Треугольник наибольшего периметра

@metaline · Регистрация: 09.03.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Друзья, никак не могу осилить задачку, заранее благодарю!)

Найти три различные точки из заданного множества точек, образующих треугольник наибольшего периметра. (Множество точек задано в пространстве).

@nmcf · 25.04.2014, 18:37

Комбинаторика. Сочетания из n (количество точек) по 3. Для каждого сочетания вычислять периметр и искать максимум.

@zarko97 · 02.03.2017, 18:34

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
#ifndef POINT_H
#define POINT_H
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include         <iostream>
#include            <cmath>
#include           <random>
#include           <chrono>
#include          <conio.h>
#include            <tuple>
#include          <utility>
#include          <iomanip>
#include        <algorithm>
#include           <vector>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class Points
{
public:
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    using T_Coord               =                                    double;
    using T_Point               =               std::pair<T_Coord, T_Coord>;
    using T_points_arr          =                      std::vector<T_Point>;
    using T_triangle            =     std::tuple<T_Point, T_Point, T_Point>;
    using T_real_distribution   =          std::uniform_real_distribution<>;
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    explicit Points() : Points(0) { }
    explicit Points(const std::size_t count_) : count(count_) { arr_point.resize(count_); }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    friend auto operator<<
        (
            std::ostream  &  os, 
            Points const  &  other
        ) 
        -> std::ostream&
    {
        std::cout << "Points [" << other.arr_point.size() << "]:" << std::endl;
        std::for_each(other.arr_point.cbegin(), other.arr_point.cend(),
            [&os](auto& p_) { 
            os << '(' << std::setprecision(3) << p_.first << 
                ',' << std::setprecision(3) << p_.second << ')' << std::endl; 
        });
        return os;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    friend auto operator>>
        (
            std::istream  &   is, 
            Points        &   other
        ) 
        -> std::istream&
    {
        static int idx{ }; 
        unsigned char key;
        
        do
        {
            std::cout << "Select the action:"          << std::endl
                      << "\t1. Manual input of points" << std::endl
                      << "\t2. Auto entry points"      << std::endl;
 
            key = _getch();
            system("cls");
        } while (key < '1' || key > '2');
        
        switch (key)
        {
        //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
        case '1' :
        {
            std::for_each(other.arr_point.begin(), other.arr_point.end(),
                [&is](auto& p_) {
                std::cout << "Enter Point [" << idx + 1 << "]: ";
                is >> p_.first >> p_.second;
                is.ignore(std::numeric_limits<std::streamsize>::max(), '\n');
                ++idx;
            });
            
        }
        break;
        //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
        case '2' :
        {
            const auto seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
            static std::default_random_engine gen(static_cast<unsigned int>(seed)); 
 
            std::for_each(other.arr_point.begin(), other.arr_point.end(),
                [&other](auto& p_) {
                p_.first  = Points::T_real_distribution(-100, 100)(gen);
                p_.second = Points::T_real_distribution(-100, 100)(gen); 
            });
 
        }
        break;
        }
        
        return is;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    std::vector<T_Point>& fill_points
        (
            std::vector<T_Point>                           &&  res, 
            typename std::vector<T_Point>::value_type const &  val
        ) const
    {
        if (count != 0) {
            res.resize(count);
            
            for (int i{}; i != res.size(); ++i)
                res.emplace_back(val);
        }
        return res;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto distance
        (
            T_Point const  &  lhs_,
            T_Point const  &  rhs_
        ) 
        -> const T_Coord
    {
        auto dx_ = rhs_.first - lhs_.first;
        auto dy_ = rhs_.second - lhs_.second;
        return std::sqrt(dx_*dx_ + dy_*dy_);
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto get_perimeter
        (
            const T_Point  &  p1_, 
            const T_Point  &  p2_, 
            const T_Point  &  p3_
        )
        -> const T_Coord
    {
        return distance(p1_, p2_) + distance(p2_, p3_) + distance(p1_, p3_);
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto is_triangle
        (
            T_Point  const  &  p1_,
            T_Point  const  &  p2_,
            T_Point  const  &  p3_
        ) 
        -> const bool
    {
        if (
            (distance(p1_, p2_) + distance(p2_, p3_) > distance(p1_, p3_)) &&
            (distance(p2_, p3_) + distance(p1_, p3_) > distance(p1_, p2_)) &&
            (distance(p1_, p2_) + distance(p1_, p3_) > distance(p2_, p3_)) &&
            (p1_.first != p2_.first != p3_.first || p1_.second != p2_.second != p3_.second)
                                                                           &&
            (p1_.first != p2_.first != p3_.first && p1_.second != p2_.second != p3_.second)
                                                                           &&
            (p1_.first != p1_.second || p2_.first != p2_.second || p3_.first != p3_.second)
            )//if
            return true;
        return false;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    auto max_perimeter
        (
        ) 
        -> const T_Coord
    {
        double max_perm{ }, 
                   temp{ };
        
    T_points_arr::iterator beg = arr_point.begin(), end = arr_point.end(), sec = beg + 1;
        while (beg != end && beg != sec)
        {
            while (sec != end) {
 
                for (T_points_arr::iterator it = sec + 1; it != end; ++it) {
 
                    temp = static_cast<double>(get_perimeter(*beg, *sec, *it));
                    bool state = is_triangle(*beg, *sec, *it);
 
                    if (max_perm < temp && state) {
                        max_perm = temp;
 
                        triangle_points_ = std::tie(
                            std::make_pair(beg->first, beg->second),
                            std::make_pair(sec->first, sec->second),
                            std::make_pair(it->first, it->second));
                    }//if
                }//for
                ++sec;
            }//while
            ++beg;
        }//while
 
        if (max_perm > 0) {
 
            std::cout << "The maximum perimeter between three points ";
            std::cout << '(' << std::setprecision(3) << std::get<0>(std::get<0>(triangle_points_)) << ',' << std::setprecision(3) << std::get<1>(std::get<0>(triangle_points_)) << ')';
            std::cout << '(' << std::setprecision(3) << std::get<0>(std::get<1>(triangle_points_)) << ',' << std::setprecision(3) << std::get<1>(std::get<1>(triangle_points_)) << ')';
            std::cout << '(' << std::setprecision(3) << std::get<0>(std::get<2>(triangle_points_)) << ',' << std::setprecision(3) << std::get<1>(std::get<2>(triangle_points_)) << ')' << ':';
        }//if
 
        else
            std::cout << "No detected triangle :((" << std::endl;
 
        return max_perm;
    }
private:
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    const std::size_t count;
    T_points_arr arr_point;
    T_triangle triangle_points_;
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
};
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#endif

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@metaline 1 / 1 / 1 Регистрация: 09.03.2014 Сообщений: 8

	Треугольник наибольшего периметра 25.04.2014, 16:31. Показов 1946. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Друзья, никак не могу осилить задачку, заранее благодарю!) Найти три различные точки из заданного множества точек, образующих треугольник наибольшего периметра. (Множество точек задано в пространстве). 0

@nmcf 7804 / 6568 / 2988 Регистрация: 14.04.2014 Сообщений: 28,705
	25.04.2014, 18:37
	Комбинаторика. Сочетания из n (количество точек) по 3. Для каждого сочетания вычислять периметр и искать максимум. 1

Треугольник наибольшего периметра

Решение