Квадрат наибольшего периметра

@Nomad 94 · Регистрация: 02.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вот эту задачу не могу реализовать.
Задано множество (n) точек на плоскости, Выбрать из них 4 разные точки, которые являются вершинами квадрата наибольшего периметра.Координаты каждой из точек вводятся с клавиатуры.

Добавлено через 12 минут
Задача для С++.

Добавлено через 39 минут
Алгоритм по-моему очевиден:
1)Задается функция определения расстояния между двумя точками, Определяется кол-во точек с одинаковыми расстояниями.
2)Определяется Перпендикулярность одинаковых прямых.(Определение кол-ва квадратов, и есть ли они вообще.)
3)Вычисляется периметр всех найденых квадратов, и определяется наибольший.
4)Вывод вершин квадрата наибольшего периметра.
Вот, но реализовать сам Я пока такой алгоритм средствами с++ не могу.

Tulosba · 11.03.2013, 10:04

Сообщение от Nomad 94

Алгоритм по-моему очевиден:

Значит полдела уже сделано. Начинайте писать код, что не ясно будет - спрашивайте.

@taras atavin · 11.03.2013, 15:56

А как определять квадратность?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
bool Check(Tpoint p, Tpoint p2, Tpoint p3, Tpoint p4)
{
 double d12;
 double d13;
 double d14;
 double d23;
 double d24;
 double d34;
 d12=sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)+(p1.z-p2.z)*(p1.z-p2.z));
 d13=sqrt((p1.x-p3.x)*(p1.x-p3.x)+(p1.y-p3.y)*(p1.y-p3.y)+(p1.z-p3.z)*(p1.z-p3.z));
 d14=sqrt((p1.x-p4.x)*(p1.x-p4.x)+(p1.y-p4.y)*(p1.y-p4.y)+(p1.z-p4.z)*(p1.z-p4.z));
 d23=sqrt((p2.x-p3.x)*(p2.x-p3.x)+(p2.y-p3.y)*(p2.y-p3.y)+(p2.z-p3.z)*(p2.z-p3.z));
 d34=sqrt((p3.x-p4.x)*(p3.x-p4.x)+(p3.y-p4.y)*(p3.y-p4.y)+(p3.z-p4.z)*(p3.z-p4.z));
 if ((d12!=d23)||(d12!=d23)||(d12!=d34)||(d12!=d14)||(d13!=d24)||(d13!=sqrt(2*d12)))
 {
  return false;
 }
 return true;
}

будет часто выдавать false из-за ошибок округления.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Nomad 94

Определяется Перпендикулярность одинаковых прямых.(Определение кол-ва квадратов, и есть ли они вообще.)

Зачем? Диагонали делят квадрат на теругольники, а треугольник - жёсткая фигура, то есть длины сторон однозначно определяют углы, но не наоборот, так что одна лишь перпендикулярность ещё не означает квадратности.

Tulosba · 11.03.2013, 16:18

Сообщение от taras atavin

А как определять квадратность?

Что если сравнивать разницу координат (по сути проекцию на ось)? Не будет никаких double'ов, если координаты целые.

@taras atavin · 11.03.2013, 17:11

Сообщение от Tulosba

Не будет никаких double'ов, если координаты целые.

Допустим. (5, 1, 0), (8, 5 0), (4, 8, 0), (1, 4, 0) и (5, 1, 0), (6, 2, 0), (5, 3, 0), (4, 2, 0) - квадраты, а (5, 1, 0), (7, 5, 0), (3, 7, 0), (1, 3, 0), но во втором случае длины сторон не целые, координаты целые.

Tulosba · 11.03.2013, 17:21

Сообщение от taras atavin

но во втором случае длины сторон не целые, координаты целые.

А кто говорил про длины сторон?
Например для двух точек (т.е. для одной потенциальной стороны квадрата): (x1, y1) и (x2, y2) проекции будут |x1-x2|, |y1-y2|.
У противоположных сторон квадрата проекции должны быть одинаковые, независимо от того как квадрат наклонен на плоскости.

@lemegeton · 11.03.2013, 18:49

Для n точек количество возможных размещений в четырехугольники составит n! / (n - 4)!
Для 20 точек -- 116280 вариантов.
Для 100 точек -- 94109400 вариантов.

