Рекурсия. Найти значение функции через разложение в ряд Тейлора

@lol2014 · Регистрация: 11.11.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Собственно, сабж.

Есть функция cos^2(x), которую я хочу разложить в ряд Тейлора.
Вот отрывок кода с функцией:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
double func(double x, double eps)
{
    double sum = 0;
    double an = 1;
    long n = 1;
    do
    {
        sum += an;     // добавляем его к сумме
        n += 1;
        an *= (-1)*(x*x / (2.0*n * 2 * (n - 1)));
    } while (eps <= abs(an));     // пока очередное слагаемое больше еps   // abs - абсолютная величина (модуль) числа
    return sum*sum;
}

Функция func (её код выше) я сравниваю с выражением

C++
1
pow(cos(x), 2)

В итоге получаются разные значения. Ошибка где-то в первой функции, которую я задавал рекуррентным соотношением (что, подозреваю, неправильно).

Буду признателен за помощь)

@Renji · 29.11.2014, 07:01

Если не врет Википедия, никаких 2.0 в разложении косинуса быть не должно.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
double my_cos(double x,double eps)
{
    double ret=0,mul=1,div=1;
    for(double n=0;abs(mul/div)>eps;n+=2)
    {
        mul*=-1*x*x;
        div*=(n+1)*(n+2);
        ret+=mul/div;
    }
    return ret*ret;
}

@lol2014 · 29.11.2014, 14:05 **[ТС]**

Всё равно неправильно считает значения:

Рекурсия. Найти значение функции через разложение в ряд Тейлора

Первая колонка - значение x
Вторая колонка:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
double my_cos(double x,double eps)
{
    double ret=0,mul=1,div=1;
    for(double n=0;abs(mul/div)>eps;n+=2)
    {
        mul*=-1*x*x;
        div*=(n+1)*(n+2);
        ret+=mul/div;
    }
    return ret*ret;
}

Третья колонка:

C++
1
pow(cos(x), 2)

@zss · 29.11.2014, 16:03

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
double my_cos(double x,double eps)
{
    double s,an;
    int n;
    n=0;
    an=1;
    s=0;
    while(fabs(an)>eps)
    {
         s+=an;
         n++;
         an*=-x*x/(2.*n-1.0)/(2.0*n); 
    }
    return s*s;
}

@lol2014 · 29.11.2014, 18:42 **[ТС]**

Теперь всё заработало, спасибо.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .

@lol2014 0 / 0 / 1 Регистрация: 11.11.2014 Сообщений: 13
	29.11.2014, 18:42 [ТС]
	Теперь всё заработало, спасибо. 0