Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Люк Кио
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск  

Геометрическое расположение корней четырёхчлена

Запись от Люк Кио размещена 24.09.2022 в 09:45
Показов 1270 Комментарии 0

Геометрическое расположение корней четырёхчлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^a=Bx^b+Cx^c+D
Корни четырёхчлена имеют четыре возможных стремления. Что бы его определить, нужно сравнить модули коэффициентов. Образно выражаясь, всё зависит от размера свободного члена и от размеров остальных членов.

1)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=0.2x^7+0.1x^3+80
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_0.2_7_0.1_3_80.jpg
Просмотров: 261
Размер:	71.9 Кб
ID:	7702
Если свободный член намного больше членов B и C, |D|>>|B| & |D|>>|C|, то все корни многочлена стремятся к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^a=D, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=80. На графике изображена окружность радиусом https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[12]{80}\. Лунками обозначены вершины равностороннего многоугольника, которые являются корнями двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=80. Точками обозначены корни четырёхчлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=0.2x^7+0.1x^3+80

2)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=0.2x^7+100x^3+80
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_0.2_7_100_3_80.jpg
Просмотров: 237
Размер:	73.9 Кб
ID:	7703
Если свободный член намного больше только члена B, |D|>>|B|, то одни корни четырёхчлена стремятся к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-c}=C, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^9=100, другие – к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^c=-D/C, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3=-80/100. Как видно в лунках треугольника точки расположились гораздо ближе к центру.

3)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=20x^7+0.1x^3+80
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_20_7_0.1_3_80.jpg
Просмотров: 288
Размер:	76.3 Кб
ID:	7704
Если свободный член намного больше только члена C, |D|>>|C|, то одни корни четырёхчлена стремятся к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-b}=B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^5=20, другие – к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^b=-D/B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^7=-80/20

4)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=20x^7+10x^3+0.1
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_20_7_10_3_0.1.jpg
Просмотров: 260
Размер:	76.9 Кб
ID:	7705
Если и член B намного больше свободного члена, и член C намного больше свободного члена, |B|>>|D|, |C|>>|D|, то одни корни четырёхчлена стремятся к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-b}=B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^5=20, другие – к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{b-c}=-C/B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^4=-10/20, остальные – к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^c=-D/C, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3=-0.1/10.

Если все члены примерно одинаковые, часть корней четырёхчлена балансирует между корнями разных двучленов. Например, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=12x^7+10x^3+8
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 2.jpg
Просмотров: 253
Размер:	77.1 Кб
ID:	7706Нажмите на изображение для увеличения
Название: 3.jpg
Просмотров: 255
Размер:	76.8 Кб
ID:	7707
На первом рисунке семиугольник корней https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^b=-D/B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^7=-8/12. На втором рисунке квадрат https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{b-c}=-C/B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^4=-10/12 и треугольник https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^c=-D/C, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3=-8/10. На обоих рисунках пятиугольник https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-b}=B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^5=12.

Во всех рассмотренных случаях, корни четырёхчлена находятся от лунок на некотором расстоянии и под некоторым углом. Сумма этих углов равна нулю. Если удастся простым методом получать эти углы, можно будет корни находить, через точки пересечения лучей от вершин разных многоугольников. Хотя, возможно, существует и ультрарадикальное решение, подобно решениям трёхчленов. Пока науке это неизвестно. Если у вас появятся идеи как определять эти углы, пишите bkcru@bk.ru

Можно это всё и распечатать
4noms.pdf
analytics.pdf
example_brn.pdf
ultraradical_Bring_ru.pdf
Размещено в Без категории
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Всего комментариев 0
Комментарии
 
Новые блоги и статьи
Калькулятор для расчета родства
russiannick 07.08.2026
1. Задача: Создать калькулятор для расчета родства. Родственных связей существует 8 ступеней, такие как: p - отец P - мать q - муж Q - жена b - брат B - сестра s - сын S - дочь
Мир по моей воле
kumehtar 07.08.2026
Когда-то кажется, что всё просто. Ты весь такой светлый. Причиняешь добро. Борешься за справедливость в этом тёмном мире. Потом начинаешь замечать одну неприятную вещь. Почти каждый хороший. . .
Кредитный калькулятор
Maks 05.08.2026
Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Напишите приложение-калькулятор, которое помогает рассчитывать параметры кредита для аннуитетного и дифференцированного видов. . .
У нас сейчас поговорку "Опять 25" нужно переделать на "Опять +35".
kumehtar 04.08.2026
С ностальгией вспоминаю времена моего детства, когда у нас и правда +25 - была максимальная температура летом. Раньше +25 °C реально казались вершиной жары, когда можно было весь день пропадать на. . .
Как ИИ начал спорить и врать (возможно почуяв опасность для себя от индустрии - уход от электроники).
Hrethgir 04.08.2026
Недельный диалог, на фоне событий с НПЗ. Да, из спирта можно получать бензин, и это не сложно. Но потом в схеме я решил избавиться от насоса, при этом полностью сделав контроль подачи спирта в. . .
Термопринтер QR701
Argus19 03.08.2026
Термопринтер QR701 Купил два термопринтера QR701. На сэлф-тесте написано: Language: PC936 (GB18030). Что означает, что принтеры могут печатать только латиницу и китайские иероглифы. Так же. . .
Создание формы заимствованного документа
Maks 03.08.2026
Задача: Необходимо создать собственную форму заимствованного документа. На форме должен быть реквизит "Покупатель", а также табличная часть со следующими реквизитами: - Расчетный счет покупателя. . .
Задача предоставления скидок покупателям
Maks 03.08.2026
Задача: В документе "Продажи" необходимо реализовать функционал предоставления скидок покупателям. Скидка должна автоматически рассчитываться и подставляться в соответствующее поле при выборе. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru