Движение кружка на синусоиде

@ArtVgd · Регистрация: 13.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите решить проблему.
Задание такое: нарисовать синусоиду и через таймер показать движение шарика. Он должен как бы "катится по ней", т.е. быть над ней всё время. Т.е. нужно для каждой точки составлять уравнение нормали и через него рассчитывать заново центр кружка с каждым +=dx. Так вот, помогите советами, как это реализовать.

Я сделал так: создал вектор из point'ов. Занёс в него все точки на интервале от 0 до какого-то числа. Нарисовал синусоиду. Попытался составить уравнение нормали, и проверил, как эта нормаль рисуется: оказалось, неправильно

Вот отрывки из кода:

Объявление переменных:

C++
1
2
3
4
static double dx=0.1, curx, cury, curx2, cury2;
static int rad = 15, cntr2;
vector <POINT> crds;
vector <POINT>::iterator cntr1 = crds.begin();

Заношу в вектор координаты

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
case WM_CREATE:
        for(curx=0; curx<21; curx+=dx)
        {
            cury = 200+50*sin(curx);
                POINT tmp; 
                tmp.x = 50*curx; 
                tmp.y = cury;
            crds.push_back(tmp);                        
        }
        //SetTimer(hWnd,WM_TIMER,50,NULL);
        return 0;

Вот тут нюанс - мне приходилось умножать как curx, так и cury на большое число, напр. на 50, чтобы график был нормального масштаба. Подозреваю, что проблема может быть из-за этого.

Сам вм_пэинт:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
case WM_PAINT:
        hdc = BeginPaint(hWnd, &ps);
 
        // Рисуем синусоиду;
        MoveToEx(hdc,0,200,NULL);
        for(curx=0; curx<21; curx+=dx)
        {
            cury = 200+50*sin(curx);
            LineTo(hdc,50*curx,cury);
        }
                // нормали к графику в точках
        for(int i=9; i<10; i++)   // это просто чтобы показалась только одна нормаль
        {
            for(curx2=crds[i].x;curx2<crds[i].x+30;curx2+=dx)
            {
                cury2 = 200+50*sin(crds[i].x)-(curx2-crds[i].x)/(200+50*cos(crds[i].x));  // y=f(x0)-(x-x0)/f'(x)
                SetPixel(hdc,curx2,cury2,NULL); // рисую не линией, а по точкам
            }
            InvalidateRect(hWnd,NULL,0);
        }

Может быть вы сможете указать на ещё какие-то ошибки? Спасибо!

Добавлено через 6 минут

C++
1
cury2 = 200+50*sin(crds[i].x)-(curx2-crds[i].x)/(cos(crds[i].x));

Вот так уже что-то похожее, но всё равно не то.

Добавлено через 5 минут
Если взять

C++
1
for(int i=10; i<40; i+=5)

т.е. чтобы было видно, как оно строит нормали. То вот как:

@IrineK · 22.03.2013, 07:14

Многое зависит от соотношения "размаха" синусоиды и радиуса мячика.

Если посмотреть на рисунок, то g(x) на крутом подъеме и спаде заметно выше, чем в переходных точках. В таком случае есть смысл переходить с g(x) на k(x) при 1<|x|<2 плюс период. При анимации можно подобрать параметры, чтобы переход не был заметен.

С другой стороны, если мячик маленький (движение по m(x)), то он практически на одинаковом расстоянии все время.

Расчет по касательной в каждой точке очень "дорог", аналитической кривой в этом случае на получается (впрочем, над этим еще можно поработать).

Пока что, такие соображения )

@ArtVgd · 22.03.2013, 14:13 **[ТС]**

IrineK, всё-таки по заданию требуется вычислять именно через нормаль. Да и шарик должен быть не очень малых размеров (там потом ещё по заданию нужно показать его вращение через поворот видимого радиуса).

Я ещё попробовал сделать как параметрические уравнения:

C++
1
2
3
4
5
6
for(t=0; t<50; t+=1)
        {
            curx = t*20;
            cury = 200+70*sin(50*t);
            LineTo(hdc,curx,cury);
        }

График выглядит вот так:
https://www.cyberforum.ru/atta... 1363946216

Потом для каждой точки пишу уравнение нормали. Для параметрической заданной кривой ведь уравнение такое же?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = f({x}_{0}) - \frac{x-{x}_{0}}{{f'}_{x}}$

Т.е. напр. к точке (crds[i].x, crds[i].y):

C++
1
2
3
4
5
for(curx2=crds[i].x-40;curx2<crds[i].x+40;curx2+=1)
            {
                cury2 = 200+70*sin(crds[i].x)-(curx2-crds[i].x)/(175*cos(50*crds[i].x));
                SetPixel(hdc,curx2,cury2,NULL);
            }

По идее, если я ничего не напутал, всё должно быть нормально. Однако рисует вот такие линии:
https://www.cyberforum.ru/atta... 1363947097

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит токи на L и напряжения на C в установ. режимах до и. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@IrineK 2023 / 1641 / 425 Регистрация: 23.02.2011 Сообщений: 6,002 Записей в блоге: 25
	22.03.2013, 07:14
	Многое зависит от соотношения "размаха" синусоиды и радиуса мячика. Если посмотреть на рисунок, то g(x) на крутом подъеме и спаде заметно выше, чем в переходных точках. В таком случае есть смысл переходить с g(x) на k(x) при 1<\|x\|<2 плюс период. При анимации можно подобрать параметры, чтобы переход не был заметен. С другой стороны, если мячик маленький (движение по m(x)), то он практически на одинаковом расстоянии все время. Расчет по касательной в каждой точке очень "дорог", аналитической кривой в этом случае на получается (впрочем, над этим еще можно поработать). Пока что, такие соображения ) Миниатюры 0