Магические квадраты 3х3
Запись от Баженов размещена 20.07.2020 в 01:29
Показов 6213
Комментарии 5
|
Сначала о некоторых очевидных свойствах магических квадратов. В них можно не меняя сумм переставлять крайние столбцы или строки. Теперь о квадратах 3х3. Среди них есть минимальный по своей сумме квадрат, содержащий только положительные числа не равные 0. Это квадрат Сатурна с суммой 45 2 7 6 9 5 1 4 3 8 Который можно получить, исходя из общей формы X-3 X+2 X+1 X+4 X X -4 X-1 X-2 X+3 при X=45/9=5. Все другие магические квадраты 3х3 можно получать увеличивая все его элементы на одно и то же положительное число или умножая их на одно и тоже положительное число, при этом их суммы будут соответственно увеличиваться. Сказанное выше применимо и для магических квадратов больших 3х3. Также задается сначала сумма квадрата, затем для получения X она делится делится на n в квадрате (если делится), при этом формы для вычислений будут меняться и будут своими для каждого n. В любом случае для каждого n найдется свой квадрат с минимальной суммой, не содержащий нулей и отрицательных чисел. |
Размещено в Без категории
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Всего комментариев 5
Комментарии
-
Если повернуть магический квадрат на угол в 90°, то это будет другой магический квадрат.Запись от wer1 размещена 20.07.2020 в 06:47 
-
почему такое название? Какое отношение число 45 имеет к этой планете?Запись от АннаТол размещена 10.05.2021 в 07:34
-
почему другой? Разве сумма изменится?Запись от АннаТол размещена 10.05.2021 в 07:53
-
Сумма не изменится. Но изменится расположение чисел. Следует отметить, что магические квадраты применяются в криптографии. В перестановочных шифрах. Так что повороты магических квадратов (как и зеркальная симметрия) - это новые квадраты (алгоритмы и шифры)
Сообщение от АннаТол
Запись от wer1 размещена 10.05.2021 в 09:17
-
Мне тоже интересно, откуда ТС взял планету Сатурн?
Сообщение от АннаТол
Запись от wer1 размещена 10.05.2021 в 09:18
Сообщение от АннаТол
