Программисты киберфорума говорят, что на сегодняшний день это самая понятная статья о том что такое ультрарадикал и закон корней алгебраических уравнений. Поэтому сочли своим долгом опубликовать её в блогах киберфорума.
Название этой статьи самое длинное и непонятное. Странно что содержимое статьи с таким названием оказалось самым лаконичным на сегодняшний день.
УЛЬТРАРАДИКАЛ, УЛЬТРАФУНКЦИЯ ЛАМБЕРТА, ОПЕРАЦИЯ СЛИЯНИЕ ФУНКЦИЙ, УНИВЕРСАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
1. Многочлен первого...

Вышли в свет: естественная теория, параметрическая таблица натуральных функций, акустическая таблица, упакованная форма числа. От всей души поздравляем всё человечество, с тем что оно теперь знает естественный порядок в математике.
Наконец то решились опубликовать акустическую таблицу. 20 лет экспериментов с различными возможными системами характеристик звуков. С их применениями в различных системах кодированных наименований.
Вот ссылка на официальную статью....

Разработана параметрическая таблица натуральных функций, положено начало новой теории функций и операций над ними.
Согласно этой теории все математические функции можно разделить на 3 вида
1. Натуральные функции
2. Составные функции
3. Искусственные функции

Подробности на конкурсе "научный прорыв 2024"
Желающие могут ознакомиться со статьёй К-611,Березин СВ, Статья.pdf

Многие задачи физики, астрономии, статистики и других наук можно сводить к многочленам двух видов. Далее будем называть их многочленами первого и второго рода.
1. Многочлен первого рода – алгебраическое уравнение любой степени, хоть дробной, хоть отрицательной, хоть комплексной....

В сборную Тейлора и Маклорена входят тригонометрические, гиперболические, логарифмические функции, расширенная и простая функции Ламберта, ультрарадикал и радикал, биномиальное разложение. геометрический ряд, экспонента.
Все эти функции имеют одинаковые параметрические тождества.
000. Если все базовые параметры равны нулю, сборная даёт сама себя.
m00. Если только левый базовый параметр m неравен нулю, а остальные...

Благодаря универсальной функции, удалось, относительно легко разложить в степенной ряд расширенную функцию Ламберта. Так что если встретите неберущийся интеграл, который приводит к этому степенному ряду, поменяйте его пометку на "теперь уже берущийся интеграл".
По определению
Когда z, s, y - известны, и нужно найти x, используется расширенная функция Ламберта. Её степенной ряд можно выразить через универсальную функцию

Если...

Это анимация ультрарадикального закона многочленов, на примере четырёхчлена и трёхчлена.
функция arg даёт аргумент комплексного числа.
В числовой памяти калькулятора Платон можно вводить программы для их решения.
k=0
A=4 , B=3, C=2, D=5, a=12, b=7, c=3, d=0
V=-D/A
m=a-d
v=e^((ln|V|+i(arg(V)+2pik))/m)
s1=b-d
s2=c-d
R1=-B/Av^(a-b)
R2=-C/Av^(a-c)...

Трёхмерная комплексная область чисел Т

Сложение 3d чисел

Умножение 3d чисел

Возведение 3d числа в вещественную степень

Возведение 3d числа в 3d степень

С помощью вышеперечисленных...

Разработан метод полностью аналитического решения многочленов, с любым количеством членов, с любыми степенями, хоть дробными, хоть комплексными.
Подробное описание в статье Comul.pdf
Некоторые примеры есть в наборе Галактика-Платон
Вкратце, У полинома

Берутся два члена. Они определяют радикал, и окружность с его корнями.
Например,
Далее с помощью фокс-умножения над...

Полиномы чётной степени можно делить на два полинома с помощью функции


Подробнее divNom.pdf

Удивительное открытие сделано только что. Оказывается, есть такая функция, которая определяет значение многих основных функций математики. Мы пока лишь бегло просмотрели такие функции, как экспонента, натуральный логарифм, биноминальное разложение, геометрический ряд, функция...

Дана функция

Обратная ей функция

при помощи этой обратной функции многочлены с любыми степенями, хоть с отрицательными, хоть с дробными, хоть с комплексными степенями, решаются аналитически.

кнопка brn есть у калькулятора Платона
Подробнее об ультраоперациях в статье brn.pdf
Судя по всему применение...

Решение многочленов методом исключения членов
Метод исключения членов состоит в следующем. Один из членов многочлена исключается из уравнения. Находятся ненулевые корни полученного уравнения, затем с помощью функции Бринг, из этих корней, определяются корни исходного уравнения.
У трёхчлена...

Геометрическое расположение корней четырёхчлена
Корни четырёхчлена имеют четыре возможных стремления. Что бы его определить, нужно сравнить модули коэффициентов. Образно выражаясь, всё зависит от размера свободного члена и от размеров остальных членов.

1)



Если свободный член намного больше членов B и C, |D|>>|B| & |D|>>|C|, то все...

Определена новая элементарная ультрарадикальная функция brn. Чтобы получить решение уравнения , нужно получить радикал от коэффициента этого уравнения и умножить его на brn от него же только в другой степени.

Кнопка brn есть в лаборатории Бринга
ultraradical_Bring_ru.pdf

Решение систем полиномов
Системы полиномов имеют множество решений. Можно получить одно конечное уравнение от одной неизвестной, затем находить остальные неизвестные из уравнений предыдущих поколений системы. Можно для каждой неизвестной получить конечное уравнение. В любом случае, найденные значения неизвестных нужно будет сгруппировать.

Группирование корней
В следующей главе мы рассмотрим, как решать системы полиномов...

Возведение корней полинома в степень 2,3,4,5... называется метаморфозой степени 2,3,4,5... соответственно.
Например, существует многочлен (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=0
У нас есть только его форма с раскрытыми скобками
x^7-28x^6+322x^5-1960x^4+6769x^3-13132x^2+13068x-5040=0
Нам нужно получить такую же...

Третья экспедиция на полиномы дала миру ещё несколько ценных находок. Разработан метод избавления от радикалов. С его помощью разработан метод решения систем полиномов любых степеней, с любыми коэффициентами. С помощью гибридов полиномов найдены некоторые интересные тождества...

Самый простой способ решения систем полиномов - взять уже готовое решение системы полиномов нужных степеней, заменить их коэффициенты на свои, и раскрыть скобки.
пример такого решения описан тут - (readMe).txt
Здесь готовые решения:
2inM - 2inM.txt
3inM - 3inM.txt...

Иммуны – величины, которые превращаются в вещественные числа или в другие иммуны, в определённых условиях. Бывают ситуации, когда без иммунов решить задачу известными сегодня математическими операциями, невозможно. Например, иммун i – мнимая единица. Он требует, чтобы его...

Универсальный ультрарадикал любых трёхчленов – это аналитическая функция x₀=ural(s,m,p,n,q), задающая действительный корень многочлена sx^m+pxⁿ+q=0. Урал можно использовать, для построения графика функции одного корня, т.е. одной из функций, обратных функции y=sx^m+pxⁿ+q. Для этого вместо q, нужно использовать аргумент q-y. На вещественной плоскости, для каждого вещественного корня...

Формула Шнифер-III

Пока наша экспедиция стоит на острове Заправка и занимается усовершенствованием лабораторного вооружения, я решил опубликовать несколько интересных находок, которые по моему скромному мнению заслуживают внимание. Формула...