DataGridViewCheckBoxCell Value значение не меняется

CarsGrid.DataSource = CarsQuery;

        private void Set_VA_spec_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            if (CarsGrid.SelectedRows.Count == 1)
            {
                using (var dc = new K20AppDataContext())
                {
                    try
                    {
                        //CarsGrid.BeginEdit(true);
                        int CarID = (int)CarsGrid.SelectedRows[0].Cells[1].Value;
                        Car _car = dc.Cars.Where(p => p.Id == CarID).First();
                        bool VASpecValueBase = (_car.IsSpecialOffer.HasValue ? _car.IsSpecialOffer.Value : false);
                        bool VASpecNewValue = (VASpecValueBase ? false : true);
                        //DataGridViewCheckBoxCell chkcl = (DataGridViewCheckBoxCell)CarsGrid.SelectedRows[0].Cells["Column_Spec_VA"];
                        var chkcl = CarsGrid.SelectedRows[0].Cells["Column_Spec_VA"];
                        //chkcl.TrueValue = true;
                        //chkcl.FalseValue = false;
                        //chkcl.FlatStyle = FlatStyle.Popup;
                        chkcl.Value = VASpecNewValue;
                        //CarsGrid.SelectedRows[0].Cells["Column_Spec_VA"].Value = VASpecNewValue;// (VASpecNewValue ? CarsGrid.SelectedRows[0].Cells["Column_Spec_VA"].TrueValue : CarsGrid.SelectedRows[0].Cells["Column_Spec_VA"].FalseValue);
                        //chkcl.Value = (VASpecNewValue ? chkcl.TrueValue : chkcl.FalseValue);
                        //SaveCarHistoryEvent(_car.Id, "IsSpecialOffer", "Спецпредложение (VA)", _car.IsSpecialOffer.ToString(), VASpecNewValue.ToString() + " (установил " + System.DirectoryServices.AccountManagement.UserPrincipal.Current.DisplayName + " (" + DateTime.Now.ToShortDateString() + "))");
                        //_car.IsSpecialOffer = VASpecNewValue;
                        //dc.SubmitChanges();
                        //CarsGrid.EndEdit();
                        //CarsGrid.RefreshEdit();
                        //CarsGrid.Invalidate();
                    }
                    catch (Exception ex)
                    {
                        MessageBox.Show(ex.Message);
                    }
                }
            }
        }

chkcl.Value = VASpecNewValue;

            // 
            // Column_Spec_VA
            // 
            //this.Column_Spec_VA.FalseValue = false;
            //this.Column_Spec_VA.FlatStyle = System.Windows.Forms.FlatStyle.Popup;
            this.Column_Spec_VA.HeaderText = "спец.ВА";
            this.Column_Spec_VA.Name = "Column_Spec_VA";
            //this.Column_Spec_VA.ReadOnly = true;
            //this.Column_Spec_VA.TrueValue = true;
            this.Column_Spec_VA.Visible = false;
            this.Column_Spec_VA.Width = 5;

            #region ПопробуемЧерезLinq
            using (var dc = new K20AppDataContext())
            {
                dc.Log = Console.Out;
                #region testing
 
                //WaitProcessForm wpf = new WaitProcessForm();
                //wpf.Show(this);
                Image cPhoto = Resources.prezentphoto;
                Image sPhoto = Resources.prezentsomephoto;
                
                //this.BeginInvoke(new ShowDialogDelegate(wpf.ShowDialog), this);
                Console.WriteLine("Время старта : " + DateTime.Now);
                var CarsQuery = (from cars in dc.Cars
                                 let PhotosCount = dc.CarPhotos.Where(p => p.Car_CarPhoto == cars.Id).Select(o => o.Id).Count()
                                 let PhotosCount3D = dc.CarPhotos.Where(p => p.Car_CarPhoto == cars.Id && p.Name.Contains("swf")).Select(o => o.Id).Count()
                                 let CallFpkString = dc.Anketas.Where(c => c.Quation == "ID автомобиля" && c.Answer == cars.Id.ToString()).Select(o => o.Id).Count() + "/" + dc.FPKs.Where(c => c.FPK_Car == cars.Id).Select(o => o.Id).Count()
                                 let BuySheme = dc.PurchaseOrders.Where(q => (int)q.PurchaseOrder_Car == cars.Id).First().BuyScheme
                                 let Parking = dc.ConfigParkings.Where(p => p.Id == cars.Parking.Value).First().Parking
                                 let DaysInStock = (cars.InSaleDate.HasValue ? (DateTime.Today - (DateTime)cars.InSaleDate).Days : -1)
                                 let PriceRUB = Convert.ToInt32(cars.PriceRUB.Value)
                                 let Model = cars.ConfigModel.Name
                                 let Brand = cars.ConfigModel.ConfigBrand.Name
                                 let LoactionCar = cars.ConfigLocation.Name
                                 let Relocation = cars.ReLocation_Car
                                 let Color = cars.ConfigColor.Name
 
                                 where
 
                                 (cars.Status != null) //&&
 
                                 orderby
                                 cars.Id
 
                                 select new { 
                                     CarId = cars.Id,
                                     cPhoto = (PhotosCount3D == 0 ? PhotosCount : -1),
Bitmap(1, 1)),
                                     Preselling = (cars.Preselling.HasValue ? (cars.Preselling.Value ? 1 : 0) : 0),
                                     SpecPredlogenie = (cars.CarOption != null ? (cars.CarOption.SpecProg != null ? (cars.CarOption.SpecProg != "" ? 1 : 0) : 0) : 0),
                                     Spec_VA = (cars.IsSpecialOffer != null ? cars.IsSpecialOffer.Value : false),
                                     Spec_AutoRu = cars.AutoRus.spetz,
                                     Color_AutoRu = cars.AutoRus.colored,
                                     boolPressPrint = (cars.PressPrints.Count() > 0 ? cars.PressPrints.First().isPrintable : false),
                                     RfidNum = cars.RfidNum,
                                     Brand,// = brands.Name,
                                     Model,// = models.Name,
                                     //ModelName = Model.Name,// = models.Name,
                                     VIN = cars.VIN,
                                     LoactionCar,// = locations.Name,
                                     Relocation,
                                     Parking,// = parking.Parking,
                                     BuySheme,
                                     Status = cars.Status,
                                     ReserveDate = cars.ReserveDate,
                                     ReserveManager = cars.ReserveManager,
                                     PredoplataRUB = (cars.PredoplataRUB.HasValue ? Convert.ToInt32(cars.PredoplataRUB.Value) : -1),
                                     DaysInStock,
                                     Year = cars.Year, 
                                     Mileage = cars.Mileage,
                                     PriceRUB,
                                     CallFpkString,
                                     BodyType = cars.BodyType,
                                     Color,// = colors.Name,
                                     GearBox = cars.GearBox,
                                     EngineType = cars.EngineType,
                                     EngineVolume = cars.EngineVolume,
                                     EnginePower = cars.EnginePower,
                                     Transmission = cars.Transmission,
                                     CabinType = cars.CabinType,
                                     CabinColor = cars.CabinColor,
                                     PurchaseManager = cars.PurchaseManager
 
                                 });
 
 
 
                CarsGrid.Columns["Column_CarId"].DataPropertyName = "CarId";
                CarsGrid.Columns["PhotoCountColumn"].DataPropertyName = "cPhoto";
                CarsGrid.Columns["ColumnSpecPredlogenie"].DataPropertyName = "SpecPredlogenie";
                CarsGrid.Columns["Column_Spec_VA"].DataPropertyName = "Spec_VA";
                CarsGrid.Columns["Column_Spec_Auto"].DataPropertyName = "Spec_AutoRu";
                CarsGrid.Columns["Column_Color_Auto"].DataPropertyName = "Color_AutoRu";
                CarsGrid.Columns["Column_PressPrint"].DataPropertyName = "boolPressPrint";
                CarsGrid.Columns["ColumnPreselling"].DataPropertyName = "Preselling";
                CarsGrid.Columns["Column_RfidNum"].DataPropertyName = "RfidNum";
                CarsGrid.Columns["Column_Brand"].DataPropertyName = "Brand";
                CarsGrid.Columns["Column_Model"].DataPropertyName = "Model";
                CarsGrid.Columns["Column_VIN"].DataPropertyName = "VIN";
                CarsGrid.Columns["Column_Location"].DataPropertyName = "LoactionCar";
                CarsGrid.Columns["Column_Parking"].DataPropertyName = "Parking";
                CarsGrid.Columns["Column_BuySheme"].DataPropertyName = "BuySheme";
                CarsGrid.Columns["Column_Status"].DataPropertyName = "Status";
                CarsGrid.Columns["Column_ReserveDate"].DataPropertyName = "ReserveDate";
                CarsGrid.Columns["Column_ReserveManager"].DataPropertyName = "ReserveManager";
                CarsGrid.Columns["Column_PredoplataRUB"].DataPropertyName = "PredoplataRUB";
 
                CarsGrid.Columns["Column_DaysInStock"].DataPropertyName = "DaysInStock";
                CarsGrid.Columns["Column_Year"].DataPropertyName = "Year";
                CarsGrid.Columns["Column_Mileage"].DataPropertyName = "Mileage";
                CarsGrid.Columns["Column_PriceRUB"].DataPropertyName = "PriceRUB";
                CarsGrid.Columns["Column_CallFpkString"].DataPropertyName = "CallFpkString";
                CarsGrid.Columns["Column_BodyType"].DataPropertyName = "BodyType";
                CarsGrid.Columns["Column_Color"].DataPropertyName = "Color";
                CarsGrid.Columns["Column_GearBox"].DataPropertyName = "GearBox";
                CarsGrid.Columns["Column_EngineType"].DataPropertyName = "EngineType";
                CarsGrid.Columns["Column_EngineVolume"].DataPropertyName = "EngineVolume";
                CarsGrid.Columns["Column_EnginePower"].DataPropertyName = "EnginePower";
                CarsGrid.Columns["Column_Transmission"].DataPropertyName = "Transmission";
                CarsGrid.Columns["Column_CabinType"].DataPropertyName = "CabinType";
                CarsGrid.Columns["Column_CabinColor"].DataPropertyName = "CabinColor";
                CarsGrid.Columns["Column_PurchaseManager"].DataPropertyName = "PurchaseManager";
 
                if (CurrUser.Contains("ФИО"))
                {
                    CarsGrid.Columns["Column_Spec_VA"].Visible = true;
                    CarsGrid.Columns["Column_Spec_Auto"].Visible = true;
                    CarsGrid.Columns["Column_Color_Auto"].Visible = true;
                    CarsGrid.Columns["Column_PressPrint"].Visible = true;
                }
 
                CarsGrid.AutoSizeColumnsMode = DataGridViewAutoSizeColumnsMode.None;
                try
                {
                    CarsGrid.DataSource = CarsQuery;//.ToArray();//.ToList();
                }
                catch (Exception ex)
                {
                    MessageBox.Show("ex = " + ex.Message);
                }
                CarsGrid.AutoResizeColumns(DataGridViewAutoSizeColumnsMode.AllCellsExceptHeader);
                Console.WriteLine("Время вывода : " + DateTime.Now);
 
                Console.WriteLine("Время окраски : " + DateTime.Now);
            }
            #endregion

CarsQuery[CarsGrid.SelectedRows[0].Index].Spec_VA = !CarsQuery[CarsGrid.SelectedRows[0].Index].Spec_VA;
CarsGrid.Refresh();

CarsGrid.DataSource[CarsGrid.SelectedRows[0].Index].Spec_VA = !CarsGrid.DataSource[CarsGrid.SelectedRows[0].Index].Spec_VA;

            using (var dc = new K20AppDataContext())
            {
                FPK current_fpk = dc.FPKs.Where(p => p.Id == (int)ManagerFPKDataGrid.SelectedRows[0].Cells[0].Value).First();
                current_fpk.Status = "В работе";
                try
                {
                    dc.SubmitChanges();
                    ManagerFPKDataGrid.SelectedRows[0].Cells[18].Value = "В работе";
                }
                catch (Exception ex)
                {
                    MessageBox.Show("При сохранении возникли ошибки\r" + ex.Message);
                }
            }

DataGridViewCheckBoxCell chkcl = (DataGridViewCheckBoxCell)CarsGrid.SelectedRows[0].Cells["Column_Spec_VA"];

if (dgv[colIndex, rowIndex].Value == column.TrueValue)
{
     dgv[colIndex, rowIndex].Value = column.FalseValue;
}
else
{
     dgv[colIndex, rowIndex].Value = column.TrueValue;
}

DataGridViewCheckBoxCell chkcl = (DataGridViewCheckBoxCell)CarsGrid.SelectedRows[0].Cells["Column_Spec_VA"];
chkcl.TrueValue = true;
chkcl.FalseValue = false;
chkcl.Value = (VASpecNewValue ? chkcl.TrueValue : chkcl.FalseValue);

select new { /* объекты через запятую */ }

select new CarInfoForList { /* объекты через запятую */ }