Уточнение корня методом простой итерации

@Ferrari F1 · Регистрация: 27.01.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ув. форумчане, помогите пожалуйста разобраться с методом простой итерации. Не пойму, в чем ошибка. То ли в условии продолжения цикла, то ли еще в чем-то, пожалуйста помогите! Корень должен получится проблизительно 1.2

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <windows.h>
using namespace std;
 
double g(double x) //исходная функция x^3 + x - 3 = 0
{
    return 3 - (x * x * x); //выразил x
}
 
int main()
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
    double x, eps(0.0001);
    cout << "Введите корень: "; cin >> x;
    for (int i(1), xi(x); abs(xi - x) < eps; i++)
    {
        xi = g(x);
        cout << xi << endl;
        x = xi;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

@nmcf · 01.03.2015, 17:49

Выразить x можно только решив уравнение.

@Ferrari F1 · 01.03.2015, 18:23 **[ТС]**

имеется в виду, что я привел функцию к виду x=g(x);

@zss · 01.03.2015, 19:54

Проблема в том, что для такого уравнения не выполняется условие сходимости |f'(x)|<1
Надо взять обратную функцию от x³=3-x или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\sqrt[3]{3-x}$
И еще условие в цикле у Вас перевернутое

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <windows.h>
using namespace std;
 
double g(double x) //исходная функция x^3 + x - 3 = 0
{
    return pow(3.-x,1./3.); //выразил x
}
 
int main()
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
    double x, eps(0.0001);
    cout << "Введите начальное приближение: "; cin >> x;
    double xi=x+2.0*eps;
    for (int i(1); fabs(xi - x) > eps; i++)
    {
        x = xi;
        xi = g(x);
        cout << xi << endl;
    }
     system("pause");
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@nmcf 7804 / 6568 / 2988 Регистрация: 14.04.2014 Сообщений: 28,705
	01.03.2015, 17:49
	Выразить x можно только решив уравнение. 0

@Ferrari F1 807 / 534 / 158 Регистрация: 27.01.2015 Сообщений: 3,017 Записей в блоге: 1
	01.03.2015, 18:23 [ТС]
	имеется в виду, что я привел функцию к виду x=g(x); 0