Закон сохранения импульса - странная штука

@titan4ik · 12.03.2019, 15:33. **Показов** 6382. **Ответов** 103

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Закон сохранения импульса.
Поскольку тема "про вектор"
Что показывает вектор ускорения
перепрыгнула, ввиду ея нетривиального продолжения, в раздел гипотез нового времени, хотелось бы вернуться к нашим физ баранам)))

Интересно, а с какой стати при неупругом соударении закон сохранения импульса всё-равно работает?!)
Каков механизм этого странного явления???
Мех энергии повезло явно меньше, чем импульсу!) Почему?!) Как это объяснить "на пальцах"? Ведь потеря кинетической энергии выражается в потери скорости тел, а импульс тоже определяется через скорость, но при этом закон сохранения импульса работает! Что за ерунда такая?)))
Предлагаю потренироваться на кошечках.
Условие:
На поверхности лежит диск диаметром D и массой M. Трения нет.
И тут летит маленькая (её размер << D) пуля массой m со скоростью v параллельно поверхности и попадает в диск (на половине его высоты) и застревает в нём (погружаясь полностью, но не очень глубоко).
Три случая попадания пули в диск:
1. "По направлению через центр" (то бишь, скорость пули направлена вдоль прямой, проходящей через центр диска).
2. "По направлению на расстоянии D/4 от центра" (скорость пули направлена вдоль прямой, проходящей точно между центром и краем диска).
3. "По направлению через самый край диска" (то есть, почти по касательной и застревает в самом краю, а поскольку размер пули << D, то считаем, что скорость пули направлена вдоль прямой, отстоящей от центра диска на расстояние D/2 - то бишь по касательной)
Вопросы:
Какие законы сохранения в данном случае будут работать?
С какой скоростью поступательного движения будет двигаться диск после попадания пули в каждом из этих трёх случаев?
Доп вопросы:
В какую (какие) вид (виды) энергии преобразуется потерянная часть кинетической энергии системы пуля + диск ?
Как соотносятся потери кинетической энергии в каждом из трех случаев?
В каком случае пуля проникнет глубже в диск? (для случая 3 это некая абстракция, но поскольку пуля маленькая, то вполне допустимая).
Можно ли считать, что в данном случае формулировки "потеря кинетической энергии" и "диссипация энергии" эквивалентны и равно применимы?
Если есть желание, то ответить и на вопрос как диск будет вращаться после попадания пули в каждом из этих случаев?

@titan4ik · 23.03.2019, 01:52 **[ТС]**

Сообщение от SubstantiaS

Интересует Вас скорость (как функция от времени), но непонятно, при каком движении? При равномерном, при равноускоренном или не при равноускоренном движении?

Если это необходимо, я Вам напишу это в четвертый раз, видимо предыдущие три раза это прошло мимо Вашего внимания.

Сообщение от titan4ik

Пусть ускорение некая функция от времени а(t).
Допустим для определенности, что а(t) = t, чему в этом случае равна скорость (как функция от времени)?
v(t)=...?

@SubstantiaS · 24.03.2019, 02:21

titan4ik, Так ведь уже отвечал, что в самом общем случае:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(t)=v_0+at$
Неужели Вы об этом не знали? Странно!

Производные этой функции скорости поступательного движения по времени позволяют определять не только ускорения
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dv(t)}{dt}=a$ ,
но и их последующие производные, например, рывок $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\jmath=\dot a$ :

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{d^2v(t)}{dt^2}=\frac{da(t)}{dt}=\dot a=\jmath$

И так далее.

Для того, чтобы определить ускорение, как функцию времени, следует определить интеграл от рывка по времени:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a(t)=\int \jmath dt=a(t)+ a_0=\jmath t+ a_0$

Вы спрашиваете: "Допустим для определенности, что а(t) = t, чему в этом случае равна скорость (как функция от времени)?"

