Допустимо ли показанное здесь простое доказательство Великой теоремы Ферма с результатом xyz=0?

Великая теорема Ферма: Для любого натурального числа n>2 уравнение Xⁿ+yⁿ=zⁿ не имеет решений в целых ненулевых числах x, y , z.
Представляемое доказательство использует только первые цифры, a,b,c, справа у всех чисел, х,у,z, хⁿ, уⁿ, zⁿ и не использует явно терминологию модульной арифметики.
Доказательство:

	Комментарий модератора
	В доказательство были внесены исправления. Последний вариант см. в сообщении #137. Следующий текст оставлен как есть, чтобы не нарушать хронологию. Примечание: промежуточный вариант доказательства см. в сообщении #77.

Лемма: Для всех взаимно простых чисел x, y, z Є Z, которые являются решениями уравнения ВТФ, существуют a, b, c>0 в уравнениях aⁿ+bⁿ=cⁿ, (1), aⁿ⁺⁴+bⁿ⁺⁴=cⁿ⁺⁴, (2), a^n-4+b^n-4=c^n-4, (3), где a, b, c являются (остатками по модулю числовой основы) цифрами в младшей позиции в числах x, y, z; где n есть целое нечётное ≥7.
1. Делим уравнение ВТФ, xⁿ+yⁿ=xⁿ, n нечётное >2, x, y, z-взаимно простые числа, Z, на (xyz)ⁿ и после упрощения получаем уравнение [(xz)^-1]ⁿ+[(yz)^-1]ⁿ=[(xy)^-1]ⁿ, (4), исключая таким образом тривиальные решения.
2. Поскольку мы имеем все три цифры ненулевыми, то делим уравнение (1) на уравнение (3):
(aⁿ+bⁿ)/(a^n-4+b^n-4)=(cⁿ)/(c^n-4) и получаем (aⁿ+bⁿ)/(a^n-4+b^n-4)=c⁴, (5).
3. Возводим уравнение (5) в квадрат, получив ((aⁿ+bⁿ)²)/((a^n-4+b^n-4)²)=c⁸, (6).
4. Делим уравнение (2) на уравнение (3): (aⁿ⁺⁴+bⁿ⁺⁴)/(a^n-4+b^n-4)=cⁿ⁺⁴/c^n-4 и получаем (aⁿ⁺⁴+bⁿ⁺⁴⁾/(a^n-4+b^n-4)=c⁸,(7).
5. Делим уравнение (6) на уравнение (7):
[((aⁿ+bⁿ)²)/((a^n-4+b^n-4)²)]/[(aⁿ⁺⁴+bⁿ⁺⁴)/(a^n-4+b^n-4)] =1 и получаем
((aⁿ+bⁿ)²)/[(a^n-4+b^n-4)(aⁿ⁺⁴+bⁿ⁺⁴)]=1, (8).
6. Переписываем уравнение (8) таким образом: (a^n-4+b^n-4)(aⁿ⁺⁴+bⁿ⁺⁴)= (aⁿ+bⁿ)², (9).
7. Переписываем уравнение (9) таким образом
a²ⁿ+aⁿ⁺⁴b^n-4+a^n-4bⁿ⁺⁴+b²ⁿ=a²ⁿ+2aⁿbⁿ+b²ⁿ, (10).
8. Сокращаем слагаемые a²ⁿ и b²ⁿ в уравнении (10) справа и слева, поскольку в сумме они дают 0, и получаем a^n-4b^n-4(a⁸+b⁸)=2aⁿbⁿ или 2a^n-4b^n-4(a⁴b⁴), (11).
9. Решая уравнении (11), получаем a^n-4b^n-4(a⁴-b⁴)²=0, которое после умножения обеих частей последнего уравнения на c^n-4 дает уравнение (abc)^n-4(a⁴-b⁴)²=0, (12).
10. Переписываем уравнение ВТФ следующим образом: Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ, где X=x, Y=-z, Z=-y, (13).
11. Повторяя операции 1-8, и после умножения на (-b)^n-4, мы получаем уравнение
(abc)^n-4(a⁴-c⁴)²=0, (14).
12. Решая совместно уравнения (12) и (14), мы находим, что a=b=c, (15), -при этом, исключены из рассмотрения все алгебраические корни со знаком "-", поскольку они не имеют смысла и займут только время и место.
13. Результат (15) означает, что a=b=c=0, (16), поскольку любые иные решения не имеют смысла.
14. Результат (16) означает, что числа x, y, z не являются взаимно простыми, а условие a,b,c>0 не достигнуто, что противоречит Лемме.
15. Единственным непротиворечивым условием после 1.-14. необходимо выбрать xyz=0, т.е., тривиальные решения для уравнения ВТФ, что означает, что ВТФ доказана.
Q.E.D.

НАБЛЮДЕНИЯ для Пифагоровых Троек.
Для примитивных Пифагоровых Троек, которые имеют|a-b|≠1 в любой числовой Базе, всегда можно подобрать такую числовую Базу, чтобы записать выражение a=b. Например, примитивная Пифагорова Тройка, записанная в числовой Базе 10, как (11, 60, 51) , будет записана в числовой Базе 7, как (14, 114, 115). Т.е., a=b=4. И т.д.
Примитивные Пифагоровы Тройки с записью в Базе 10, такие, как (3, 4, 5), (20, 21, 29), (119, 120, 169), не могут иметь запись a=b ни в одной из числовых Баз.

ДИСКУССИЯ о чётных значениях показателя степени n.
Возникает вопрос, когда Операция 11 невозможна при чётных значениях показателя степени n. Если a≠b и оба этих параметра >0, то следующая модификация уравнения (11) не может быть выполнена, поскольку, здесь всегда должно быть равенство 0:
(ab)^n-4(a⁴-b⁴)²=0, (11.1), что является противоречием и, следовательно, один из параметров должен быть равен 0. Если a=b и оба >0, тогда уравнение (12) подразумевает, что c=0, но это тоже противоречит условию Леммы a, b, c>0. Следовательно, представленное доказательство ВТФ действительно также и для чётных значений n>6 в уравнениях (1), (2), (3) Леммы.

Добавлено через 1 час 0 минут

Сообщение от Etotak которые имеют|a-b|≠1

================================
Надо читать так: которые имеют|x-y|≠1 в любой числовой Базе

Добавлено через 38 минут

Сообщение от Etotak записанная в числовой Базе 10, как (11, 60, 51)

======================================== ============
Следует читать так: "...записанная в числовой Базе 10, как (11, 60, 61),,,"

0

Сообщение от Etotak О каких "целых" здесь идёт речь?

Вот об этих:

Сообщение от Etotak p-адических чисел несопоставимо больше, чем целых.

0

Сообщение от Adatto Вот об этих: Сообщение от Etotak p-адических чисел несопоставимо больше, чем целых.

В моём предыдущем ответе за номером 100 (см. предыдущую страницу) я имел смелость дать Вам рекомендацию держаться первого уровня. Ну, или второго, но постараться забыть о p-адических числах для темы данной ветки. Пожалуйста, говорите о предложенном доказательстве ВТФ.

Сообщение от Etotak Adatto, Сколько мне раз просить Вас, что, прежде, чем задавать Ваш вопрос, надо сначала ответить на вопрос, который перед этим был адресован Вам: Сообщение от Etotak Видели её?

Вы не понимаете, что ли, что многократное игнорирование вопроса к Вам является проявлением крайней степени неуважения? Могу ли поинтересоваться по какой причине Вы проявляете ко мне крайнюю степень неуважения?

0

Сообщение от Etotak Adatto, Сколько мне раз просить Вас, что, прежде, чем задавать Ваш вопрос, надо сначала ответить на вопрос, который перед этим был адресован Вам.

Я задаю вам вопрос, а не вы мне, потому что я хочу понять ваше доказательство, а не вы моё.
Я обязан буду отвечать на ваши вопросы, когда вы захотите понять мою теорию.

0

Сообщение от Adatto Я задаю вам вопрос, а не вы мне, потому что я хочу понять ваше доказательство, а не вы моё.

