График для метода Рунге-Кутта 4 порядка

@Lorentinka · Регистрация: 02.02.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть закон радиоактивного распада $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dU}{dx}= -\lambda u$ , c начальным условием $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U(0)=1$ .
Задание: Нужно написать метод РК4 с контролем локальной погрешности.
Сам метод записан.В цикле вызываю его и поточечно строю в chart. Но графиком получается прямая параллельная Ох.Не могу понять где тут ошибка и как правильно нарисовать график.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Drawing.Drawing2D;
using System.Runtime.InteropServices;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
 
 
namespace RK4_1
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
          
        }
      
 
        double f(double x, double u)
        {
            double L = double.Parse(textBox5.Text);
            return (-L * x);
        }
 
        double rk4(double xn, double yn, double h)
        {
            double k1, k2, k3, k4, yn1;
            k1 = h * f(xn, yn);
            k2 = h * f(xn + 0.5 * h, yn + 0.5 * k1);
            k3 = h * f(xn + 0.5 * h, yn + 0.5 * k2);
            k4 = h * f(xn + h, yn + k3);
            yn1 = yn + (1.0 / 6.0) * (k1 + 2.0 * k2 + 2.0 * k3 + k4);
            return yn1;
        }
 
        private void textBox1_TextChanged(object sender, EventArgs e)
        {
            try
            {
                double x = double.Parse(textBox1.Text);
                errorProvider1.SetError(textBox1, "");
 
            }
            catch
            {
 
                errorProvider1.SetError(textBox1, "Недопустимое значение параметра ");
            }
        }
 
        private void textBox2_TextChanged(object sender, EventArgs e)
        {
            try
            {
                double x = double.Parse(textBox2.Text);
                errorProvider1.SetError(textBox2, "");
 
            }
            catch
            {
 
                errorProvider1.SetError(textBox2, "Недопустимое значение параметра ");
            }
        }
 
        private void textBox3_TextChanged(object sender, EventArgs e)
        {
            try
            {
                double x = double.Parse(textBox3.Text);
                errorProvider1.SetError(textBox3, "");
 
            }
            catch
            {
 
                errorProvider1.SetError(textBox3, "Недопустимое значение параметра a ");
            }
        }
 
        private void textBox4_TextChanged(object sender, EventArgs e)
        {
            try
            {
                double x = double.Parse(textBox4.Text);
                errorProvider1.SetError(textBox4, "");
 
            }
            catch
            {
 
                errorProvider1.SetError(textBox4, "Недопустимое значение параметра b ");
            }
        }
 
        private void textBox7_TextChanged(object sender, EventArgs e)
        {
            try
            {
                double x = double.Parse(textBox7.Text);
                errorProvider1.SetError(textBox7, "");
 
            }
            catch
            {
 
                errorProvider1.SetError(textBox7, "Недопустимое значение параметра h ");
            }
        }
 
        private void textBox5_TextChanged(object sender, EventArgs e)
        {
            try
            {
                double x = double.Parse(textBox5.Text);
                if (x>1 || x< -1) MessageBox.Show("Значение x должно лежать в пределах [0;1]", "Ошибка", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Error);
            
                errorProvider1.SetError(textBox5, "");
 
            }
            catch
            {
 
                errorProvider1.SetError(textBox5, "Недопустимое значение параметра L ");
            }
        }
 
        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            double eps= double.Parse(textBox2.Text);
            double x = double.Parse(textBox3.Text);//начало интервала
            double u = double.Parse(textBox6.Text);
            double h = double.Parse(textBox7.Text);//начальный шаг
            double b = double.Parse(textBox4.Text); //конец интервала
            double N = int.Parse(textBox8.Text); //число итераций
            double Vi=0, V_2i=0,S=0,V=0;
 
            chart1.Series[0].Points.Clear();
            dataGridView1.Visible = true;
            dataGridView1.Rows.Clear();
            dataGridView1.Columns.Clear();
            dataGridView1.ColumnCount = 9;
            dataGridView1.Columns[0].HeaderText = "i";
            dataGridView1.Columns[1].HeaderText = "h";
            dataGridView1.Columns[2].HeaderText = "x";
            dataGridView1.Columns[3].HeaderText = "f(x,u)";
            dataGridView1.Columns[4].HeaderText = "V";
            dataGridView1.Columns[5].HeaderText = "Vi";
            dataGridView1.Columns[6].HeaderText = "V_2i";
            dataGridView1.Columns[7].HeaderText = "S";
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                V = rk4(x,u,h);
                Vi = rk4(x, u, h/2);
                V_2i = rk4(x+h/2, u+h/2, h / 2);
                S = (V_2i - Vi) / 15;
                if ((Math.Abs(S) <= -eps) || (Math.Abs(S) >= eps))
                {
                    h /= 2;
                }
                if (Math.Abs(S) < eps / Math.Pow(2,5))
                {
                    h *= 2;
                }
                if ((Math.Abs(S) > eps / Math.Pow(2, 5)) && (Math.Abs(S) < eps))
                {
                    x += h;
                   
                }
                chart1.Series[0].Points.AddXY(x, rk4(x, u, h));
                dataGridView1.Rows.Add();
                dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value= i;
                dataGridView1.Rows[i].Cells[1].Value = h;
                dataGridView1.Rows[i].Cells[2].Value = x;
                dataGridView1.Rows[i].Cells[3].Value = f(x, u);
                dataGridView1.Rows[i].Cells[4].Value = V;
                dataGridView1.Rows[i].Cells[5].Value = Vi;//  значение c половинным шагом
                dataGridView1.Rows[i].Cells[6].Value = V_2i; //половинный шаг в точке x+h/2
                dataGridView1.Rows[i].Cells[7].Value = S;
 
                
 
               x += h;
 
            }
            
 
 
 
        }
 
 
 
     
    }
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Programma_Boinc 12.03.2026 BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .