Сколько всего вариантов таблицы?

@Maximyz · Регистрация: 11.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть таблица 31 х 11 с синими и жёлтыми зонами по оси Х (см. рис). Она заполняется символами 'к' и 'л' с помощью генерации в столбцах в случайном порядке по правилам.
Правила столбцов. Если в столбце есть окрашенные ячейки, то любая из них может содержит 'к', 'л' или быть пустой. В столбце обязательно присутствуют не более и не менее одной 'к' и 'л', а остальные окрашенные ячейки пусты. В столбце могут быть 3-6 окрашенных ячеек. Неокрашенные ячейки ни когда ни чего не содержат.
Размеры таблицы и окрашенность ячеек могут быть другими.
Вопрос. Сколько всего вариантов таблицы? Как это расчитать ?
Подробнее для чего это всё нужно. Конечная цель заполнения таблицы - это заполнить её так, чтобы в строках в жёлтых ячейках количество 'к' = кол-ву 'л'. В синих ячейках 'к' и 'л' тоже должны присутствовать. Для этого я собираюсь найти все варианты заполнения таблицы,а потом отфильтровать оптималтный.
P.S. Уровень моих знаний математики забытый-школьный)

@jogano · 26.01.2020, 19:42

Сообщение от Maximyz

Сколько всего вариантов таблицы? Как это расчитать ?

Никак не рассчитать, так как у закрашенных ячеек нет закономерности. Можно попытаться (если хватит машинного времени) перебрать возможные расположения "к" и "л" в каждом столбце. Например, в правом столбце 6 клеток, в которые нужно вписать одну "к" и одну "л". Это можно сделать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_6^2=\frac{6!}{\left(6-2 \right)!}=6 \cdot 5=30$ способами. Для n закрашенных ячеек в столбце будет, соответственно, n(n-1) способ.

@Том Ардер · 26.01.2020, 19:59

Та же задача - здесь

@Maximyz · 26.01.2020, 22:32 **[ТС]**

Том Ардер, это моя тема по той же проблеме. Пытаюсь с разных сторон подойти.

jogano, спасибо, что выразили языком математики, то что я через ж### экспериментально нашёл (для 6 закрашенных ячеек 30 вариантов). Получается, что для 5 таких ячеек 5×(5-1)=20 вариантов?
Получается, даже зная число вариантов для каждого столбца мы всё-равно ни как не можем просчитать число вариантов таблицы из-за её бессистемности? А если поеобразовать таблицу? Например, выкинуть белые ячейки в столбцах, но запомнив первоначальные координаты ячеек для обратного преобразования. Это поможет?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Maximyz 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.12.2019 Сообщений: 6

	Сколько всего вариантов таблицы? 26.01.2020, 19:01. Показов 1448. Ответов 3 Метки количество (Все метки) Есть таблица 31 х 11 с синими и жёлтыми зонами по оси Х (см. рис). Она заполняется символами 'к' и 'л' с помощью генерации в столбцах в случайном порядке по правилам. Правила столбцов. Если в столбце есть окрашенные ячейки, то любая из них может содержит 'к', 'л' или быть пустой. В столбце обязательно присутствуют не более и не менее одной 'к' и 'л', а остальные окрашенные ячейки пусты. В столбце могут быть 3-6 окрашенных ячеек. Неокрашенные ячейки ни когда ни чего не содержат. Размеры таблицы и окрашенность ячеек могут быть другими. Вопрос. Сколько всего вариантов таблицы? Как это расчитать ? Подробнее для чего это всё нужно. Конечная цель заполнения таблицы - это заполнить её так, чтобы в строках в жёлтых ячейках количество 'к' = кол-ву 'л'. В синих ячейках 'к' и 'л' тоже должны присутствовать. Для этого я собираюсь найти все варианты заполнения таблицы,а потом отфильтровать оптималтный. P.S. Уровень моих знаний математики забытый-школьный) Миниатюры 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	26.01.2020, 19:59
	Та же задача - здесь 0

@Maximyz 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.12.2019 Сообщений: 6
	26.01.2020, 22:32 [ТС]
	Том Ардер, это моя тема по той же проблеме. Пытаюсь с разных сторон подойти. jogano, спасибо, что выразили языком математики, то что я через ж### экспериментально нашёл (для 6 закрашенных ячеек 30 вариантов). Получается, что для 5 таких ячеек 5×(5-1)=20 вариантов? Получается, даже зная число вариантов для каждого столбца мы всё-равно ни как не можем просчитать число вариантов таблицы из-за её бессистемности? А если поеобразовать таблицу? Например, выкинуть белые ячейки в столбцах, но запомнив первоначальные координаты ячеек для обратного преобразования. Это поможет? 0