Это правильно, но в процессе дискуссии, чтоб мне иметь какую-то ясность о Вашем текущем уровне, я тоже имею право задавать вопросы. Или покажите мне, где это запрещено-где это высечено в камне, такскать? Нету? Тогда, пожалуйста, отвечайте тоже. В противном случае, Вы увидите с моей стороны полный стоп и будете думать что-то, типа, "где он?" А "он молчит" , поскольку тоже не получил ответ на какой-то его вопрос.
В общем, теперь мне ответ на тот мой вопрос нескольких дней давности и не нужен, поскольку я не буду обсуждать с Вами p-адические числа. Устроит ли Вас такой мой ответ на Ваши вопросы о p-адических числах-не знаю...но, принимайте так, как только что сказал.

0

Сообщение от Etotak Пожалуйста, говорите о предложенном доказательстве ВТФ.

Я привёл вам доказательство вашей леммы без всякой связи её с ВТФ.
Говорю по буквам, следите за моими руками и выражением лица.

Ваши три уравнения не имеют ненулевых корней ВНЕ ВСЯКОЙ ЗАВИСИМОСТИ от того, справедлива или несправедлива ВТФ.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Etotak я тоже имею право задавать вопросы.

Вы можете спрашивать у меня тогда и только тогда, когда вам непонятен вопрос. Не надо мне устраивать здесь экзамен или проверять мой уровень интеллекта на примере домохозяек. Вот это невежливо.

0

Сообщение от Adatto Я привёл вам доказательство вашей леммы без всякой связи её с ВТФ.

Поздравления. Значит, Вы -гений! Хотя, пожимаю плечами...Потому что, я до сих пор занимаюсь утруской текста ёё с "импортными" математиками. Плюс есть ещё проблемка "p large". И поскольку, как мне кажется, я только сегодня нащупал пути её решения, мне интересно знать-как Вы решаете эту проблему? Напоминаю- речь идёт о числовых базах p. А так, как она ещё не имела решения на сегодняшний день (и не имеет, пока я не написал это решение), то мне пришлось смягчить формулировки в разделе 2 с "означает" на "может означать". Улавливаете различия? То-то...
И ыщё-а где текст-то Вашего доказательства? Это одна из Ваших веток? Если да-напишите что там есть что. Возведение в степень-это как приянто в математике или Вы применяете свой способ по числу действий? В общем, должно быть максимально объяснено всё. В противном случае, нет смысла терять время.

Сообщение от Adatto Не надо мне устраивать здесь экзамен или проверять мой уровень интеллекта на примере домохозяек. Вот это невежливо.

Абсолютно не правильно поняли меня. Вотуж кто здесь вежлив, дык, это тот, с кем Вы сейчас переписываетсь...
Я послал Вам ссылку. Дважды или трижды. Спросил о прочтении. Дважды или трижды. Что здесь не вежжливо?
Послушайте. Я не изменил своего решения. Не хотите отвечать? Дело Ваше.

0

Сообщение от Etotak И ыщё-а где текст-то Вашего доказательства?

Сначала я испросил у вас высочайшего дозволения открыть новую тему, посвящённую этому доказательству, потом вы ругались, что я украл доказательство у вас, а теперь вы уже вообще ничегошеньки не помните?

Моё доказательство вашей леммы без всякого упоминания о ВТФ касается системы трёх уравнений, невыполнимость которых никак не связана с невыполнимостью уравнения Ферма.

Освежите память. Пост называется "Теорема о трёх корнях и трёх уравнениях".

0

Сообщение от Adatto украл

И что? Я имел прописанным прям такое слово чёрным по белому? Не верю. Цитируйте, плиз. Впрочем, это лишнее отвлечения вниманяи. Не мог я такого слова написать. Что-нить , типа, "позаимствовали",-вполне возможно и имел написанным.

Сообщение от Adatto Моё доказательство вашей леммы без всякого упоминания о ВТФ касается системы трёх уравнений

Вспомнил Вашу ветку, о которой Вы говорите. Что ж?
Я уже сказал, что

Сообщение от Etotak Вы -гений!

Что ещё? Ни Филдсовских, ни Абелевских премия я не выдаю. Что, тогда?

Сообщение от Adatto Пост называется "Теорема о трёх корнях и трёх уравнениях".

