Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск  

Магические квадраты 3х3

Запись от Баженов размещена 20.07.2020 в 01:29
Показов 6191 Комментарии 5

Сначала о некоторых очевидных свойствах магических квадратов.
В них можно не меняя сумм переставлять крайние столбцы или строки.
Теперь о квадратах 3х3.
Среди них есть минимальный по своей сумме квадрат, содержащий только положительные числа не равные 0.
Это квадрат Сатурна с суммой 45
2 7 6
9 5 1
4 3 8
Который можно получить, исходя из общей формы
X-3 X+2 X+1
X+4 X X -4
X-1 X-2 X+3
при X=45/9=5.
Все другие магические квадраты 3х3 можно получать увеличивая
все его элементы на одно и то же положительное число или умножая их на одно и тоже положительное число,
при этом их суммы будут соответственно увеличиваться.
Сказанное выше применимо и для магических квадратов больших 3х3.
Также задается сначала сумма квадрата,
затем для получения X она делится делится на n в квадрате (если делится), при этом формы для вычислений будут меняться и будут своими для каждого n.
В любом случае для каждого n найдется свой квадрат с минимальной суммой, не содержащий нулей и отрицательных чисел.
Размещено в Без категории
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Всего комментариев 5
Комментарии
  1. Старый комментарий
    Если повернуть магический квадрат на угол в 90°, то это будет другой магический квадрат.
    Запись от wer1 размещена 20.07.2020 в 06:47 wer1 вне форума
  2. Старый комментарий
    Аватар для АннаТол
    Это квадрат Сатурна с суммой 45
    почему такое название? Какое отношение число 45 имеет к этой планете?
    Запись от АннаТол размещена 10.05.2021 в 07:34 АннаТол вне форума
  3. Старый комментарий
    Аватар для АннаТол
    Если повернуть магический квадрат на угол в 90°, то это будет другой магический квадрат.
    почему другой? Разве сумма изменится?
    Запись от АннаТол размещена 10.05.2021 в 07:53 АннаТол вне форума
  4. Старый комментарий
    Цитата Сообщение от АннаТол
    почему другой? Разве сумма изменится?
    Сумма не изменится. Но изменится расположение чисел. Следует отметить, что магические квадраты применяются в криптографии. В перестановочных шифрах. Так что повороты магических квадратов (как и зеркальная симметрия) - это новые квадраты (алгоритмы и шифры)
    Запись от wer1 размещена 10.05.2021 в 09:17 wer1 вне форума
  5. Старый комментарий
    Цитата Сообщение от АннаТол
    почему такое название? Какое отношение число 45 имеет к этой планете?
    Мне тоже интересно, откуда ТС взял планету Сатурн?
    Запись от wer1 размещена 10.05.2021 в 09:18 wer1 вне форума
 
Новые блоги и статьи
Установка MinGW GCC 16.2 и CMake
8Observer8 10.08.2026
VK Видео: https:/ / vkvideo. ru/ video-240781534_456239017 YouTube: eY5-5PyI9NM Текстовая версия
Неделя из жизни имитационной модели склада: мои кривые руки растут, откуда надо
anaschu 10.08.2026
Неделя из жизни имитационной модели склада: как я почти написал неправильную логику и что с этим делать Работаю сейчас над учебно-рабочим проектом: строю в AnyLogic имитационную модель процессов. . .
Калькулятор для расчета родства
russiannick 07.08.2026
1. Задача: Создать калькулятор для расчета родства. Родственных связей существует 8 ступеней, такие как: p - отец P - мать q - муж Q - жена b - брат B - сестра s - сын S - дочь
Мир по моей воле
kumehtar 07.08.2026
Когда-то кажется, что всё просто. Ты весь такой светлый. Причиняешь добро. Борешься за справедливость в этом тёмном мире. Потом начинаешь замечать одну неприятную вещь. Почти каждый хороший. . .
Кредитный калькулятор
Maks 05.08.2026
Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Напишите приложение-калькулятор, которое помогает рассчитывать параметры кредита для аннуитетного и дифференцированного видов. . .
У нас сейчас поговорку "Опять 25" нужно переделать на "Опять +35".
kumehtar 04.08.2026
С ностальгией вспоминаю времена моего детства, когда у нас и правда +25 - была максимальная температура летом. Раньше +25 °C реально казались вершиной жары, когда можно было весь день пропадать на. . .
Как ИИ начал спорить и врать (возможно почуяв опасность для себя от индустрии - уход от электроники).
Hrethgir 04.08.2026
Недельный диалог, на фоне событий с НПЗ. Да, из спирта можно получать бензин, и это не сложно. Но потом в схеме я решил избавиться от насоса, при этом полностью сделав контроль подачи спирта в. . .
Термопринтер QR701
Argus19 03.08.2026
Термопринтер QR701 Купил два термопринтера QR701. На сэлф-тесте написано: Language: PC936 (GB18030). Что означает, что принтеры могут печатать только латиницу и китайские иероглифы. Так же. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru