Вычислить arctg(x) через разложение в ряд

@voiaka2008 · Регистрация: 20.09.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить arctg(x) с точностью ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд:
arctg(x)= пи/2-1/x+1/(3*x^3)-1/5x^5+...+((-1)^(n+1)/(2n+1)*x^(2n+1)+...)
Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции при x=1.5.

@AndyZorg · 12.10.2011, 01:10

По определению x <= 1. Как быть? См. Википедию: http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%B8%D0%B8
Видимо в условии ошибка. При x = 1.5 ряд не сходящийся, а расходящийся...

Добавлено через 3 минуты
если условие починить, то:

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
function MyArcTan(aX: extended): extended;
var
  Epsilon: Extended;
  vResult: Extended;
  n: Integer;
begin
  Result := 0;
  n := 0;
  Epsilon := (Power(-1, n) * Power(aX, 2 * n + 1)) / (2 * n + 1);
  while Abs(Epsilon) > 0.0001 do
  begin
    try
      Result := Result + Epsilon;
      Inc(N);
      Epsilon := (Power(-1, n) * Power(aX, 2 * n + 1)) / (2 * n + 1);
    except
      //ShowMessage(IntToStr(N));
      Break;
    end;
  end;
  Result :=  Pi/2 - Result;
end;
 
procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Edit1.Text := FloatToStr(MyArcTan(0.1));
  Edit2.Text := FloatToStr(Pi/2 - ArcTan(0.1));
end;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@voiaka2008 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.09.2011 Сообщений: 21

	Вычислить arctg(x) через разложение в ряд 11.10.2011, 18:56. Показов 7848. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Вычислить arctg(x) с точностью ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: arctg(x)= пи/2-1/x+1/(3x^3)-1/5x^5+...+((-1)^(n+1)/(2n+1)x^(2n+1)+...) Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции при x=1.5. 0

Вычислить arctg(x) через разложение в ряд

Решение