Мне нужно найти алгоритм нахождения числа неправильных скобочных последовательностей из 1 правильной

@moshenik · Регистрация: 28.02.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Мне нужен алгоритм в котором из правильносй скобочной последовательности я смогу удаляя идущие подряд символы скобок делать из правильной скобочной последовательности неправильную. Примитивные алгоритмы перебора не дают нужного результата по времени. Если вы знаете что то отдаленно похожее можете поделиться названием или хоть какими то идеями.
Пример
()() ответ 6 вариантов
4 это просто каждую из скобок удалить т.е. )() (() ()( ())
а еще 2 это ) т.е. удалили ()) , и ( т.е удалили )()

@Mikhaylo · 22.03.2023, 18:46

Всего вариантов удаления скобок равно
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(n) = 1 \cdot n + 2 \cdot (n-1) + 3 \cdot (n-2) + \quad ... \quad + (n-1) \cdot 2 + n \cdot 1$ ,
где n - число скобок. Правильно?

Перепишу немного по-другому:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(n) = 1 \cdot n + 2 \cdot (n-1) + 3 \cdot (n-2) + \quad ... \quad + (n-1) \cdot (n-(n-2)) + n \cdot (n-(n-1)) =<br /> = (n+1) \cdot (1+2+3+...+n) - (1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + \quad ... \quad + (n-1) \cdot (n-1) + n \cdot n =<br /> = (n+1) \cdot n \cdot \frac{n+1}{2} - \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = \frac{n(n+1)}{2}(n+1-\frac{2n+1}{3}) = \frac{n(n+1)}{2}(\frac{n+2}{3}) = \frac{n(n+1)(n+2)}{6}$

Итоговый результат
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(n) = \frac{n(n+1)(n+2)}{6}$

Проще подсчитать число правильных удалений скобок, а затем полученное число вычесть из общего числа удалений S(n).

Правильные удаления скобок - это те, в которых, которых четное число удалений и первая половина последовательности является палиндромом второй половины последовательности.

Добавлено через 4 минуты
Хотя можно было просто действительно перебирать все неправильные удаления скобок, а это:
1. Все последовательности удаления скобок нечетной длины.
2. Некоторые четные последовательности, у которых первая половина не является палиндромом второй половины.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Загрузка PNG-файла с альфа-каналом с помощью библиотеки SDL3_image на Android 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .
Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом

@moshenik 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.02.2023 Сообщений: 9

	Мне нужно найти алгоритм нахождения числа неправильных скобочных последовательностей из 1 правильной 21.03.2023, 16:34. Показов 618. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Мне нужен алгоритм в котором из правильносй скобочной последовательности я смогу удаляя идущие подряд символы скобок делать из правильной скобочной последовательности неправильную. Примитивные алгоритмы перебора не дают нужного результата по времени. Если вы знаете что то отдаленно похожее можете поделиться названием или хоть какими то идеями. Пример ()() ответ 6 вариантов 4 это просто каждую из скобок удалить т.е. )() (() ()( ()) а еще 2 это ) т.е. удалили ()) , и ( т.е удалили )() 0

@Mikhaylo 698 / 572 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,701
	22.03.2023, 18:46
	Сообщение было отмечено moshenik как решение Решение Всего вариантов удаления скобок равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(n) = 1 \cdot n + 2 \cdot (n-1) + 3 \cdot (n-2) + \quad ... \quad + (n-1) \cdot 2 + n \cdot 1$ , где n - число скобок. Правильно? Перепишу немного по-другому: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(n) = 1 \cdot n + 2 \cdot (n-1) + 3 \cdot (n-2) + \quad ... \quad + (n-1) \cdot (n-(n-2)) + n \cdot (n-(n-1)) =<br /> = (n+1) \cdot (1+2+3+...+n) - (1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + \quad ... \quad + (n-1) \cdot (n-1) + n \cdot n =<br /> = (n+1) \cdot n \cdot \frac{n+1}{2} - \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = \frac{n(n+1)}{2}(n+1-\frac{2n+1}{3}) = \frac{n(n+1)}{2}(\frac{n+2}{3}) = \frac{n(n+1)(n+2)}{6}$ Итоговый результат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(n) = \frac{n(n+1)(n+2)}{6}$ Проще подсчитать число правильных удалений скобок, а затем полученное число вычесть из общего числа удалений S(n). Правильные удаления скобок - это те, в которых, которых четное число удалений и первая половина последовательности является палиндромом второй половины последовательности. Добавлено через 4 минуты Хотя можно было просто действительно перебирать все неправильные удаления скобок, а это: 1. Все последовательности удаления скобок нечетной длины. 2. Некоторые четные последовательности, у которых первая половина не является палиндромом второй половины. 1

Мне нужно найти алгоритм нахождения числа неправильных скобочных последовательностей из 1 правильной

Решение