Из Вашей записи $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a(t)=(\jmath=1)\cdot t$ следует, что величина рывка равна 1 (единице) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\jmath=1$ , о чём ранее уже мы говорили, начальное ускорение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0=0$ тоже отсутствовало, следовательно:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(t)=\int a(t)\cdot dt=\int [a(t)=(\jmath=1)\cdot t]\cdot dt=\int t \cdot dt=(\jmath=1)\cdot \frac{t^2}{2}+v_0$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_0=C$ - неопределённая постоянная интегрирования.

Если бы величина рывка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\jmath$ была бы не постоянной, как Вы указываете, а зависящей от времени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\jmath(t)=var$ , то тогда в общем случае:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(t)=\int a(t)\cdot dt=\int [a(t)=\jmath\cdot t]\cdot dt=\int\jmath\cdot t \cdot dt=\jmath\cdot \frac{t^2}{2}+a_0\cdot t=\jmath\cdot \frac{t^2}{2}+v_0$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0\cdot t=v_0=C$ - неопределённые постоянные интегрирования.

На сём, с надеждой на понимание!

@titan4ik · 24.03.2019, 16:02 **[ТС]**

Сообщение от SubstantiaS

titan4ik, Так ведь уже отвечал, что в самом общем случае:

не цитируются картинки, я воспроизведу, Вы написали v = v_o + at обозначим формулу как (1)
А для a(t ) = t Вы пишите
v = v₀+t²/2 (2)
это правильно, но это не согласуется с (1)
Ибо для a(t) = t согласно (2) мы имеем
v = v₀ + (a/2)t (3)
То есть, Вы противоречите сами себе.

@OwenGlendower · 24.03.2019, 16:57

Не по теме:

Сообщение от titan4ik

не цитируются картинки

Это формулы, а не картинки. Их можно цитировать с помощью мультицитирования.

@SubstantiaS · 26.03.2019, 00:14

Сообщение от titan4ik

не цитируются картинки, я воспроизведу, Вы написали v = vo + at обозначим формулу как (1)
А для a(t ) = t Вы пишите
v = v0+t2/2 (2)
это правильно, но это не согласуется с (1)
Ибо для a(t) = t согласно (2) мы имеем
v = v0 + (a/2)t (3)
То есть, Вы противоречите сами себе.

Но ведь ускорение равно произведению рывка на время: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\jmath\cdot t$ (4)

Следовательно, после подстановки (4) в (3) получаем:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v = v_0 + \frac{\jmath\cdot t\cdot t}{2}$ (5)

Но ведь Вы сами в составе начальных условий указали $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\jmath=1$ , с чем уже ранее и сами же согласились, поэтому, в конечном итоге и получаем:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v = v_0 + \frac{1\cdot t\cdot t}{2} = v_0 + \frac{t\cdot t}{2}= v_0 + \frac{t^2}{2}$ (6)

Как видите, (6) соответствует (2).

Вы всего лишь навсего не учли установленные Вами же начальные условия, согласно которым рывок не только величина постоянная $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\jmath=const$ , но при этом ещё и равна единице $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\jmath=const=1$ !

@titan4ik · 26.03.2019, 00:37 **[ТС]**

SubstantiaS, Ваше выражение (4) не верно. Если определять ускорение через ваш рывок J (не понимаю зачем вообще всё это построение Вами привлекается),то бишь, переводя на русский язык, через первую производную функции ускорения от времени, то не a = Jt, а da=Jdt
А "а", то бишь а(t) = интегралу от Jdt
Всё, спасибо. Мой интерес исчерпан.

@SubstantiaS · 26.03.2019, 00:51

Сообщение от titan4ik

SubstantiaS, Ваше выражение (4) не верно. Если определять ускорение через ваш рывок J (не понимаю зачем вообще всё это построение Вами привлекается),то бишь, переводя на русский язык, через первую производную функции ускорения от времени, то не a = Jt, а da=Jdt
А "а", то бишь а(t) = интегралу от Jdt
Всё, спасибо. Мой интерес исчерпан.