Оптимизируем:
Берем точку, и строим линию с каждой следующей точкой во множестве точек.
Проверяем наличие четырех других точек, дополняющих линию до двух квадратов, расположенных симметрично этой линии.
Если ни один из двух квадратов не существует, эта точка убирается из множества.Переходим к следующей точке.

Алгоритм простой. Нужно знание тригонометрии. Как найти координаты четырех возможных точек двух возможных кдватратов, если имеются только две точки одной стороны?

Tulosba · 11.03.2013, 20:41

Сообщение от lemegeton

Для n точек количество возможных размещений в четырехугольники составит n! / (n - 4)!
Для 20 точек -- 116280 вариантов.
Для 100 точек -- 94109400 вариантов.

Что-то для 4 точек по Вашей формуле получается 4! = 24. Откуда?

@St-Voland · 11.03.2013, 21:01

Сообщение от Tulosba

(x1, y1) и (x2, y2) проекции будут |x1-x2|, |y1-y2|.
У противоположных сторон квадрата проекции должны быть одинаковые, независимо от того как квадрат наклонен на плоскости

Да, однако это не критерий. Например, фигура (0,0), (1,2), (3,1) и (2,-1) - квадрат, с проекциями все гут. Если мы переместим вершину (3,1) в (1,1) условия |x1-x2|, |y1-y2| будут удовлетворяться - но это не квадрат. Да и на ромбе все крашится.

Сообщение от lemegeton

количество возможных размещений

Сочетания вполне справятся

В виду фразы ТС: "ввод данных с клавиатуры", хочется верить в маленькие значения n

@lemegeton · 11.03.2013, 21:30

Сообщение от St-Voland

Сочетания вполне справятся

Сочетания не справятся. Вернее, справятся, но перебирать все четыре точки в разных порядках придется.
Если abcd квадрат, то acbd совсем не квадрат.

Tulosba · 11.03.2013, 22:05

Сообщение от St-Voland

Да, однако это не критерий. Например, фигура (0,0), (1,2), (3,1) и (2,-1) - квадрат, с проекциями все гут. Если мы переместим вершину (3,1) в (1,1) условия |x1-x2|, |y1-y2| будут удовлетворяться - но это не квадрат.

Если переместим (3,1) в (1,1), то для противоположных сторон проекции равны не будут.

Сообщение от St-Voland

Да и на ромбе все крашится.

Здесь согласен. Но я и не говорил, что условие достаточное

Добавлено через 16 минут
А что если проверить сумму проекций смежных сторон на разные оси координат?
Например, если нужно проверить на "квадратность" четырехугольник abcd нужно чтобы выполнялось равенство:
ax + bx = by + cy = cx + dx = dy + ay

@s1lver · 11.03.2013, 22:41

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <conio.h>
 
using namespace std;
 
class Point {
    public:
        int x,y;
};
 
double len(int x1, int y1, int x2 ,int y2);
 
int main()
{
    int n,a,b,c,d;
    cout << "Введите n: ";
    cin >> n;
    Point A[n];
    double max_p = 0;  //Максимальный периметр
    
    for (int i=0; i<n; i++) cin >> A[i].x >> A[i].y;
    
    //Пробегаем 4-ным циклом по массиву. Каждый счётчик цикла представляем в виде точки, таким образом перебираем все возможные варианты
    for (int i=0; i<n; i++) 
        for (int j=0; j<n; j++)
            for (int k=0; k<n; k++)
                for (int l=0; l<n; l++) {
                    a = len(A[i].x, A[i].y, A[j].x, A[j].y);
                    b = len(A[i].x, A[i].y, A[k].x, A[k].y);
                    c = len(A[j].x, A[j].y, A[l].x, A[l].y);
                    d = len(A[k].x, A[k].y, A[l].x, A[l].y);
                    if (a==b && a==c && a==d && (a*4>max_p)) max_p = 4*a;
                }
                
    cout << "Максимальный периметр: " << max_p;
    
    getch();
    return 0;
}
 
//Вычисление длины отрезка.
double len(int x1, int y1, int x2 ,int y2) {
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

@lemegeton · 11.03.2013, 22:47

Варианты с ромбами можно отсечь, сравнив длины диагоналей. У квадрата длины диагоналей должны совпасть.

@zarko97 · 05.03.2017, 23:29

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
#ifndef BOX_H
#define BOX_H
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include         <iostream>
#include            <cmath>
#include           <random>
#include           <chrono>
#include          <conio.h>
#include          <iomanip>
#include         <iterator>
#include       <functional>
#include        <algorithm>
#include              <set>
#include            <array>
#include           <vector>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class Square
{
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static constexpr auto   T_Size     { 4u  };
                     double T_max_side { 0.f };
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
public:
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    using T_Coord                 =                                           double;
    using T_Value                 =                                      std::size_t;
    using T_Point                 =                      std::pair<T_Coord, T_Coord>;
    using T_point_square          =                      std::array<T_Point, T_Size>;
    using T_points_arr            =                             std::vector<T_Point>;
    using T_sides_length          =    std::multiset<T_Coord, std::greater<T_Coord>>;
    using T_real_distribution     =                 std::uniform_real_distribution<>;
    using T_init_list             =                   std::initializer_list<T_Point>;
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    explicit Square(                     ) : Square(T_Value()) { }
    explicit Square(const T_Value& count_) : count(count_) { arr_point.resize(count_); }
    explicit Square(T_init_list&& lst    ) : Square(T_Value())
    { 
        std::copy(
            std::make_move_iterator(lst.begin()), 
            std::make_move_iterator(lst.end()  ), 
            std::back_inserter(arr_point       )
        );
 
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    friend auto operator<<
        (
            std::ostream  &  os,
            Square const  &  other
        )
        -> std::ostream&
    {
        std::cout << "Points [" << other.arr_point.size() << "]:" << std::endl;
        std::for_each(other.arr_point.cbegin(), other.arr_point.cend(),
            [&os] (auto& p_) 
        {
            os << '(' << std::setprecision(3) << p_.first <<
                ',' << std::setprecision(3) << p_.second << ')' << std::endl; 
        });
        return os;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    friend auto operator>>
        (
            std::istream  &   is,
            Square        &   other
        )
        -> std::istream&
    {
        static int idx{ 0u };
        unsigned char key;
 
        do
        {
            std::cout << "Select the action:"          << std::endl
                      << "\t1. Manual input of points" << std::endl
                      << "\t2. Auto entry points"      << std::endl
                      << "\t3. Exit programm"          << std::endl;
 
            key = _getch();
            system("cls");
        } while (key < '1' || key > '3');
 
        switch (key)
        {
            //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
        case '1' :
        {
            std::for_each(other.arr_point.begin(), other.arr_point.end(),
                [&is] (auto& p_) 
            {
                std::cout << "Enter Point [" << ++idx << "]: ";
                is >> p_.first >> p_.second;
                is.ignore(std::numeric_limits<std::streamsize>::max(), '\n');
            });
 
        }
        break;
        //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
        case '2' :
        {
            const auto seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
            static std::default_random_engine gen( static_cast<unsigned int> (seed) );
 
            std::for_each(other.arr_point.begin(), other.arr_point.end(),
                [&other] (auto& p_) 
            {
                p_.first  = Square::T_real_distribution(-100, 100) (gen);
                p_.second = Square::T_real_distribution(-100, 100) (gen);
            });
 
        }
        break;
        //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
        case '3' :
        {
            return is;
            system("cls");
        }
        break;
        }
 
        return is;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto value_is_within
    (
        T_Point  const  &  p1_,
        T_Point  const  &  p2_,
        T_Point  const  &  p3_,
        T_Point  const  &  p4_
    )
        -> const bool
    {
        if ( 
            crossing_len(p1_, p2_) == crossing_len(p2_, p3_) == crossing_len(p3_, p4_) == crossing_len(p1_, p4_)
            && crossing_len(p1_, p3_) == crossing_len(p2_, p4_) == crossing_len(p1_, p2_) * std::sqrt(2.)
           )
            return true;
        return false;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto print_var_values  
    (
        T_point_square  &&  arr_
    )
        -> void
    {
        for (auto& val : arr_) {
            std::cout << '(' << val.first << ',' << val.second << ')';
        }
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto crossing_len
    (
        T_Point const  &  lhs_,
        T_Point const  &  rhs_
    )
        -> const T_Coord
    {
        auto dx_ = rhs_.first - lhs_.first;
        auto dy_ = rhs_.second - lhs_.second;
        return std::sqrt(dx_*dx_ + dy_*dy_);
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto pseudoscalar_sides 
    (
        T_Point  const   &   p1_,
        T_Point  const   &   p2_,
        T_Point  const   &   p3_,
        T_Point  const   &   p4_
    )
        -> T_sides_length const
    {
        T_sides_length T_arr_len_;
    