Это есть плохо завуалированное Ваше приглашение мне бывать у Вас в гостях. Попробую, когда будет время.
Но,я уже имел написанным о необходимых условиях. Повторяю ещё раз: мне нужно понимать-что там есть что. А Вы прогнорировли снова, чтобы дать необходимые разъяснения здесь. Насколько я помню, "там"-нет этих разъяснений?
Поясните подробно ответы на мой крайние НЕСКОЛЬКО предложений, пожалуйста.

0

Сообщение от Etotak И что? Я имел прописанным прям такое слово чёрным по белому? Не верю. Цитируйте, плиз.

Цитирую. Скопировал с вашими опечатками для пущей убедительности.

Вы всё переписали у меня с неболшим измением в конце.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Etotak Поясните подробно ответы на мой крайние НЕСКОЛЬКО предложений, пожалуйста.

Поясните подробно, что мне надо пояснить.

0

Сообщение от Adatto Сообщение от Etotak И что? Я имел прописанным прям такое слово чёрным по белому? Не верю. Цитируйте, плиз. Цитирую. Скопировал с вашими опечатками для пущей убедительности.

Но, сегодня Вы использовали другой глагол:

Сообщение от Adatto что я украл доказательство у вас,

Ладно, проехали. Но, неплохо бы стараться следовать точным выражениям (ко мне это тоже относится...)

Сообщение от Adatto Поясните подробно, что мне надо пояснить.

Доказательство в Вашей ветке написанго как? С применением Ваших нововведений, или обычная элементарная математика?

0

Сообщение от Etotak обычная элементарная математика?

Школьная алгебра.

0

Сообщение от Adatto Школьная алгебра.

Я ж просил:
1. Дайте там определения всему, что там у Вас есть. Что есть что?
2. И области значений укажите, пожалуйста.
Указав это, мы с Вами, заодно определимся точнее в различиях.
Наверное, Вам имеет смысл писать теперь уже в Вашей собственной ветке? И я так понимаю, что Вы меня туда приглашаете?

0

Сообщение от Etotak 1. Дайте там определения всему, что там у Вас есть. Что есть что?

Что есть что, я начал объяснять человечеству аж 35 лет тому назад. И теперь вы предлагаете мне разместить на этих узких полях весь мой огород без остатка?

Сообщение от Etotak 2. И области значений укажите, пожалуйста.

Сначала у меня вырисовывались две области. Первая область ограничена нашими человеческими способностями. Вторая, она же последняя, ограничена возможностями Бога, Высшего Разума.
Но по мере моего общения с братьями по разуму (ха-ха-ха), выясняется, что я давно уже не сапиенс. Я амантес. Странно только лишь то, что амантесов на планете хоть отбавляй, новый биологический вид уже практически налицо, однако я по-прежнему не нахожу понимания. Ни одного единомышленника. Я одинок, как ложка дёгтя в бочке с мёдом.

Сообщение от Etotak Указав это, мы с Вами, заодно определимся точнее в различиях.

Начинать определяться надо не с различий, а с совпадения мнений. Объединяет общая идея (аксиома), разъединяют и разрушают различия между нами. Противоречия, выражаясь логически.

Сообщение от Etotak Наверное, Вам имеет смысл писать теперь уже в Вашей собственной ветке? И я так понимаю, что Вы меня туда приглашаете?

Тут никто не ждёт особого приглашения. Приходят, обзываются, клеймят и гонят вон. Не боитесь стать такой же ложкой, как я? Ощущение, доложу вам, не из приятных.

0

Сообщение от Adatto Что есть что, я начал объяснять человечеству аж 35 лет тому назад. И теперь вы предлагаете мне разместить на этих узких полях весь без остатка мой огород?

Я прошу Вас не спамить в моей ветке, а написать кратко в своей - что есть что. Какие 35 лет и т.д.? Так же - об областях определения для всего, что там есть у Вас.

Сообщение от Adatto Сначала у меня вырисовывались две области. Первая область ограничена нашими человеческими способностями.

