Теоремы #1
Запись от Qazan размещена 13.04.2014 в 14:49
Показов 1899
Комментарии 0
|
Теорема (О своиствах полуметрик). Пусть удовлетворяет условиям : то Если d полуметрика ,то : 1. 2. 3. 4. Теорема #1. Каждое метрическое пространство Хаусдорфово. Теорема (О свойствах шаров) 1. Пусть 2. Каждый открытый шар - открыт , а замкнутый шар - замкнут Опр.Подмножество ПМП замкнуто ,если его дополнение открыто. Пусть 1. Говорят, что 2. Говорят, что Опр. ПМП наз. сепарабельным ,если оно содержит не более чем счетное, всюду плотное подмножество. Теорема (о единственности предела) В метрическом пространстве ,каждая сходящаяся последовательность имеет единственный предел. Опр. Спектром линейного оператора σ(A) в комплексном банаховом пространстве Опр. Дополнение спектра называют резольвентным множеством обозначают Теорема Кантора (О равномерной непрерывности) Каждое непрерывное отображение полного ПМП(Полного полу-метрического пространства) в другое ПМП равномерно непрерывно. Теорема (Альтернатива Фредгольма) Пусть К - компактный оператор в БП. Опр. Полное нормированое пространство называется Банаховым. Теорема.(Критерий непрерывности линейного оператора) Пусть 1. A - непрерывен 2. А - непрерывен в нуле 3. А - равномерно непрерывен 4. А - ограничен 5. 6. Теорема (Неравенство Коши-Буняковского) Пусть X - вектороное пространство со скалярным произведением Тогда |
Размещено в Функциональный анализ
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Всего комментариев 0
Комментарии
