то разбиение, если вы не собираетесь проверять гипотезу о принадлежности к гипотетическому распределению? Просто берите и стройте для любых интервалов, не обязательно равновеликих. Задача решена?

@sergeros · 24.05.2013, 14:54 **[ТС]**

Сообщение от Таланов

Дайте ссылку, откуда у вас эти сведения.

Кучер В.А. Формування інвестиційної стратегії розвитку вугледобувного підприємства: Автореф. дис. д-ра екон. наук: 08.00.04 - Дніпропетровськ, 2010. Вроде бы эта формула встречалась еще в одной книге, но название и автора пока не могу посмотреть.

Гипотезу проверять тоже нужно, поскольку необходимо обосновать, почему я выбрал тот или иной закон распределения

@Таланов · 24.05.2013, 15:04

Сообщение от sergeros

Гипотезу проверять тоже нужно, поскольку необходимо обосновать, почему я выбрал тот или иной закон распределения

Если вы не знаете источника порождения данных, вы не обоснуете выбранный закон распределения.
Отрицательные значения откуда взялись? Природа выбросов какова?
Судя по гистограмме следует проверить эмпирическое распределение на ограниченное нормальное распределение и распределение Вейбулла-Гнеденко. Возможно оба не будут отвергнуты гипотезой.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от sergeros

Кучер В.А. Формування інвестиційної стратегії розвитку вугледобувного підприємства: Автореф. дис. д-ра екон. наук: 08.00.04 - Дніпропетровськ, 2010.

Давайте обрывок из него. Он там обязательно на что-то сослаться должен.

@sergeros · 24.05.2013, 15:20 **[ТС]**

Сообщение от Таланов

Давайте обрывок из него. Он там обязательно на что-то сослаться должен.

К данной работе доступа пока нет, как появится возможность, сразу же дам ссылку на источник.

Узнал за данные. Выборка представляет собой разницу меджу себестоимостью продукции за 2012 и 2011 года.

Добавлено через 6 минут

Сообщение от sergeros

К данной работе доступа пока нет, как появится возможность, сразу же дам ссылку на источник.

Взял книгу, в которой видел эту формулу. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. - М.: Статистика, 1978. - 248 с. В этой книге на 22 странице упоминается эта формула и дана ссылка на "Ченцов Н.Н. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. М., Наука, 1972, 520 с."

@Таланов · 24.05.2013, 15:20

Сообщение от sergeros

Узнал за данные. Выборка представляет собой разницу меджу себестоимостью продукции за 2012 и 2011 года.

В этом случае интересны выбросы.
А себестоимость следует представлять не разности, а в отношении, либо в относительной разности.

@sergeros · 24.05.2013, 15:29 **[ТС]**

Сообщение от Таланов

В этом случае интересны выбросы.
А себестоимость следует представлять не разности, а в отношении, либо в относительной разности.

Спасибо за помощь и за советы, буду разбираться дальше.

@Таланов · 24.05.2013, 15:30

Сообщение от sergeros

Взял книгу, в которой видел эту формулу. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. - М.: Статистика, 1978. - 248 с. В этой книге на 22 странице упоминается эта формула и дана ссылка на "Ченцов Н.Н. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. М., Наука, 1972, 520 с."

Прикрепите здесь эту книгу.

@Taatshi · 24.05.2013, 16:06

Сообщение от Таланов

Прикрепите здесь эту книгу.

Нельзя. Нарушение авторских прав. Можно процитировать.

@sergeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 23.05.2013 Сообщений: 12
	24.05.2013, 15:29 [ТС]	18
	Сообщение от Таланов В этом случае интересны выбросы. А себестоимость следует представлять не разности, а в отношении, либо в относительной разности. Спасибо за помощь и за советы, буду разбираться дальше. 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	23.05.2013, 13:13	2
	Сообщение от sergeros насколько это правильно Насколько помню, интервалы Вы можете выбрать самостоятельно. Но количество значений в интервале не должно быть малым (>5-7). Не должно быть и пустых интервалов. Удачи. 1

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	23.05.2013, 14:14	3
	Сообщение от sergeros ...например, по формуле Стерджесса я получу границы 0-58, 59-116, 117-174, а мне желательно использовать границы 0-50, 51-100, 101-150, 151-200) и насколько это правильно. По формуле Стерджесса определяют оптимальное количество интервалов, а уже потом определяют границы. Вы желаете вместо 3-х выбрать 4-ре интервала? С учётом выполнения вышеуказанных ограничений вполне допустимо. 1

@sergeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 23.05.2013 Сообщений: 12
	23.05.2013, 14:40 [ТС]	4
	Сообщение от Таланов По формуле Стерджесса определяют оптимальное количество интервалов, а уже потом определяют границы. Вы желаете вместо 3-х выбрать 4-ре интервала? С учётом выполнения вышеуказанных ограничений вполне допустимо. У меня выборка из чуть более 107 значений, также желательно, чтобы длина интервала была фиксированной и границы, кратные 100, таких интервалов получается 12, в каком-то из интервалов (вроде 6 по счету, данных под рукой нет, сказать точно не могу) количество элементов меньше 5. Можно оставить в таком варианте или придется брать другие границы? 0

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	23.05.2013, 14:45	5
	Для вашего n рекомендованное число интервалов 4-8. В интервале должно быть не менее 5 теоретических элементов. 1

@sergeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 23.05.2013 Сообщений: 12
	23.05.2013, 16:17 [ТС]	6
	Всем спасибо за помощь, теперь понятно, в каком направлении двигаться Добавлено через 1 час 21 минуту Тут еще один вопрос возник по поводу построения графика плотности распределения. Процесс построения состоит из следующих этапов: 1) Упорядочиваем выборку по возрастанию; 2) Отсекаем аномальные значения (подскажите, где доступно про это написано); 3) Определяем необходимое количество интервалов; 4) Подбираем границы интервалов с учетом, что не должно быть пустых интервалов и в интервале должно быть не менее 5 элементов; 5) С помощью критерия согласия проверяем соответствие эмпирического закона распределения предполагаемому. Поправьте пожалуйста, если что не так. 0

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	23.05.2013, 17:24	7
	В первом приближении можно не заботиться о выбросах. Разбейте область изменения с.в. на 4 интервала и посмотрите что получается при группировании данных. 1

@sergeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 23.05.2013 Сообщений: 12
	24.05.2013, 13:30 [ТС]	10
	Сообщение от Таланов ... А в чём задача-то заключается? Мне нужно построить график распределения. Начал подбирать количество интервалов с учетом рекомендаций, написанных выше, а дальше застрял, поскольку по получившейся у меня гистограмме довольно тяжело определить закон распределения 0

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	24.05.2013, 13:32	11
	Сообщение от sergeros а дальше застрял, поскольку по получившейся у меня гистограмме довольно тяжело определить закон распределения Да, не просто. А каков источник порождения данных. 0

@sergeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 23.05.2013 Сообщений: 12
	24.05.2013, 14:29 [ТС]	12
	У меня еще пара вопросов по файлу. Получается, что допустимо использование пустых интервалов, а также интервалов, куда попадает менее 5 значений, и почему выбрано 14 интервалов, хотя по формуле Стерджесса их получается 8, а по формуле "число интервалов = кубический корень из количества значений" их 5 (я знаю только эти, и обычно на них опирался, когда определял необходимое количество интервалов). Источника как такового нет. Меня попросили построить график, дав только эту выборку, и больше ничего. 0

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	24.05.2013, 14:44	13
	Сообщение от sergeros а по формуле "число интервалов = кубический корень из количества значений" их 5 (я знаю только эти, и обычно на них опирался, когда определял необходимое количество интервалов). Дайте ссылку, откуда у вас эти сведения. Добавлено через 6 минут Сообщение от sergeros Меня попросили построить график, дав только эту выборку, и больше ничего. А зачем тогда вам какое-то разбиение, если вы не собираетесь проверять гипотезу о принадлежности к гипотетическому распределению? Просто берите и стройте для любых интервалов, не обязательно равновеликих. Задача решена? 0

	24.05.2013, 16:06

@sergeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 23.05.2013 Сообщений: 12
	24.05.2013, 14:54 [ТС]	14
	Сообщение от Таланов Дайте ссылку, откуда у вас эти сведения. Кучер В.А. Формування інвестиційної стратегії розвитку вугледобувного підприємства: Автореф. дис. д-ра екон. наук: 08.00.04 - Дніпропетровськ, 2010. Вроде бы эта формула встречалась еще в одной книге, но название и автора пока не могу посмотреть. Гипотезу проверять тоже нужно, поскольку необходимо обосновать, почему я выбрал тот или иной закон распределения 0

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	24.05.2013, 15:04	15
	Сообщение от sergeros Гипотезу проверять тоже нужно, поскольку необходимо обосновать, почему я выбрал тот или иной закон распределения Если вы не знаете источника порождения данных, вы не обоснуете выбранный закон распределения. Отрицательные значения откуда взялись? Природа выбросов какова? Судя по гистограмме следует проверить эмпирическое распределение на ограниченное нормальное распределение и распределение Вейбулла-Гнеденко. Возможно оба не будут отвергнуты гипотезой. Добавлено через 2 минуты Сообщение от sergeros Кучер В.А. Формування інвестиційної стратегії розвитку вугледобувного підприємства: Автореф. дис. д-ра екон. наук: 08.00.04 - Дніпропетровськ, 2010. Давайте обрывок из него. Он там обязательно на что-то сослаться должен. 1

@sergeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 23.05.2013 Сообщений: 12
	24.05.2013, 15:20 [ТС]	16
	Сообщение от Таланов Давайте обрывок из него. Он там обязательно на что-то сослаться должен. К данной работе доступа пока нет, как появится возможность, сразу же дам ссылку на источник. Узнал за данные. Выборка представляет собой разницу меджу себестоимостью продукции за 2012 и 2011 года. Добавлено через 6 минут Сообщение от sergeros К данной работе доступа пока нет, как появится возможность, сразу же дам ссылку на источник. Взял книгу, в которой видел эту формулу. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. - М.: Статистика, 1978. - 248 с. В этой книге на 22 странице упоминается эта формула и дана ссылка на "Ченцов Н.Н. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. М., Наука, 1972, 520 с." 0

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	24.05.2013, 15:20	17
	Сообщение от sergeros Узнал за данные. Выборка представляет собой разницу меджу себестоимостью продукции за 2012 и 2011 года. В этом случае интересны выбросы. А себестоимость следует представлять не разности, а в отношении, либо в относительной разности. 1

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	24.05.2013, 15:30	19
	Сообщение от sergeros Взял книгу, в которой видел эту формулу. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. - М.: Статистика, 1978. - 248 с. В этой книге на 22 странице упоминается эта формула и дана ссылка на "Ченцов Н.Н. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. М., Наука, 1972, 520 с." Прикрепите здесь эту книгу. 0

@Taatshi Администратор 12268 / 5333 / 268 Регистрация: 05.04.2011 Сообщений: 14,086 Записей в блоге: 2
	24.05.2013, 16:06	20
	Сообщение от Таланов Прикрепите здесь эту книгу. Нельзя. Нарушение авторских прав. Можно процитировать. 0