Это спам. Как и последующие Ваши фразы ниже по Вашему тексту.
Прошу сделать всё, как положено. Иначе, не ждите. Да и был я там у Вас. Ничего не понял, а Вы, по своему обыкновению, на вопросы не ответили. Ну, или на возражения. Уже не помню...Не важно.
Напишите, то, что положено. Кратенько.
И не спамьте здесь, пожалуйста.

0

Сообщение от Etotak И не спамьте здесь, пожалуйста.

Я входил в математику, как в дом родной, а теперь хожу туда как на Голгофу! А кто не спамит? Назови! Нет, я жду! Достаточно, вы мне плюнули в душу! Негодяи!

0

Сообщение от Adatto Я входил в математику, как в дом родной, а теперь хожу туда как на Голгофу! А кто не спамит? Назови! Нет, я жду! Достаточно, вы мне плюнули в душу! Негодяи!

Я не мог вам плюнуть в душу, даже, представить такое невозможно! Нечем плевать-во-первых, во-вторых, Вы не знаете-сколько мне наплевали! Прекратите, пожалуйста, тратить врем. Напишите у себя, что есть что. Это не трудно. Может, помощь какая нужна?

0

Сообщение от Etotak Напишите, то, что положено. Кратенько.

Если кратенько, то вот образец неправильного деления целого (чисел) на части (спорадические, маразматические, хирургические и проч.)

НЕЛЬЗЯ делить человечество на блондинов и демократов. Только на антиподы!

ЗАКОН — это всегда ЗАПРЕТ.

Нельзя отнимать у меньшего большее! Нельзя извлечь корень из того, что вы не возводили в квадрат! Нельзя делить на ноль! Нельзя сложить из непротяжённых точек протяжённые линии!

Правило — это всегда предписание. Правила грамматики, ПДД, правила арифметики, правила этикета...

Закон — это навсегда, а всякое предписание допускает ЛУЧШУЮ альтернативу.

Добавлено через 6 минут

Сообщение от Etotak Может, помощь какая нужна?

Нужна. Не знаю, в каком месте вашего математического организма мне можно похвастаться своими цветастыми выделениями (извините за непроизвольную игру слов).

Добавлено через 25 минут
Ну, ладно, так и быть, снизойду до вашей просьбы. Открою новую ветку у себя. В своём собственном организме. В своей собственной черепушке. И снова, за-ради хохмы, попробую вам там (то бишь здесь, внутри себя) доказать, что мир имеет форму куба.

0

Уважаемые Модераторы, Администраторы, OwenGlendower, Cyborg Drone,
1. Можно вас попросить вставить в мой коммент №77, вместо находящейся там формулировки Лемму, следующий текст Леммы:
Let coprime integers x,y,z satisfy xⁿ+yⁿ=zⁿ for some odd integer n. Let a,b,c be the residues mod p of x,y,z respectively. Then for each odd integer m in the range [3,2n-3], a^m+b^m+c^m=0 mod p.
2. Можно ли попросить вас вставить п.0 сразу же после нового текста Леммы, показанного здесь, в п.1, перед п.1 в том же моём комменте 77 со следующим содержанием:
"0. Let's get expressions when m=n, m=n-k, m=n+k, where k is even, i.e.
aⁿ+bⁿ≡_pcⁿ, (1), a^n-k+b^n-k≡_pc^n-k, (2), a^n+k+b^n+k≡_pc^n+k, (3), then enter the equal sign, "="."
Далее идёт текст, как это есть сейчас в комменте номер 77, т.е., п.1 и т.д..

0

Сообщение от Etotak Можно вас попросить вставить в мой коммент №77

Etotak, вместо определения на русском языке, либо ещё как-то? Если вместо, то зачем? Чтобы отсеять всех, кто не знает английский? Новый пункт вставлю после Ваших пожеланий, если хотите, с перенумерацией пунктов.

Простите, что я молчу. Возможно, потому, что зря Вы выбрали примитивную трактовку. Сейчас у меня стойкое впечатлнье, что я просто чего-то не знаю. Или Вы ошибаетесь. Я уже не уверен. Для меня пока что доказательство Вашей леммы не является доказательством. И, тем более, все эти Ваши p-адические примеры - вообще не доказательство, поскольку p-адические числа - это не Z.

