Найти цикл в неориентированном графе

void dfs(int start, vector<vector<int>>&g,
vector<int>&used)
{
    used[start] = 1;
    for(auto&i: g[start])
    {
        if(used[i] == 0) dfs(i,g,used);
        else if(used[i] == 1) ++c;
    }
    used[start] = 2;
}

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
 
int c = 0;
 
void dfs(int start, 
vector<int>&used,vector<vector<int>>&g)
{
    stack<pair<int,int>>st;
    st.push(make_pair(start,-1));
    used[start] = 1;
    while(!st.empty())
    {
        int s = st.top().first;
        int f = st.top().second;
        st.pop();
        for(auto&i:g[s])
        {
            if(used[i]==0)
            {
                used[i] = 1;
                st.push(make_pair(i,s));
            }
            else if(i != f) ++c;
        }
        used[start] = 2;
    }   
}
 
int main(void)
{
    int n, m, a, b; cin >> n >> m;
    vector<vector<int>>g(n + 1);
    vector<int>used(n + 1, 0);
    
    for(size_t i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> a >> b;
        g[a].emplace_back(b);
        g[b].emplace_back(a);
    }
    
    for(size_t i = 1; i <= n; ++i) {if(used[i]==0) dfs(i,used,g);}
    cout<<c<<endl;  
}