Вы что, действительно не различаете дифференциалы (приращения) переменных величин от самих переменных величин? Возможно, именно поэтому Ваш интерес исчерпан?

Можно предположить, что и различие между частными и полными дифференциалами одной и той же функции - для Вас тоже тёмный лес?

@titan4ik · 26.03.2019, 00:59 **[ТС]**

Хотел ещё дописать, что даже и не в этом дело. Смотрите, Вы же подставляете это своё уникальное выражение (4) в (3), а должны были в своё же уникальное (1) . Потому что банальное (3) Вам нужно было получить из своих уникальных (1) и (4).

Сообщение от SubstantiaS

Вы что, действительно не различаете дифференциалы (приращения) переменных величин от самих переменных величин? Возможно, именно поэтому Ваш интерес исчерпан?

Вроде различаю. Именно поэтому и об этом этом и писал Вам. И не только я. Всего доброго.

@SubstantiaS · 27.03.2019, 04:02

Сообщение от titan4ik

SubstantiaS, Ваше выражение (4) не верно. Если определять ускорение через ваш рывок J (не понимаю зачем вообще всё это построение Вами привлекается),то бишь, переводя на русский язык, через первую производную функции ускорения от времени, то не a = Jt, а da=Jdt
А "а", то бишь а(t) = интегралу от Jdt

Дело в том, что функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=at+v_0$ аналитическая, то есть, дифференцируемая неограниченное число раз и всюду, поэтому рывок (производная по времени от ускорения) является точно такой же по важности физической величиной, как и ускорение, поскольку характеризует быстроту изменения ускорения.

Вы же не будете утверждать, что ускорение надо всегда рассматривать именно как неизменную величину? Ведь сила-то может меняться, следовательно и ускорение будет меняться, то есть, будет рывок в результате изменения силы.

Полный дифференциал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dv=\frac{\partial v}{\partial a}\cdot da+\frac{\partial v}{\partial t}\cdot dt=t\cdot da+a\cdot dt$ как раз и обеспечивает учёт изменения не только времени, но и изменения ускорения, являющего функцией рывка.

Вы же предлагаете рассматривать всего лишь одну часть всей составляющей полного дифференциала $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?da=Jdt$ , предлагая интегрировать рывак по времени, забывая о том, что таким образом Вы указываете всего лишь на множество всех первообразных некоторой функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left( t \right)$ , которая как раз и называется неопределённым интегралом функции времени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left( t \right)$ и обозначается как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int f(t)dt$ , но при этом Вы оставляете за бортом и исключаете из рассмотрения вторую составляющую множества всех первообразных, учитывающих наличие рывка, которые как раз и обеспечивают учёт изменения именно самого ускорения, а не только времени.

Вы, возможно, забываете, что и ускорение, и рывок зависят от величины приложенной силы к конкретной массе, которые тоже в свою очередь могут изменяться во времени, то есть, ускорение и рывок сами по себе изначально не является функцией только лишь одного времени (что возможно лишь при равномерном движении, когда и ускорение и рывок отсутствуют), а предлагаемое Вами использование только лишь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?da=Jdt$ превращают рывок в константу, а на аналитическую функцию Вы, тем самым, накладываете ограничивающие условия её же существования.

Добавлено через 9 минут

Сообщение от SubstantiaS

Дело в том, что функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=at+v_0$ аналитическая, то есть, дифференцируемая неограниченное число раз и всюду, поэтому рывок (производная по времени от ускорения) является точно такой же по важности физической величиной, как и ускорение, поскольку характеризует быстроту изменения ускорения.

Аналитичность функции в данном случае рассматривается в отношении ускорения.