        T_arr_len_.insert (crossing_len(p1_, p2_));
        T_arr_len_.insert (crossing_len(p2_, p3_));
        T_arr_len_.insert (crossing_len(p3_, p4_));
        T_arr_len_.insert (crossing_len(p1_, p4_));
        T_arr_len_.insert (crossing_len(p1_, p3_));
        T_arr_len_.insert (crossing_len(p2_, p4_));
 
        return T_arr_len_;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    inline auto crossing_area 
    (
    )
        -> const T_Coord
    {
        double T_max_area{ 0.f };
        
        for (
            auto
            it_1 = arr_point.begin();
            it_1 != arr_point.end();
            ++it_1
            )
        {
            for (
                auto
                it_2 = std::next(it_1);
                it_2 != arr_point.end();
                ++it_2
                )
            {
                for (
                    auto
                    it_3 = std::next(it_2);
                    it_3 != arr_point.end();
                    ++it_3
                    )
                {
                    for (
                        auto
                        it_4 = std::next(it_3);
                        it_4 != arr_point.end();
                        ++it_4
                        )
                    {
                        bool state = value_is_within(*it_1, *it_2, *it_3, *it_4);
                        if (state)
                            arr_sides = pseudoscalar_sides(*it_1, *it_2, *it_3, *it_4);
                        
                        T_max_side = *arr_sides.begin() *
                                     *arr_sides.begin();
                        
                        if (T_max_side > T_max_area) {
                            T_max_area = T_max_side;
 
                            auto beg = it_1; 
                            auto end = it_4;
                            std::copy
                            (
                                std::make_move_iterator(beg), 
                                std::make_move_iterator(end), 
                                std::back_inserter(arr_points_in_square)
                            );
                        }//if
                        
                        arr_sides.clear();
                    }//for 
                }//for
            }//for
        }//for
        
        print_var_values(std::move(arr_points_in_square));
        
        return T_max_area;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
private:
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    T_Value const                 count;
    T_points_arr              arr_point;
    T_point_square arr_points_in_square;
    T_sides_length            arr_sides;
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
};
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#endif

@zarko97 · 07.03.2017, 13:32

Пардон за код выше...вот рабочий:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
#ifndef BOX_H
#define BOX_H
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include         <iostream>
#include            <cmath>
#include           <random>
#include           <chrono>
#include          <conio.h>
#include          <iomanip>
#include         <iterator>
#include       <functional>
#include        <algorithm>
#include              <set>
#include            <array>
#include           <vector>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class Square
{
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static constexpr auto   T_Size     { 4u  };
    static constexpr auto   T_Epsilon  { 1000.f };
    static constexpr auto   T_Min      { 2.f };
                     double T_max_side { 0.f };
                     double T_max_diag { 0.f };
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    void checkLength()
    {
        if (arr_point.size() < T_Size) {
            arr_point.clear();
            throw new std::length_error("The error in the length of the array.");
        }
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
public:
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    using T_Coord                 =                                           double;
    using T_Value                 =                                      std::size_t;
    using T_Point                 =                      std::pair<T_Coord, T_Coord>;
    using T_point_square          =                      std::array<T_Point, T_Size>;
    using T_points_arr            =                             std::vector<T_Point>;
    using T_sides_length          =       std::multiset<T_Coord, std::less<T_Coord>>;
    using T_real_distribution     =                 std::uniform_real_distribution<>;
    using T_init_list             =                   std::initializer_list<T_Point>;
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    explicit Square(                     ) : Square(T_Value()) { checkLength(); }
    explicit Square(const T_Value& count_) : count(count_) { arr_point.resize(count_); checkLength(); }
    explicit Square(T_init_list&& lst    )
    { 
        std::copy(
            std::make_move_iterator(lst.begin()), 
            std::make_move_iterator(lst.end()  ), 
            std::back_inserter(arr_point       )
        );
 
        checkLength();
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    friend auto operator<<
        (
            std::ostream  &  os,
            Square const  &  other
        )
        -> std::ostream&
    {
        std::cout << "Points [" << other.arr_point.size() << "]:" << std::endl;
        std::for_each(other.arr_point.cbegin(), other.arr_point.cend(),
            [&os] (auto& p_) 
        {
            os << '(' << std::setprecision(3) << p_.first <<
                ',' << std::setprecision(3) << p_.second << ')' << std::endl; 
        });
        return os;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    friend auto operator>>
        (
            std::istream  &   is,
            Square        &   other
        )
        -> std::istream&
    {
        static int idx{ 0u };
        unsigned char key;
 
        do
        {
            std::cout << "Select the action:"          << std::endl
                      << "\t1. Manual input of points" << std::endl
                      << "\t2. Auto entry points"      << std::endl
                      << "\t3. Exit programm"          << std::endl;
 
            key = _getch();
            system("cls");
        } while (key < '1' || key > '3');
 
        switch (key)
        {
            //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
        case '1' :
        {
            std::for_each(other.arr_point.begin(), other.arr_point.end(),
                [&is] (auto& p_) 
            {
                std::cout << "Enter Point [" << ++idx << "]: ";
                is >> p_.first >> p_.second;
                is.ignore(std::numeric_limits<std::streamsize>::max(), '\n');
            });
 
            other.checkLength();
 
        }
        break;
        //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
        case '2' :
        {
            const auto seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
            static std::default_random_engine gen( static_cast<unsigned int> (seed) );
 
            std::for_each(other.arr_point.begin(), other.arr_point.end(),
                [&other] (auto& p_) 
            {
                p_.first  = Square::T_real_distribution(-100, 100)(gen);
                p_.second = Square::T_real_distribution(-100, 100)(gen);
            });
 
            other.checkLength();
 
        }
        break;
        //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
        case '3' :
        {
            return is;
            system("cls");
        }
        break;
        }
 
        return is;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto equals
    (
        T_Coord  const  &  lhs_,
        T_Coord  const  &  rhs_
    )
        -> bool
    {
        return T_Min * std::abs(lhs_ - rhs_)                                              <
               std::abs(lhs_ + rhs_) * T_Epsilon * std::numeric_limits<T_Coord>::epsilon();
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto value_is_within
    (
        T_Point  const  &  p1_,
        T_Point  const  &  p2_,
        T_Point  const  &  p3_,
        T_Point  const  &  p4_
    )
        -> const bool
    {
        if (
            equals(crossing_len(p1_, p2_), crossing_len(p2_, p3_)) && equals(crossing_len(p2_, p3_), crossing_len(p3_, p4_)) 
            && equals(crossing_len(p3_, p4_), crossing_len(p1_, p4_)) && equals(crossing_len(p1_, p3_), crossing_len(p2_, p4_)) 
            && equals(crossing_len(p1_, p3_), crossing_len(p1_, p2_) * std::sqrt(2.))
           )
            return true;
        return false;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto print_var_values  
    (
        T_point_square  &&  arr_
    )
        -> void
    {
        for (auto& val : arr_) {
            std::cout << '(' << val.first << ',' << val.second << ')' << ' ';
        }
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto crossing_len
    (
        T_Point const  &  lhs_,
        T_Point const  &  rhs_
    )
        -> const T_Coord
    {
        auto dx_ = rhs_.first - lhs_.first;
        auto dy_ = rhs_.second - lhs_.second;
        return std::sqrt(dx_*dx_ + dy_*dy_);
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    static auto pseudoscalar_sides 
    (
        T_Point  const   &   p1_,
        T_Point  const   &   p2_,
        T_Point  const   &   p3_,
        T_Point  const   &   p4_
    )
        -> T_sides_length
    {
        T_sides_length T_arr_len_;
    