0

Сообщение от Cyborg Drone вместо определения на русском языке, либо ещё как-то?

1. Вставить вместо староой формуоировки Леммы новую -в комменте 118 выше, но, или даю перевод на русский язык:
"Пусть взаимно простые целые числа x,y,z удовлетворяют xⁿ+yⁿ=zⁿ для некоторого нечетного целого числа n. Пусть a,b,c будут остатками mod p от x,y,z соответственно. Тогда для каждого нечетного целого числа m в диапазоне [3,2n-3], a^m+b^m+c^m=0 mod p."
2. Можно ли попросить вас вставить п.0 сразу же после нового текста Леммы, показанного здесь, в п.1, перед п.1 в том же моём комменте 77 со следующим содержанием:
"0. Пусть, ели m=n, m=n-k, m=n+k, где k четное, можно написать выражения aⁿ+bⁿ≡_pcⁿ, (1), a^n-k+b^n-k≡_pc^n-k, (2), a^n+k+b^n+k≡_pc^n+k, (3), затем вводится знак равенства, "=".
Далее идёт текст, как это есть сейчас в комменте номер 77, т.е., п.1 и т.д..

Сообщение от Cyborg Drone Чтобы отсеять всех, кто не знает английский?

Я никого не хочу "отсеивать". Русский вариант дан выше.

Сообщение от Cyborg Drone Новый пункт вставлю после Ваших пожеланий, если хотите, с перенумерацией пунктов.

Спасибо, пока пусть останется нумерация, как есть, с добавкой нулевого пункта, т.к. в дискуссии есть ссылки на уравненя с номерами, которые привязаны к конкретному пункту.

Сообщение от Cyborg Drone Простите, что я молчу. Возможно, потому, что зря Вы выбрали примитивную трактовку.

Вводя modы, я ушёл от примитивной трактовки, хотя вариант для "домохозяек", конечно, тоже остался.

Сообщение от Cyborg Drone Сейчас у меня стойкое впечатлнье, что я просто чего-то не знаю. Или Вы ошибаетесь.

Простите, я не понял эти три фразы.

Сообщение от Cyborg Drone Я уже не уверен

Что случилось? Почему "уже"?

Сообщение от Cyborg Drone Для меня пока что доказательство Вашей леммы не является доказательством.

Мои извинения, но это не аргумент, потому что так написать легче всего. Нет конкретики. Поэтому, невозможно контраргументировать такому высказыванию.

Сообщение от Cyborg Drone И, тем более, все эти Ваши p-адические примеры - вообще не доказательство, поскольку p-адические числа - это не Z.

p-адические Примеры есть не более, чем примеры и, конечно, это не доказательство. Где-тов тексте я об этом сказал прямым текстом-разрешите мне не искать эту мою цитату... По этой причине раздел Примеры был помещён ВНЕ текста ДОКАЗАТЕЛЬСТВА, оканчивающего аббревиатурой Q.E.D. Далее. По теореме вложений множество N вложено в множество Z. Z вложено в Q, рациональные числа. Множество Q вложено в R, действительные числа. Соответственно, R вложено в C, комплексные числа. C вложено в Z_{_p}, p-адические целые и далее Q_{_p}. Поэтому, любое число из множества Z является элементом множества Z_{_p}. И немудрено. Например 5₃₁ из Z легко представить, как 31-адическое целое ...(0) 5₃₁. Учитывая вышесказанное, если объяснять "на пальцах", задача состоит в том, чтобы "отфильтровать" именно те p-адические целые, которые принадлежат также множеству Z.
В представленном доказательстве эта задача выполнена, хотя бы, частично-по мнению очень сильных зарубежных математиков,-по крайней мере не для "p large". Во вложении есть комментарий именно об этом. Мы решаем сейчас эту проблему. Другой математик* считает нашу работу хорошей и рекомендует её к публикации на "архиве".
Когда мы решим проблему "p large", мы подумаем обо всех предложениях.

* Вот его профиль на RG: https://www.researchgate.net/p... o-Kamiyama
П.С. Добавлено ещё 1 Вложение.

Вложения

p large.pdf (210.9 Кб, 0 просмотров)

0