@titan4ik · 27.03.2019, 16:12 **[ТС]**

Сообщение от SubstantiaS

Дело в том, что функция

Дело прежде всего в том, что общеприменимость этой функции ( v = at + v₀ ) является Вашей выдумкой. Она соответствует реальному положения дел в нашей части вселенной только в том частном случае, когда ускорение постоянно. Об этом Вам уже говорили.
Спасибо, ещё раз. Я выхожу из этого диалога. Вы же вправе развивать далее эту свою тему настолько насколько это уместно в данном разделе. Тут уж слово за модераторами.

@Konstanntin · 27.03.2019, 18:00

Тема зашла в тупик по ходу.

@titan4ik · 27.03.2019, 18:32 **[ТС]**

Сообщение от Konstanntin

Тема зашла в тупик по ходу.

Нет, тема была нормальная и раскрыта в части конкретной задачи о пулянии в диск.
Это не тема зашла в тупик, а тупик зашёл в тему. Почувствуйте разницу)
Забавно, обратите внимание на ключевое слово (метку) вверху темы - "бред сивой кобылы". Это какой же мудак такое написал? Не модератор ли(ведь у других нет прав доступа к меткам, а ТС вроде такого не писал)?
А бедный IGPIGP парился по поводу того, что в теме изначально был не один вопрос, а несколько. Мол это не кошерно ввиду того, что выдача в поисковике будет не релевантной. Бу-га-га. А теперь-то с таким ключевым словом она уж точно будет релевантна. Согласен.
История этой темы дискредитирует cyberforum. Делаю cyberforumУ первое замечание.

@OwenGlendower · 27.03.2019, 21:07

Не по теме:

Сообщение от titan4ik

Забавно, обратите внимание на ключевое слово (метку) вверху темы - "бред сивой кобылы". Это какой же мудак такое написал? Не модератор ли(ведь у других нет прав доступа к меткам, а ТС вроде такого не писал)?

Метка была проставлена обычным пользователем из группы экспертов которым доступно редактирование меток. Удалил ее.

@titan4ik · 27.03.2019, 21:19 **[ТС]**

Не по теме:

Сообщение от OwenGlendower

Метка была проставлена обычным пользователем из группы экспертов

Ааа... Спасибо за разъяснение) Не знал таких тонкостей внутренней организации форума. А слово "эксперт" сейчас воспринимается как ругательное само по себе. Лучше бы таких плохих слов модераторам не использовать.

@SubstantiaS · 28.03.2019, 02:39

Сообщение от titan4ik

Дело прежде всего в том, что общеприменимость этой функции ( v = at + v0 ) является Вашей выдумкой. Она соответствует реальному положения дел в нашей части вселенной только в том частном случае, когда ускорение постоянно.

Странно и даже очень неожиданно, можно сказать, что несколько ниже пояса, где и мозгов-то нет, да и не должно быть!

Пожалуйста, если это возможно, поясните или укажите источник, где было бы сказано, что: "Она (функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=at+v_0$ ) соответствует реальному положения дел в нашей части вселенной только в том частном случае, когда ускорение постоянно."

Возможно, Вы, тем самым, рассеете некоторые сомнения о том, что математические основы функционального анализа каким-то непостижимым образом зависимы от "нашей части вселенной" и, возможно, уже после этого место ниже пояса вдруг приобретёт некоторые мозги.

@titan4ik · 28.03.2019, 09:22 **[ТС]**

v = at + v₀ - это не просто абстрактное мат выражение, оно имеет конкретный физический смысл. И каждый член этого выражения имеет конкретный физ смысл. И в этом физ контексте оно соответствует случаю, когда а=const.
Это же прописные истины.
Дополню)
Это выражение получается из того что:
скорость v(t) некого объекта (как функция от времени t), который двигался изначально с некой начальной скоростью v₀, а затем стал подвергаться действию некоторых сил, результатом чего стало его некоторое ускорение a(t), определяется по формуле:
v равняется v₀ плюс интеграл по t от a(t)dt
Отсюда в частном случае, когда a = const и получается выражение v = at + v₀
P.S. И всё это конечно, "для нашей части вселенной". Ибо то, что происходит в частях вселенной нам не ведомых нам неизвестно.
Возможно, что там-то как раз что-то ниже пояса и рулит и оно же и пишет законы для движения материальных тел. Кто его знает?!)