        T_arr_len_.insert(crossing_len(p1_, p2_));
        T_arr_len_.insert(crossing_len(p2_, p3_));
        T_arr_len_.insert(crossing_len(p3_, p4_));
        T_arr_len_.insert(crossing_len(p1_, p4_));
        T_arr_len_.insert(crossing_len(p1_, p3_));
        T_arr_len_.insert(crossing_len(p2_, p4_));
 
        return T_arr_len_;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    inline auto crossing_area 
    (
    )
        -> T_Coord const
    {
        double T_max_area{ 0.f };
        
        for (
            auto
            it_1 = arr_point.begin();
            it_1 != arr_point.end();
            ++it_1
            )
        {
            for (
                auto
                it_2 = std::next(it_1);
                it_2 != arr_point.end();
                ++it_2
                )
            {
                for (
                    auto
                    it_3 = std::next(it_2);
                    it_3 != arr_point.end();
                    ++it_3
                    )
                {
                    for (
                        auto
                        it_4 = std::next(it_3);
                        it_4 != arr_point.end();
                        ++it_4
                        )
                    {
                        bool state = value_is_within(*it_1, *it_2, *it_3, *it_4);
                        if (state) {
                            arr_sides = pseudoscalar_sides(*it_1, *it_2, *it_3, *it_4);
 
                            T_max_side = *arr_sides.begin() *
                                         *arr_sides.begin();
 
                            if (T_max_side > T_max_area) {
                                T_max_area = T_max_side;
 
                                auto beg = it_1;
                                auto end = it_4;
                                std::copy(
                                    std::make_move_iterator(beg),
                                    std::make_move_iterator(end),
                                    std::make_move_iterator(arr_points_in_square.begin())
                                );
                            }//if
                            arr_sides.clear();
                        }//if 
                
                    }//for 
            
                }//for
            
            }//for
        
        }//for
        
        if (T_max_area > 0)
            print_var_values(std::move(arr_points_in_square));
        else
            std::cout << "!";
 
        return T_max_area;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
private:
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    T_Value const                 count;
    T_points_arr              arr_point;
    T_point_square arr_points_in_square;
    T_sides_length            arr_sides;
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
};
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#endif

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@Nomad 94 1 / 1 / 2 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 46

	Квадрат наибольшего периметра 11.03.2013, 08:45. Показов 5169. Ответов 14 Метки нет (Все метки) Вот эту задачу не могу реализовать. Задано множество (n) точек на плоскости, Выбрать из них 4 разные точки, которые являются вершинами квадрата наибольшего периметра.Координаты каждой из точек вводятся с клавиатуры. Добавлено через 12 минут Задача для С++. Добавлено через 39 минут Алгоритм по-моему очевиден: 1)Задается функция определения расстояния между двумя точками, Определяется кол-во точек с одинаковыми расстояниями. 2)Определяется Перпендикулярность одинаковых прямых.(Определение кол-ва квадратов, и есть ли они вообще.) 3)Вычисляется периметр всех найденых квадратов, и определяется наибольший. 4)Вывод вершин квадрата наибольшего периметра. Вот, но реализовать сам Я пока такой алгоритм средствами с++ не могу. 0

@lemegeton 4903 / 2696 / 921 Регистрация: 29.11.2010 Сообщений: 5,783
	11.03.2013, 18:49
	Для n точек количество возможных размещений в четырехугольники составит n! / (n - 4)! Для 20 точек -- 116280 вариантов. Для 100 точек -- 94109400 вариантов. Оптимизируем: Берем точку, и строим линию с каждой следующей точкой во множестве точек. Проверяем наличие четырех других точек, дополняющих линию до двух квадратов, расположенных симметрично этой линии. Если ни один из двух квадратов не существует, эта точка убирается из множества.Переходим к следующей точке. Алгоритм простой. Нужно знание тригонометрии. Как найти координаты четырех возможных точек двух возможных кдватратов, если имеются только две точки одной стороны? 0

@lemegeton 4903 / 2696 / 921 Регистрация: 29.11.2010 Сообщений: 5,783
	11.03.2013, 22:47
	Варианты с ромбами можно отсечь, сравнив длины диагоналей. У квадрата длины диагоналей должны совпасть. 0