Движение кружка на синусоиде

@ArtVgd · Регистрация: 13.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите решить проблему.
Задание такое: нарисовать синусоиду и через таймер показать движение шарика. Он должен как бы "катится по ней", т.е. быть над ней всё время. Т.е. нужно для каждой точки составлять уравнение нормали и через него рассчитывать заново центр кружка с каждым +=dx. Так вот, помогите советами, как это реализовать.

Я сделал так: создал вектор из point'ов. Занёс в него все точки на интервале от 0 до какого-то числа. Нарисовал синусоиду. Попытался составить уравнение нормали, и проверил, как эта нормаль рисуется: оказалось, неправильно

Вот отрывки из кода:

Объявление переменных:

C++

static double dx=0.1, curx, cury, curx2, cury2;
static int rad = 15, cntr2;
vector <POINT> crds;
vector <POINT>::iterator cntr1 = crds.begin();

Заношу в вектор координаты

C++

case WM_CREATE:
        for(curx=0; curx<21; curx+=dx)
        {
            cury = 200+50*sin(curx);
                POINT tmp; 
                tmp.x = 50*curx; 
                tmp.y = cury;
            crds.push_back(tmp);                        
        }
        //SetTimer(hWnd,WM_TIMER,50,NULL);
        return 0;

Вот тут нюанс - мне приходилось умножать как curx, так и cury на большое число, напр. на 50, чтобы график был нормального масштаба. Подозреваю, что проблема может быть из-за этого.

Сам вм_пэинт:

C++

case WM_PAINT:
        hdc = BeginPaint(hWnd, &ps);
 
        // Рисуем синусоиду;
        MoveToEx(hdc,0,200,NULL);
        for(curx=0; curx<21; curx+=dx)
        {
            cury = 200+50*sin(curx);
            LineTo(hdc,50*curx,cury);
        }
                // нормали к графику в точках
        for(int i=9; i<10; i++)   // это просто чтобы показалась только одна нормаль
        {
            for(curx2=crds[i].x;curx2<crds[i].x+30;curx2+=dx)
            {
                cury2 = 200+50*sin(crds[i].x)-(curx2-crds[i].x)/(200+50*cos(crds[i].x));  // y=f(x0)-(x-x0)/f'(x)
                SetPixel(hdc,curx2,cury2,NULL); // рисую не линией, а по точкам
            }
            InvalidateRect(hWnd,NULL,0);
        }

Может быть вы сможете указать на ещё какие-то ошибки? Спасибо!

Добавлено через 6 минут

C++

1	cury2 = 200+50*sin(crds[i].x)-(curx2-crds[i].x)/(cos(crds[i].x));

Вот так уже что-то похожее, но всё равно не то.

Добавлено через 5 минут
Если взять

C++

1	for(int i=10; i<40; i+=5)

т.е. чтобы было видно, как оно строит нормали. То вот как:

@~~IrineK~~ · 22.03.2013, 07:14

Многое зависит от соотношения "размаха" синусоиды и радиуса мячика.

Если посмотреть на рисунок, то g(x) на крутом подъеме и спаде заметно выше, чем в переходных точках. В таком случае есть смысл переходить с g(x) на k(x) при 1<|x|<2 плюс период. При анимации можно подобрать параметры, чтобы переход не был заметен.

С другой стороны, если мячик маленький (движение по m(x)), то он практически на одинаковом расстоянии все время.

Расчет по касательной в каждой точке очень "дорог", аналитической кривой в этом случае на получается (впрочем, над этим еще можно поработать).

Пока что, такие соображения )

@ArtVgd · 22.03.2013, 14:13 **[ТС]**

IrineK, всё-таки по заданию требуется вычислять именно через нормаль. Да и шарик должен быть не очень малых размеров (там потом ещё по заданию нужно показать его вращение через поворот видимого радиуса).

Я ещё попробовал сделать как параметрические уравнения:

C++

for(t=0; t<50; t+=1)
        {
            curx = t*20;
            cury = 200+70*sin(50*t);
            LineTo(hdc,curx,cury);
        }

График выглядит вот так:
https://www.cyberforum.ru/atta... 1363946216

Потом для каждой точки пишу уравнение нормали. Для параметрической заданной кривой ведь уравнение такое же?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = f({x}_{0}) - \frac{x-{x}_{0}}{{f'}_{x}}$

Т.е. напр. к точке (crds[i].x, crds[i].y):

C++

for(curx2=crds[i].x-40;curx2<crds[i].x+40;curx2+=1)
            {
                cury2 = 200+70*sin(crds[i].x)-(curx2-crds[i].x)/(175*cos(50*crds[i].x));
                SetPixel(hdc,curx2,cury2,NULL);
            }

По идее, если я ничего не напутал, всё должно быть нормально. Однако рисует вот такие линии:
https://www.cyberforum.ru/atta... 1363947097

@~~IrineK~~ Заблокирован
	22.03.2013, 07:14	2
	Многое зависит от соотношения "размаха" синусоиды и радиуса мячика. Если посмотреть на рисунок, то g(x) на крутом подъеме и спаде заметно выше, чем в переходных точках. В таком случае есть смысл переходить с g(x) на k(x) при 1<\|x\|<2 плюс период. При анимации можно подобрать параметры, чтобы переход не был заметен. С другой стороны, если мячик маленький (движение по m(x)), то он практически на одинаковом расстоянии все время. Расчет по касательной в каждой точке очень "дорог", аналитической кривой в этом случае на получается (впрочем, над этим еще можно поработать). Пока что, такие соображения ) Миниатюры 0

	22.03.2013, 14:13