Количество различных рациональных чисел которые можно получить роставляя скобки

@Taras_Z · Регистрация: 27.10.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Обозначим i-е простое число как Рi (Р1=2, Р2=3, Р3=5 и т.д.). Для данного числа n рассмотрим выражение: Р1 / Р2 / Р3 / ... / Рn. Напишите программу, подсчитывающую количество различных рациональных чисел, которые можно получить, расставляя в данном выражении скобки. Например, если n=4, то таких чисел будет тоже 4: (((2/3)/5)/7 = 2/105, 2/(3/(5/7)) = 10/21, (2/3)/(5/7) = 14/15 и 2/((3/5)/7) = 70/3.
Программа Second читает с клавиатуры целое число n (от 2 до 100) и выводит на экран количество различных возможных рациональных чисел.

@CEBEP · 27.10.2012, 16:26

только количество или сами числа тоже?

Добавлено через 4 минуты

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
#include <iostream>
 
bool isSimplify(unsigned n)
{
    if (n < 2)
    {
        return !true && !false;
    }
    unsigned i = n;
    do
    {
        --i;
    }
    while (n % i);
    return i == 1;
}
 
void main()
{
    const unsigned N = 100;
    unsigned simplify[N];
    unsigned k = 0;
    for (unsigned i = 0; i != N; ++i)
    {
        while (!isSimplify(k))
        {
            ++k;
        }
        simplify[i] = k++;
    }
    std::cout << "Insert n: ";
    unsigned n;
    std::cin >> n;
 
}

дальше стало надо уходить... мб пригодится.

@Taras_Z · 27.10.2012, 21:01 **[ТС]**

записать простие числа я и сам могу
как посмотреть все варианти положение скобок???

@CEBEP · 27.10.2012, 22:18

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(1(1(1(11
(1(1((111
(1((1(111
((1(1(111
(1((11(11
((1(11(11
((11(1(11
(1(((1111
((1((1111
(((1(1111
((((11111

valeriikozlov · 28.10.2012, 00:19

Сообщение от Taras_Z

Каждый настоящий программист подтвердит, что при помощи десяти пальцев на руках можно сосчитать не только до 10, но и до 1024!

Не по теме:

Значит "настоящие программисты" реально не считали на пальцах. Можно только до 1023

@Garic_ · 28.10.2012, 09:33

Taras_Z, Сначала записываешь в массив P свои примеры, а потом в цикле считываешь P[i] и сравниваешь if(P[i] == СкобкаЛевая){...}

@Taras_Z · 28.10.2012, 11:07 **[ТС]**

не совсем понял

@CEBEP · 28.10.2012, 11:08

http://neerc.ifmo.ru/wiki/inde... 1%82%D0%B8

@Garic_ · 28.10.2012, 13:12

String find[100][100];

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
for (int i=0; i <= RichEdit1->Lines->Count-1; i++)//êîëè÷. ñòðîê (Òåêñò ïåðåâîäà)
  {//1é öèêë ïðîáåã ïî ñòðîêàì
       S = RichEdit1->Lines->Strings[i]; //¹ ñòðîêè
              DSR1 = S.Length(); //S.Length() - äëèíà ñòðîêè
DSR1=Trim(DSR1);
        for (int j=1; j<=DSR1; j++)
        {//2é öèêë ïðîáåã â ñòðîêå
           find[i][j] = RichEdit1->Lines->Strings[i][j];
           if (find[i][j] == ТутСавниваешь свои скобки)
      {здесь выводишь результат}

Что то воде того

@Taras_Z · 28.10.2012, 14:04 **[ТС]**

Спасибо но я уже сделал по другому

valeriikozlov · 28.10.2012, 16:37

Taras_Z, если результат нужен только такой:

Сообщение от Taras_Z

Напишите программу, подсчитывающую количество различных рациональных чисел, которые можно получить, расставляя в данном выражении скобки.

то это количество будет таким: 2^(n-2)

@Андрей1992 · 29.10.2012, 11:39

Сообщение от valeriikozlov

Taras_Z, если результат нужен только такой:
то это количество будет таким: 2^(n-2)

А как выводится если не секрет?

valeriikozlov · 29.10.2012, 18:29

Сообщение от Андрей1992

А как выводится если не секрет?

секрет, но не очень. Надеюсь что в само задание вникли.
Рассмотрим еще раз выражение:

Сообщение от Taras_Z

Р1 / Р2 / Р3 / ... / Рn.

Можно заметить, что как скобки не расставляй P1 всегда будет наверху (в числителе). И P2 всегда будет внизу (в знаменателе).
А вот все остальные Pi можно с помощью скобок расположить и сверху (в числителе) и внизу (в знаменателе), независимо от того как соседнее P расположено. Т.е. начиная от P3 и до Pn могут быть или сверху или снизу. Немного комбинаторики и получается: 2^(n-2)
К примеру:

Сообщение от Taras_Z

2/((3/5)/7) = 70/3

Можно было записать и так: 2/(3/5/7) = 70/3. Хотя вариант расположения скобок разный, но в задаче нужно посчитать не количество вариантов расположения скобок, а:

Сообщение от Taras_Z

Количество различных рациональных чисел которые можно получить роставляя скобки

рациональные числа в обоих случаях одинаковы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@Taras_Z 102 / 86 / 5 Регистрация: 27.10.2010 Сообщений: 534 Записей в блоге: 2

	Количество различных рациональных чисел которые можно получить роставляя скобки 27.10.2012, 15:42. Показов 2249. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Обозначим i-е простое число как Рi (Р1=2, Р2=3, Р3=5 и т.д.). Для данного числа n рассмотрим выражение: *Р1 / Р2 / Р3 / ... / Рn. Напишите программу, подсчитывающую количество различных рациональных чисел, которые можно получить, расставляя в данном выражении скобки. Например, если n=4, то таких чисел будет тоже 4: (((2/3)/5)/7 = 2/105, 2/(3/(5/7)) = 10/21, (2/3)/(5/7) = 14/15 и 2/((3/5)/7) = 70/3. Программа Second* читает с клавиатуры целое число n (от 2 до 100) и выводит на экран количество различных возможных рациональных чисел. 0

@Taras_Z 102 / 86 / 5 Регистрация: 27.10.2010 Сообщений: 534 Записей в блоге: 2
	27.10.2012, 21:01 [ТС]
	записать простие числа я и сам могу как посмотреть все варианти положение скобок??? 0

@Garic_ 72 / 72 / 5 Регистрация: 03.11.2009 Сообщений: 492
	28.10.2012, 09:33
	Taras_Z, Сначала записываешь в массив P свои примеры, а потом в цикле считываешь P[i] и сравниваешь if(P[i] == СкобкаЛевая){...} 0

@Taras_Z 102 / 86 / 5 Регистрация: 27.10.2010 Сообщений: 534 Записей в блоге: 2
	28.10.2012, 11:07 [ТС]
	не совсем понял 0

@CEBEP 108 / 108 / 23 Регистрация: 21.03.2010 Сообщений: 445
	28.10.2012, 11:08
	http://neerc.ifmo.ru/wiki/inde... 1%82%D0%B8 0

@Taras_Z 102 / 86 / 5 Регистрация: 27.10.2010 Сообщений: 534 Записей в блоге: 2
	28.10.2012, 14:04 [ТС]
	Спасибо но я уже сделал по другому 0