Сколько вариантов размещения

@Алексей_КЛНН · Регистрация: 11.01.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Мы помещаем десять книг {k1, ...., K10} случайным образом в три блока {b1, b2, b3}. Сколько существует вариантов размещения книг в блоки таких чтобы ни один блок не был пуст?

@jogano · 15.10.2019, 18:11

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{10-1}^{3-1}10!$

@Алексей_КЛНН · 15.10.2019, 18:59 **[ТС]**

jogano, не могли бы вы по подробнее расписать эту запись, пожалуйста?

@jogano · 15.10.2019, 19:08

Вам известна такая задача? :
Сколькими способами можно разместить n неразличимых шаров по k различимым корзинам (без ограничений количества)? Ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n+k-1}^{k-1}$
Развитие этой задачи:
Те же условия, но никакая корзина не может быть пустой. Ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n-1}^{k-1}$
И наконец ваша задача, где шары (то бишь книги) различимы, и их порядок на полке важен - умножаем ответ предыдущей задачи на n! - количество перестановок шаров/книг.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Алексей_КЛНН 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2019 Сообщений: 56

	Сколько вариантов размещения 15.10.2019, 17:48. Показов 2032. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Мы помещаем десять книг {k1, ...., K10} случайным образом в три блока {b1, b2, b3}. Сколько существует вариантов размещения книг в блоки таких чтобы ни один блок не был пуст? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	15.10.2019, 18:11
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{10-1}^{3-1}10!$ 0

@Алексей_КЛНН 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2019 Сообщений: 56
	15.10.2019, 18:59 [ТС]
	jogano, не могли бы вы по подробнее расписать эту запись, пожалуйста? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	15.10.2019, 19:08
	Сообщение было отмечено Алексей_КЛНН как решение Решение Вам известна такая задача? : Сколькими способами можно разместить n неразличимых шаров по k различимым корзинам (без ограничений количества)? Ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n+k-1}^{k-1}$ Развитие этой задачи: Те же условия, но никакая корзина не может быть пустой. Ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n-1}^{k-1}$ И наконец ваша задача, где шары (то бишь книги) различимы, и их порядок на полке важен - умножаем ответ предыдущей задачи на n! - количество перестановок шаров/книг. 2

Сколько вариантов размещения

Решение