Численное дифференцирование

@vvs79 · Регистрация: 28.03.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Функция задана знакочередующимся рядом
Маклорена на отрезке [a, b] .
Найти значения функции в
точках xi = x0 + ih , h = 0.1 с точностью ε = 0.0001 .
Что-то даже не знаю как начать.

@vvs79 · 01.06.2020, 12:33 **[ТС]**

Название: func.jpg
Просмотров: 200

Размер: 5.2 Кб

Байт · 01.06.2020, 12:41

vvs79, а при чем здесь дифференцирование? Может, просто надо значение функции в точках посчитать?

@vvs79 · 01.06.2020, 13:32 **[ТС]**

Просто дисциплина так называется (вернее тема вопроса в задании), вот я в тему и перенёс.
Это математика, просто решить надо компьютерными методами. Может не в той теме вопрос задаю ?

Добавлено через 3 минуты
И там ещё вопросы есть по этому выражению, хотел дополнять если тему разовьют.

Байт · 01.06.2020, 13:50

Для каждого x это делается так

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
double x;
double y = 0;
double a = 1;
double eps = 0.0001;
int k = 0;
while(fabs(a) > tps) {
  y += a;
  k++;
  a *= -x*x/k;
}

Цикл по x и вывод результатов попробуйте организовать сами.

@vvs79 · 01.06.2020, 14:10 **[ТС]**

tps это что такое ?

Добавлено через 36 секунд
или eps

Байт · 01.06.2020, 14:24

Сообщение от vvs79

tps это что такое ?

Это моя описка. Надо в строчке 6

C++
1
while(fabs(a) > eps) {

Правильно, что обратил внимание.

@vvs79 · 01.06.2020, 14:24 **[ТС]**

И написано x принадлежит [0,1]
с каким шагом делать цикл.
1 (для 0-ля и 1) или лучше дробное ?

Байт · 01.06.2020, 14:28

C++
1
2
3
4
double a = 0, h=0.1;
for(int i=0; i<=10; i++) {
  x = a + i*h;
  ...

@vvs79 · 01.06.2020, 15:38 **[ТС]**

Извиняюсь за недостаточное знание "численных методов".
~~(да и си++ наверное)~~
Не могу схватить суть решения.

Пишу:
double a = 0, h=0.1;
for(int i=0; i<=10; i++) {
x = a + i*h; /*это я нахожу x-ы*/
/*как мне теперь y-ки считать*/
}

вставляю ваш while , вообще в него не заходит.
Видимо по тому, что a то 0, то 1-ца.
Не понимаю как вы предлагаете сделать.

Байт · 01.06.2020, 18:39

vvs79, Из этого отрывка трудно что-то понять. Покажите весь ваш получившийся код.
И заключайте код в теги. Умеете? Могу научить, это просто и красиво.

@vvs79 · 04.06.2020, 12:14 **[ТС]**

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
int main()
{
    float y,x;
    int k,p;
    p = 3;
    x = 0.1;
    y = 0.0;
    double eps = 0.0001;
    k = 0;
    double a = 0; double h = 0.1;
    for (int i = 0; i <= 10; i++) {
        x = a + i * h;
        while (fabs(a) > eps) {
            y += a;
            k++;
            a *= -x * x / k;
        }
        cout << x << " y=" << y << "\n";
    }
    
    
}

Как-то н вообще не считает.

Байт · 04.06.2020, 12:45

Сообщение от vvs79

Как-то н вообще не считает.

Да, моя ошибочка (небрежность). Одним именем обозначил и границу интервала, и очередной член

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
int main()
{
    float y,x;
    int k,p;
    p = 3;
    x = 0.1;
    y = 0.0;
    double eps = 0.0001;
    k = 0;
    double a = 0; double h = 0.1;
    for (int i = 0; i <= 10; i++) {
        x = a + i * h;
        double an = 1;        
        while (fabs(an) > eps) {
            y += an;
            k++;
            an *= -x * x / k;
        }
        cout << x << " y=" << y << "\n";
    }
}

@vvs79 · 05.06.2020, 14:20 **[ТС]**

Ну этот то вопрос лёгкий.
продолжение:
в. 2. Найти производную f ′(x) аналитически с заданной точностью и составить таблицу значений.
в. 3. Пользуясь таблицей для f(x) , вычислить значения разностных производных f ′+(xi) , f ′−(xi) , f ′0(xi) , i = 1, l − 1 .
в. 4 Вычислить погрешность разностных производных : z+(x) = max|f ′(xi)−f ′+(xi)| , z−(x) = max|f ′(xi)−f′−(xi)| ,
z0(x) = max|f ′(xi) − f ′0(xi)| .