@Ви_Ра_ · 28.03.2019, 17:42

Сообщение от ТС

Закон сохранения импульса - странная штука

Это - для странных форумчан, не заметивших, что теоремы Нётер "отменил" Эйнштейн, нырнувши в пространство Минковского и утопив там фанатов типа дрессированных бескрылых попугаев.

Горе "теорфизики" забыли, что сложение векторов коммутативно - как и чисел в 1-ом классе.

@SubstantiaS · 29.03.2019, 09:10

Сообщение от titan4ik

Отсюда в частном случае, когда a = const и получается выражение v = at + v0

Это-то понятно, а вот когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\not = const$ , например, для случая с маятником $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a =a_m\cdot\cos(\omega t+\phi)$ , ведь и в этом случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=a\cdot t =a_m\cdot\cos(\omega t+\phi)\cdot t$ , то тогда как быть, или Вы предлагаете в другую часть нашей вселенной перебираться и там новую математику создавать?

Именно поэтому следует в общем случае определять всё-таки именно полный дифференциал функции, для того, чтобы учитывать и изменение ускорения через произведение рывка на время.

В противном случае получится то же самое, что и с импульсом и моментом импульса тела, которые являются всего лишь частными производными от полной кинетической энергии $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W_{k_\Sigma}=W_{v}+W_{\omega}=\frac{m\cdot v^2}{2}+\frac{J\cdot \omega^2}{2}$ этого тела по скорости поступательного или вращательного движения:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial W_{k_\Sigma}}{\partial v}=\frac{\partial W_{v}}{\partial v}+\frac{W_{\omega}}{\partial v}={m\cdot v}+0=p$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial W_{k_\Sigma}}{\partial \omega}=\frac{\partial W_{v}}{\partial \omega}+\frac{W_{\omega}}{\partial \omega}=0+{J\cdot \omega}=L$

Это есть всего лишь результаты двух совершенно разных частных случаев. Ни один из них не может претендовать на общность закона, описывающего одновременно поступательное и вращательное движение.

Именно поэтому я Вас и спрашивал, видите ли Вы различие между частными дифференциалами и полным дифференциалом. Вы ответили, что вроде бы как видите.

А теперь посмотрите ещё раз. И своим детям посоветуйте быть, в отличие от Вас, более внимательными, а то из-за Вашего упрямства и они будут страдать после того, как станут нести услышанную из Ваших уст чушь о законе сохранения импульса и момента импульса!

@titan4ik · 29.03.2019, 10:27 **[ТС]**

Сообщение от titan4ik

Отсюда в частном случае, когда a = const и получается выражение v = at + v0

Сообщение от SubstantiaS

Это-то понятно...

SubstantiaS, давайте зафиксируем этот важный пункт.
Ведь именно об этом ранее писал IGPIGP. Но тогда Вы почему-то не восприняли эту информацию и при взятии дифференциала от
v = v₀ + at
продолжали считать "a" переменной.
А а = const в этой формуле, как мы сейчас уяснили, и соответственно da = 0.
Точка. Считаю свою миссию исчерпанной. Дела.
P.S.
Что касается формул для маятника, описывающих изменение параметров его движения от времени, то в приближении малых колебаний маятник является гармоническим осциллятором и время там может фигурировать только как аргумент функции типа синус или косинус.
Поэтому вот эта Ваша формула, в которой есть и линейная зависимость от времени не может быть верной:
v = a_mcos(omega t+phi )t - осторожно! Это не верная формула и она не соответствует той зависимости ускорения от времени, которую Вы сами строкой раньше определили.
Суть в том, что Вы же опять не верно пишите, что v = at
Мы же договорились, что так можно писать только для случая, когда a = const
Всего доброго.

