Функция определяющая пересечение окружности и прямой

int main()
{  
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    //уравнение прямой ax + by + c = 0 
    float x11, x12, y11, y12;//координаты прямой 
    cout << "Задайте значения для прямой по уравнению ax + by + c ";
    cout << "\nВведите координаты первой точки x & y";
    cin >> x11 >> y11;
    cout << "Введите координаты второй точки x & y";
    cin >> x12 >> y12;
    a = y11 - y12;
    b = x12 - x11;
    c = (x11 * y12) - (x12 * y11);
 
    //_________________________________________________________________________ 
 
    //радиус первой окружности 
    float с1, e1, r1; //координты окружности1 
    cout << "\n\nВведите значения для первой окружности ";
    cout << "\nВведите точку центра окружности x0 = ";
    cin >> с1;
    cout << "Введите точку центра окружности y0 = ";
    cin >> e1;
    cout << "Введите радиус первой окружности ";
    cin >> r1;
    
 
    //радиус второй окружности 
    float  c2, e2, r2; //координты окружности2 
    cout << "\n\nВведите значения для второй окружности ";
    cout << "\nВведите точку центра окружности x0 = ";
    cin >> c2;
    cout << "Введите точку центра окружности y0 = ";
    cin >> e2;;
    cout << "Введите радиус второй окружности ";
    cin >> r2;
 
    //радиус третьей окружности 
    float c3, e3, r3; //координты окружности3 
    cout << "\n\nВведите значения для третьей окружности ";
    cout << "\nВведите точку центра окружности x0 = ";
    cin >> c3;
    cout << "Введите точку центра окружности y0 = ";
    cin >> e3;;
    cout << "Введите радиус третей окружности ";
    cin >> r3;
 
 
    /*
    В ходе преобразований мы ищем точку на прямой которая будет проведене с центром
    вообщем ищем (перепендикуляр)
    */
 
    // q это x , w это у точка от которой будет идти перпендикуляр к центру 
 
 
    double w1, q1, w2, q2, w3, q3, k;
 
 
 
    //  в процессе вычислений на листочке через систему 2х уравнений мы получаем эти формулы
    w1 = (a * b * c1 + c * b + e1) / ((1 - b) * (1 - b));
    q1 = ((-1) * (b * w1 + c)) / a;
    cout << "\n\nТочка(1) из которой идет перпендикуляр к центру " << "( " << q1 << ";" << w1 << ")";
 
    w2 = (a * b * c2 + c * b + e2) / ((1 - b) * (1 - b));
    q2 = ((-1) * (b * w2 + c)) / a;
    cout << "\nТочка(2) из которой идет перпендикуляр к центру " << "( " << q2 << ";" << w2 << ")";
 
    w3 = (a * b * c3 + c * b + e3) / ((1 - b) * (1 - b));
    q3 = ((-1) * (b * w3 + c)) / a;
    cout << "\nТочка(3) из которой идет перпендикуляр к центру " << "( " << q3 << ";" << w3 << ")";
 
 
    //находим длину перпендикуляра 
 
    double dp1, dp2, dp3;
    dp1 = sqrt((q1 - c1) * (q1 - c1) + (w1 - e1) * (w1 - e1));
    dp2 = sqrt((q2 - c2) * (q2 - c2) + (w2 - e2) * (w2 - e2));
    dp3 = sqrt((q3 - c3) * (q3 - c3) + (w3 - e3) * (w3 - e3));