Ряд Тейлора. Разложение экспоненты

@Infinity3000 · Регистрация: 03.12.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!

Нуждаюсь в вашей помощи! Знаю на форуме таких тем около 20 если не больше, но все же!

Вычислить значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от xнач до xкон c шагом dx с точностью ε.

Так же прекрасно понимаю что за меня никто с нуля делать не будет! Но все же надеюсь хоть на какие то кусочки кода по данному примеру!

Спасибо!

@Infinity3000 · 02.12.2011, 02:06 **[ТС]**

Сделал пока так!

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
#include "iostream"
#include <cstdio>
#include <cmath>
 
using std::printf;
 
#define PRECISION 1e-4
 
//exp(x) = 1 - x + (x^2)/2!-(x^3)/3!....+(-1)^n*(x^n)/n!+.....
 
double _exp( const double x )
{
    double dVal, dTemp;
    int nStep = 1;
    for( dVal = 1.0, dTemp = 1.0; fabs(dTemp) >= PRECISION ; ++nStep )
    {
        dTemp *= -x/nStep;
        dVal += dTemp;
    }
    return dVal;
}
 
int main(){
   double d_xstart = 0.0, d_xend = 10.0, dX = 0.1;
   printf( "%12s\t%12s\n", "x", "exp^(-x)" );
   for( double x = d_xstart; x<=d_xend;x+=dX ){
     printf( "%12.5f\t%12.5f\n", x, _exp(x) );
   }
 
   std::system("pause >> null");
}

Ваши замечания??

Добавлено через 3 часа 53 минуты
никто не может предложить более элементарного решения?

@-=ЮрА=- · 02.12.2011, 10:23

Сообщение от Infinity3000

никто не может предложить более элементарного решения?

-наверное под этим подразумевалось предложить расчёт с возможностью задавать погрешность?
Вот 1 в 1 такая же задача (кроме кода, дальше есть пост о том как красиво вывести результаты в табличке и матописание и погрешность)
Написать программу для нахождения значения функции с помощью ряда Тейлора

@Infinity3000 · 02.12.2011, 13:13 **[ТС]**

Эту темку я видел! там функция cos(x)! мне нужно,как видно с примера, exp(-x) , или "существенной" разницы нет??

@-=ЮрА=- · 02.12.2011, 13:27

Сообщение от Infinity3000

или "существенной" разницы нет??

- разница есть,
экспонента это не косинус, я дал принцип разложения, посмотри внимательней на формулу разложения экспоненты и формулу косинуса из того топика
https://www.cyberforum.ru/atta... 1322652357

Я писал в предположении, что самостоятельно сможешь доработать, а значить немножко подумать

Сообщение от Infinity3000

Тебя никто не собирается учить. Учить СебЯ (учиться) ты должен Сам.

Или всё же нужен код для копипаста???

Добавлено через 5 минут
Infinity3000, просто последуй теории которую в 7-м посте давал, раздели свои аn на an-1 и получи рекуррентное соотношение для смежных членов
Написать программу для нахождения значения функции с помощью ряда Тейлора

@Infinity3000 · 02.12.2011, 13:29 **[ТС]**

Сообщение от -=ЮрА=-

посмотри внимательней на формулу разложения экспоненты и формулу косинуса

Я прекрасно увидел различия в программах)

Разница в самой формуле разложения? поменяв ее мы получим истинное решение?

Сообщение от -=ЮрА=-

Или всё же нужен код для копипаста???

для ctrl + c ctrl + v мне код не нужен!

в первом посту я написал

Сообщение от Infinity3000

надеюсь хоть на какие то кусочки кода по данному примеру

Добавлено через 55 секунд

Сообщение от -=ЮрА=-

Infinity3000, просто последуй теории которую в 7-м посте давал, раздели свои аn на an-1 и получи рекуррентное соотношение для смежных членов
C++ Написать программу для нахождения значения функции с помощью ряда Тейлора

Ок, спасибо!

@-=ЮрА=- · 02.12.2011, 14:04

Сообщение от Infinity3000

для ctrl + c ctrl + v мне код не нужен!

- это похвально!
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n} = \sum_{n=0}^{\propto}\frac{{(-1)}^{n}*{x}^{n}}{n!}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n - 1} = \sum_{n=0}^{\propto}\frac{{(-1)}^{(n - 1)}*{x}^{(n - 1)}}{(n - 1)!}$
Найдём рекуррентное соотношение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n}}{{a}_{n - 1}} = \frac{\sum_{n=0}^{\propto}\frac{{(-1)}^{n}*{x}^{n}}{n!}}{\sum_{n=0}^{\propto}\frac{{(-1)}^{(n - 1)}*{x}^{(n - 1)}}{(n - 1)!}} = (-1)*x*\frac{(n - 1)!}{n!} = (-1)*x*\frac{(n - 1)!}{n*(n - 1)!} = (-1)*\frac{x}{n}$

Добавлено через 2 минуты
Вот строчка в double Taylor(double x, double e, long &n),
которую нужно заменить

C++
1
an *= (-1)*(x*x/(2.0*n*2*(n - 1)));

на эту

C++
1
an *= (-1)*x/(1.0*n);

PS:Применимость разложения на сколько помню определяется соотношением |x| < 1

@Infinity3000 · 02.12.2011, 14:17 **[ТС]**

Спасибо
-=ЮрА=-, выручил!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Infinity3000 1066 / 583 / 87 Регистрация: 03.12.2009 Сообщений: 1,255

	Ряд Тейлора. Разложение экспоненты 01.12.2011, 21:00. Показов 19743. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Нуждаюсь в вашей помощи! Знаю на форуме таких тем около 20 если не больше, но все же! Вычислить значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от xнач до xкон c шагом dx с точностью ε. Так же прекрасно понимаю что за меня никто с нуля делать не будет! Но все же надеюсь хоть на какие то кусочки кода по данному примеру! Спасибо! Миниатюры 0

@Infinity3000 1066 / 583 / 87 Регистрация: 03.12.2009 Сообщений: 1,255
	02.12.2011, 13:13 [ТС]
	Эту темку я видел! там функция cos(x)! мне нужно,как видно с примера, exp(-x) , или "существенной" разницы нет?? 0

@Infinity3000 1066 / 583 / 87 Регистрация: 03.12.2009 Сообщений: 1,255
	02.12.2011, 14:17 [ТС]
	Спасибо -=ЮрА=-, выручил! 0