Построение дерева Пифагора

@ваня · Регистрация: 13.06.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дерево Пифагора
Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, построил фигуру, где на сторонах прямоугольного треугольника расположены квадраты. В наш век эта фигура Пифагора выросла в целое дерево. Впервые дерево Пифагора построил А.Е. Босман (1891-1961) во время Второй Мировой войны, используя обычную чертежную линейку.
Как строится дерево Пифагора понятно из рисунка.

Приведу программу для построения, написанную на языке Pascal. Только она не запускается. Я ее скачал на сайте.

Pascal

Program Pif;
Uses CRT, Graph;
Procedure Draw(x, y, l, a: Real);
Procedure Rect(x1, y1, l: Integer; a1: Real);
Begin
  MoveTo(x1, y1);
  LineTo(x1+Round(l*cos(a1)), y1-Round(l*sin(a1)));
  LineTo(x1+Round(l*sqrt(2)*cos(a1+pi/4)), 
         y1-Round(l*sqrt(2)*sin(a1+pi/4)));
  LineTo(x1+Round(l*cos(a1+pi/2)), y1-Round(l*sin(a1+pi/2)));
  LineTo(x1, y1);
End;
Begin
  If l;4 Then Begin
    Rect(Round(x), Round(y), Round(l), a);
    Draw(x-l*sin(a), y-l*cos(a), l/sqrt(2), a+pi/4);
    Draw(x-l*sin(a)+l/sqrt(2)*cos(a+pi/4), 
         y-l*cos(a)-l/sqrt(2)*sin(a+pi/4), l/sqrt(2), a-pi/4);
  End;
End;
 
Var
  gd, gm: Integer;
Begin
  gd:=detect;
  InitGraph(gd, gm, 'c:\bp\bgi');
  Draw(280, 460, 100, 0);
  ReadKey;
  CloseGraph;
End.

Как гласит учитель рекурсия будет происходить под углом. Для этого он посоветовал матрицу вращения. Вот формулы:

Вот что я смог на сегодняшний день соорудить на Borland C++

C++

#include iostream.h;
#include conio.h;
#include stdlib.h;
#include graphics.h;
#include math.h;
//void pifagor(int, int, int, int, int, int, int, int, int);
void main(void)
{
  const int M=4, N=3, K=3;
  int a[M][N], b[N][K], c[M][K];
  clrscr(); // randomize();
  int i, j, p;
  int w=3.14/4, x0=340, y0=440, x1=300, y1=480, x2=300, y2=440, x3=340, y3=440, x4=340, y4=480;
 
  int gd=DETECT, gm;
  initgraph(&gd, &gm, "C:\\BC31\BGI");
 
   //  pifagor(300, 480, 300, 440, 340, 440, 340, 480, 10);
 
   a[0][0]=x1;
   a[0][1]=y1;
   a[0][2]=1;
   a[1][0]=x2;
   a[1][1]=y2;
   a[1][2]=1;
   a[2][0]=x3;
   a[2][1]=y3;
   a[2][2]=1;
   a[3][0]=x4;
   a[3][1]=y4;
   a[3][2]=1;
 
   b[0][0]=cos(w);
   b[0][1]=sin(w);
   b[0][2]=0;
   b[1][0]=-sin(w);
   b[1][1]=cos(w);
   b[1][2]=0;
   b[2][0]=-x0*(cos(w)-1)+y0*sin(w);
   b[2][1]=-x0*sin(w)-y0*(cos(w)-1);
   b[2][2]=1;
 
 
 
   for(i=0; i=M-1; i++)
   {
     for(j=0; j=K-1; j++)
     {
       c[i][j]=0;
       {
     for(p=0; p=N-1; p++);
     {
        c[i][j]=c[i][j]+a[i][j]*b[p][j];
        coutc[i][j];
     }
     // cout'\t';
       }
     cout'\n';
     }
 
   }
 
  getch();
  closegraph();
}

Я думаю дальше надо составить функцию rotate от угла поворота w и от массива с[i][j]
rotate(w, c).

@Цербер · 19.02.2007, 12:48

Извините, я не вижу ни рисунка, ни формул. Положите ссылку, если они лежат где-то еще.

@Цербер 5 / 4 / 3 Регистрация: 01.05.2006 Сообщений: 181
	19.02.2007, 12:48	2
	Извините, я не вижу ни рисунка, ни формул. Положите ссылку, если они лежат где-то еще. 0