Интерполяция полиномом Лагранжа

@km77 · Регистрация: 06.04.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Построить интеропляционный полином Лагранжа по следующим данным :
x0=191 y0=472
x1=121 y1=387
x2=91 y2=319
x3=145 y3=427
x4=179 y4=463
x5=27 y5=106
x6=21 y6=83
Сначала построим таблицу разностей:
x-x0 x0-x1 x0-x2 x0-x3 x0-x4 x0-x5 x0-x6
x1-x0 x-x1 x1-x2 x1-x3 x1-x4 x1-x5 x1-x6
x2-x0 x2-x1 x-x2 x2-x3 x2-x4 x2-x5 x2-x6
x3-x0 x3-x1 x3-x2 x-x3 x3-x4 x3-x5 x3-x6
x4-x0 x4-x1 x4-x2 x4-x3 x-x4 x4-x5 x4-x6
x5-x0 x5-x1 x5-x2 x5-x3 x5-x4 x-x5 x5-x6
x6-x0 x6-x1 x6-x2 x6-x3 x6-x4 x6-x5 x-x6

Далее по формуле лагранжевых коэффициентов L6(х)=P7(x)*((y0/D0)+(y1/D1)+(y2/D2)+(y3/D3)+(y4/D4)+(y5/D5)+(y6/D6)) надо рассчитать полином Лагранжа(здесь P7(x)-произведение элементов главн. диагонали,Di-произведение элементов i-ой строки в табл. разностей).как все это реализовать в программе?

@mezahaka · 17.04.2011, 12:12

О Формуле Лагранжа хорошо написано здесь, на сайте должна быть и реализации, на знаю точно на каких языках

@km77 · 17.04.2011, 14:12 **[ТС]**

пока только общие формулы нашел,а конкретных примеров как это все сделать в Паскале нет.

@km77 · 19.04.2011, 19:56 **[ТС]**

никто не знает как построить в Паскале программу для такого задания?

@Wowo4ka · 21.04.2011, 11:51

Вот тебе полином,дальше сам:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
program PolinomOfLagrange;
uses Crt;
const
m=15;
type
vector=array[0..m] of real;
Var
 i,j:integer;
 n:integer;
 p,L,x1:real;
 x,y:vector;
 ch:char;
BEGIN
ClrScr;
WRITELN ('Vvedi n - poriadok mnogochlena Lagranga');
READ (n);
WRITELN ('Vvedi pari znacheniy xi,yl; i=0,...,n');
FOR i:=0 TO n DO
BEGIN
READLN (x[i], y[i]);
 WRITELN;
 END;
WRITELN ('Vvedi x');
READ (x1);
L:=0;
FOR i:=0 TO n DO
BEGIN
p:=1;
FOR j:=0 TO n DO
IF i <> j THEN p:= p*(x1-x[j])/(x[i]-x[j]);
L:=L+y[i]*p;
END;
WRITELN('x= ',x1:8:4,' L(x)= ',L:8:4);
READLN;
END.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@km77 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.04.2010 Сообщений: 12

	Интерполяция полиномом Лагранжа 20.03.2011, 22:24. Показов 9814. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Построить интеропляционный полином Лагранжа по следующим данным : x0=191 y0=472 x1=121 y1=387 x2=91 y2=319 x3=145 y3=427 x4=179 y4=463 x5=27 y5=106 x6=21 y6=83 Сначала построим таблицу разностей: x-x0 x0-x1 x0-x2 x0-x3 x0-x4 x0-x5 x0-x6 x1-x0 x-x1 x1-x2 x1-x3 x1-x4 x1-x5 x1-x6 x2-x0 x2-x1 x-x2 x2-x3 x2-x4 x2-x5 x2-x6 x3-x0 x3-x1 x3-x2 x-x3 x3-x4 x3-x5 x3-x6 x4-x0 x4-x1 x4-x2 x4-x3 x-x4 x4-x5 x4-x6 x5-x0 x5-x1 x5-x2 x5-x3 x5-x4 x-x5 x5-x6 x6-x0 x6-x1 x6-x2 x6-x3 x6-x4 x6-x5 x-x6 Далее по формуле лагранжевых коэффициентов L6(х)=P7(x)*((y0/D0)+(y1/D1)+(y2/D2)+(y3/D3)+(y4/D4)+(y5/D5)+(y6/D6)) надо рассчитать полином Лагранжа(здесь P7(x)-произведение элементов главн. диагонали,Di-произведение элементов i-ой строки в табл. разностей).как все это реализовать в программе? 0

@mezahaka 2 / 2 / 0 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 16
	17.04.2011, 12:12
	О Формуле Лагранжа хорошо написано здесь, на сайте должна быть и реализации, на знаю точно на каких языках 0

@km77 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.04.2010 Сообщений: 12
	17.04.2011, 14:12 [ТС]
	пока только общие формулы нашел,а конкретных примеров как это все сделать в Паскале нет. 0

@km77 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.04.2010 Сообщений: 12
	19.04.2011, 19:56 [ТС]
	никто не знает как построить в Паскале программу для такого задания? 0