Как работает генерация случайных чисел в приведенном коде

@Timurcpp · Регистрация: 01.03.2014

Дорогие Форумчане!

Подскажите пожалуйста, как работает нижеследующий код для генерации случайных чисел:

C++

1	random=rand()%(b+1-a)+a;

Не могли бы объяснить, почему (Б плюс 1, а потом минус А) и плюс А. Как выбирается диапазон между А и Б?

Ниже приведен пример:

C++

#include <iostream>
#include <clocale>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
    void main()
    {
    setlocale (LC_CTYPE,"rus");
    srand(time(NULL));
    int random,a, b;
    cout<<"Введите диапазон от и до ";
    cin>>a>>b;
    random=rand()%(b+1-a)+a;
    cout<<"Случайное число = "<<random<<endl;
    }

Заранее благодарю

@Winorun · 30.03.2014, 09:15

b+1-a - это диапазон т.е. получаем порядковый номер числа добавляем к нему а и получаем число от а до б

Добавлено через 3 минуты
пример а=50 б=100
б-а+1 = 51
берем остаток от ранд получаем число от 0 до 51
добавляем а диапазон становится 50 - 100

@Timurcpp · 30.03.2014, 10:57 **[ТС]**

Сообщение от Winorun

b+1-a - это диапазон т.е. получаем порядковый номер числа добавляем к нему а и получаем число от а до б

Добавлено через 3 минуты
пример а=50 б=100
б-а+1 = 51
берем остаток от ранд получаем число от 0 до 51
добавляем а диапазон становится 50 - 100

Спасибо за ваш ответ, но я чуточку не могу понять, если:

(b-a+1) + а, когда: a=50, b=100

Значит: (100-50+1) + 50

т.е. 51+50

Подскажите, где именно выражен диапазон между 100 и 50? я вижу только 51 и 50.

@dimcoder · 30.03.2014, 11:11

Сообщение от Timurcpp

Значит: (100-50+1) + 50
т.е. 51+50

Сообщение от Timurcpp

rand()%(b+1-a)+a;

так точнее
Вот пример с

Сообщение от Timurcpp

a=50, b=100

1)rand()%(b+1-a) ---> rand()%(100+1-50) ---> rand()%(51) ----> получаем число от 0 до 51, т.к. % - это остаток от деления. Допустим 186%51 = 33.
2) (0---51) + 50 ----> (50---101)

ValeryS · 30.03.2014, 11:23

Timurcpp,
а ты сам посчитай тогда поймешь
нужно сгенерировать числа допустим от 100(a) до 200(b)
значит минимальное значение мы знаем это 100
теперь диапазон начиная с нуля, потому что минимальное число rand дает 0
диапазон будет 100 200-100
но чтобы получить числа от 0 до 100 нужно разделить на 101,максимальный остаток при делении на 101 будет 100

и в результате диапазон считается 200-100+1

C++

1	random=rand()%(b+1-a)+a;

1 rand() гененерит число
2 %(b+1-a) загоняем число в диапазон,остаток от деления на диапазон плюс 1
3 +a; добавляем минимальное значение

@zss · 30.03.2014, 12:02

Если делать в соответствии с рекомендациями, то формула должна быть такая

C++

1	double random=rand()/(double)RAND_MAX*(Max-Min)+Min;

Max, Min - интервал в котором надо получить число,
RAND_MAX - константа определенная в math.h

ValeryS · 30.03.2014, 12:23

zss,
эта тема была актуальна лет пятнадцать назад
спорили до хрипоты, что лучше остаток от деления или деление на полный диапазон
вроде бы

C++

1	random=rand()/(double)RAND_MAX*(Max-Min)+Min;

дает лучшее распределение, по сравнению с

C++

1	random=rand()%(Max+1-Min)+Min;

но доказательства не помню

@zss · 30.03.2014, 12:43

Сообщение от ValeryS

дает лучшее распределение

Не меняется равномерность распределения.
А с операцией % распределение может быть очень причудливым.

ValeryS · 30.03.2014, 13:02

вот допустим дает генератор числа от 0 до 10(включительно)
а нам нужно три значения 0 1 2
x%3
сгененирует
0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1
вероятность выпадения двойки меньше
теперь
x/11 *3

0.0 0.27 0.54 0.81 1.09 1.36 1.63 1.9 2.18 2.45 2.72
приводим к целому
0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2
опять вероятность двойки меньше
или я не про то?

@zss · 30.03.2014, 13:15

Сообщение от ValeryS

приводим к целому

Приведение к целому тоже исказит равномерность распределения.
Но проверять ее надо не на таких маленьких выборках,
а на таких, которые содержат как минимум 10000 испытаний.

@Winorun 39 / 39 / 8 Регистрация: 03.05.2013 Сообщений: 178
	30.03.2014, 09:15	2
	b+1-a - это диапазон т.е. получаем порядковый номер числа добавляем к нему а и получаем число от а до б Добавлено через 3 минуты пример а=50 б=100 б-а+1 = 51 берем остаток от ранд получаем число от 0 до 51 добавляем а диапазон становится 50 - 100 1

@Timurcpp 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.03.2014 Сообщений: 36
	30.03.2014, 10:57 [ТС]	3
	Сообщение от Winorun b+1-a - это диапазон т.е. получаем порядковый номер числа добавляем к нему а и получаем число от а до б Добавлено через 3 минуты пример а=50 б=100 б-а+1 = 51 берем остаток от ранд получаем число от 0 до 51 добавляем а диапазон становится 50 - 100 Спасибо за ваш ответ, но я чуточку не могу понять, если: (b-a+1) + а, когда: a=50, b=100 Значит: (100-50+1) + 50 т.е. 51+50 Подскажите, где именно выражен диапазон между 100 и 50? я вижу только 51 и 50. 0

@dimcoder Полярный 476 / 448 / 158 Регистрация: 11.09.2011 Сообщений: 1,156
	30.03.2014, 11:11	4
	Сообщение было отмечено Timurcpp как решение Решение Сообщение от Timurcpp Значит: (100-50+1) + 50 т.е. 51+50 Сообщение от Timurcpp rand()%(b+1-a)+a; так точнее Вот пример с Сообщение от Timurcpp a=50, b=100 1)rand()%(b+1-a) ---> rand()%(100+1-50) ---> rand()%(51) ----> получаем число от 0 до 51, т.к. % - это остаток от деления. Допустим 186%51 = 33. 2) (0---51) + 50 ----> (50---101) 1

@zss Модератор 12629 / 10127 / 6097 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 27,158
	30.03.2014, 12:43	8
	Сообщение от ValeryS дает лучшее распределение Не меняется равномерность распределения. А с операцией % распределение может быть очень причудливым. 0

ValeryS Модератор 8756 / 6546 / 887 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 22,962
	30.03.2014, 13:02	9
	вот допустим дает генератор числа от 0 до 10(включительно) а нам нужно три значения 0 1 2 x%3 сгененирует 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 вероятность выпадения двойки меньше теперь x/11 *3 0.0 0.27 0.54 0.81 1.09 1.36 1.63 1.9 2.18 2.45 2.72 приводим к целому 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 опять вероятность двойки меньше или я не про то? 0

@zss Модератор 12629 / 10127 / 6097 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 27,158
	30.03.2014, 13:15	10
	Сообщение от ValeryS приводим к целому Приведение к целому тоже исказит равномерность распределения. Но проверять ее надо не на таких маленьких выборках, а на таких, которые содержат как минимум 10000 испытаний. 0

Опции темы

Как работает генерация случайных чисел в приведенном коде

Решение