Как получить производную от выражения

Здравствуйте.

Есть выражение вроде " sin(x^3) + x". хотелось бы узнать как от этого выражения взять производную во время выполнения программы. Собственно такими выражениями заполнена матрица произвольного размера. Нужно получить новую матрицу где каждый элемент будет производной от одноименного выражения. Может существуют некомерчиские библиотеки для дифференцирования(будет круто если open source ) Это не обязательно должен быть С++, подойдет любой из популярных языков. или может быть где-то есть статьи с примерами реализации.

0

Сообщение от _Ivana ЗЫ на работе уже 3 года пишу на диалекте Лиспа, ощущения радости и удовольствия как у героя Вашего опуса

Я когда-то на auto-lisp написал пару программок. Почувствовал себя героем. Но тогда для меня циклом по списку списков пробежать было подвигом. Классный язык.
А производная по метаописанию (символьной строке), это своего рода калькулятор. Люди часто спрашивают, - Дайте идею о чём писать. А вот и она.
Однако, задача топик стартера на плюсах решается только численно. Нет способа получить описание из вычислительного выражения.
А численные методы взятия производных, это круто. Мне нравится П. Готтшлинг Современный С++ (классная книжка) 3.8.3 Рекурсия. Тут подводится итог вычисления производной произвольного порядка в стиле метапрограммирования=рекурсивное инстанцирование как инструмент компайл тайм вычислений. То есть, лобовой численный метод. Там он с грустью замечает о том, что производные высоких порядков вычисляются слишком грубо.
Так что,
Твой код шумит веселою лиспвой
Над миром, где характер не похуже
И не получше. Здесь он просто свой.
С железною улыбкою к тому же)

1