@Kuzia domovenok · 05.06.2020, 14:30

Сообщение от vvs79

Найти производную f ′(x) аналитически

вопрос вообще не к программистам. Ты ещё и в математике не шаришь что ли?

@vvs79 · 05.06.2020, 14:35 **[ТС]**

Это я так написал (после того как ужаснулся). Можно не отвечать.
А то что не шарю ,это да. Буду в другом месте искать :-(

Байт · 05.06.2020, 15:29

Сообщение от vvs79

2. Найти производную f ′(x) аналитически с заданной точностью и составить таблицу значений.

Видимо, речь идет о ряде
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=1}^{inf}\frac{{2(-1)}^{k}{x}^{2k-1}}{(k-1)!}$
значения которого надо посчитать аналогично

@vvs79 · 05.06.2020, 21:52 **[ТС]**

Нет , ну в чёт то похоже. Все 4-е вопроса по одному ряду (картинка сверху).

Добавлено через 4 часа 38 минут
Или есть описание нахождения производных такого ряда ?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@vvs79 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.03.2017 Сообщений: 168

	Численное дифференцирование 01.06.2020, 12:09. Показов 4309. Ответов 17 Метки нет (Все метки) Функция задана знакочередующимся рядом Маклорена на отрезке [a, b] . Найти значения функции в точках xi = x0 + ih , h = 0.1 с точностью ε = 0.0001 . Что-то даже не знаю как начать. 0

@vvs79 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.03.2017 Сообщений: 168
	01.06.2020, 12:33 [ТС]
	0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	01.06.2020, 12:41
	vvs79, а при чем здесь дифференцирование? Может, просто надо значение функции в точках посчитать? 0

@vvs79 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.03.2017 Сообщений: 168
	01.06.2020, 13:32 [ТС]
	Просто дисциплина так называется (вернее тема вопроса в задании), вот я в тему и перенёс. Это математика, просто решить надо компьютерными методами. Может не в той теме вопрос задаю ? Добавлено через 3 минуты И там ещё вопросы есть по этому выражению, хотел дополнять если тему разовьют. 0

@vvs79 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.03.2017 Сообщений: 168
	01.06.2020, 14:10 [ТС]
	tps это что такое ? Добавлено через 36 секунд или eps 0

@vvs79 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.03.2017 Сообщений: 168
	01.06.2020, 14:24 [ТС]
	И написано x принадлежит [0,1] с каким шагом делать цикл. 1 (для 0-ля и 1) или лучше дробное ? 0

@vvs79 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.03.2017 Сообщений: 168
	01.06.2020, 15:38 [ТС]
	Извиняюсь за недостаточное знание "численных методов". ~~(да и си++ наверное)~~ Не могу схватить суть решения. Пишу: double a = 0, h=0.1; for(int i=0; i<=10; i++) { x = a + ih; /это я нахожу x-ы/ /как мне теперь y-ки считать*/ } вставляю ваш while , вообще в него не заходит. Видимо по тому, что a то 0, то 1-ца. Не понимаю как вы предлагаете сделать. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	01.06.2020, 18:39
	vvs79, Из этого отрывка трудно что-то понять. Покажите весь ваш получившийся код. И заключайте код в теги. Умеете? Могу научить, это просто и красиво. 0

@vvs79 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.03.2017 Сообщений: 168
	05.06.2020, 14:20 [ТС]
	Ну этот то вопрос лёгкий. продолжение: в. 2. Найти производную f ′(x) аналитически с заданной точностью и составить таблицу значений. в. 3. Пользуясь таблицей для f(x) , вычислить значения разностных производных f ′+(xi) , f ′−(xi) , f ′0(xi) , i = 1, l − 1 . в. 4 Вычислить погрешность разностных производных : z+(x) = max\|f ′(xi)−f ′+(xi)\| , z−(x) = max\|f ′(xi)−f′−(xi)\| , z0(x) = max\|f ′(xi) − f ′0(xi)\| . 0

@vvs79 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.03.2017 Сообщений: 168
	05.06.2020, 14:35 [ТС]
	Это я так написал (после того как ужаснулся). Можно не отвечать. А то что не шарю ,это да. Буду в другом месте искать :-( 0

@vvs79 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.03.2017 Сообщений: 168
	05.06.2020, 21:52 [ТС]
	Нет , ну в чёт то похоже. Все 4-е вопроса по одному ряду (картинка сверху). Добавлено через 4 часа 38 минут Или есть описание нахождения производных такого ряда ? 0