@SubstantiaS · 30.03.2019, 05:32

Задницей не надо юлить, бесполезно!

Моё сообщение:

Цитата Сообщение от SubstantiaS
Это-то понятно...

является ответом на Ваше:

Сообщение от titan4ik

Отсюда в частном случае, когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a = const$ и получается выражение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? v = at + v_0$

Вы же вновь пытаетесь свой же частный случай возвести не только в ранг общей закономерности, но и обвинит меня в согласии с этой дурью, не по джентльменски это!

При таком подходе Лейбниц из Вас явно пока не получается! Так и останетесь картезианцем, возводящим свои же безграмотные выдуманные постулаты в ранг закона!

Понимаю, что Вам хочется любым способом соскочить с обсуждаемой темы с минимальными потерями имиджа, причём без всякого обоснования своих же постулатов ссылками хотя бы на общеизвестные учебные курсы по математическому анализу.

Но если Вы почувствовали, что этого сделать Вам не удастся, тогда открыто скажите, что, возможно, в чём-то остались сомнения, которые можно в ходе обсуждения и снять.

Здесь ведь речь идёт об истине, а не о Вашем имидже, поэтому веселее всё-таки было бы исходить из того, что: "Платон мне друг, но истина дороже" - Сервантес, гл. 51 романа "Дон Кихот" (1615).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Часы электронные Uhbif79 12.08.2026 Выкладываю программу часов. Программа позволяет: 1. Использовать системное время и дату, 2. Есть возможность вводить время и дату вручную. 3. Реализованы 2 будильника: начало и конец рабочего дня. . . .	Часы с будильником на основе класса QLCDNumber Uhbif79 12.08.2026 Всем добрый день, выкладываю программу часов с будильником на основе класса QLCDNumber. Здесь я пробовал самостоятельно создавал классы, впервые столкнулся с видимостью переменной одного класса из. . .	Установка MinGW GCC 16.2 и CMake 8Observer8 10.08.2026 VK Видео: https:/ / vkvideo. ru/ video-240781534_456239017 YouTube: eY5-5PyI9NM Текстовая версия	Неделя из жизни имитационной модели склада: мои кривые руки растут, откуда надо anaschu 10.08.2026 Неделя из жизни имитационной модели склада: как я почти написал неправильную логику и что с этим делать Работаю сейчас над учебно-рабочим проектом: строю в AnyLogic имитационную модель процессов. . .
Калькулятор для расчета родства russiannick 07.08.2026 1. Задача: Создать калькулятор для расчета родства. Родственных связей существует 8 ступеней, такие как: p - отец P - мать q - муж Q - жена b - брат B - сестра s - сын S - дочь	Мир по моей воле kumehtar 07.08.2026 Когда-то кажется, что всё просто. Ты весь такой светлый. Причиняешь добро. Борешься за справедливость в этом тёмном мире. Потом начинаешь замечать одну неприятную вещь. Почти каждый хороший. . .	Кредитный калькулятор Maks 05.08.2026 Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Напишите приложение-калькулятор, которое помогает рассчитывать параметры кредита для аннуитетного и дифференцированного видов. . .	У нас сейчас поговорку "Опять 25" нужно переделать на "Опять +35". kumehtar 04.08.2026 С ностальгией вспоминаю времена моего детства, когда у нас и правда +25 - была максимальная температура летом. Раньше +25 °C реально казались вершиной жары, когда можно было весь день пропадать на. . .

@titan4ik Заблокирован

	Закон сохранения импульса - странная штука 12.03.2019, 15:33. Показов 6382. Ответов 103 Метки нет (Все метки) Закон сохранения импульса. Поскольку тема "про вектор" Что показывает вектор ускорения перепрыгнула, ввиду ея нетривиального продолжения, в раздел гипотез нового времени, хотелось бы вернуться к нашим физ баранам))) Интересно, а с какой стати при неупругом соударении закон сохранения импульса всё-равно работает?!) Каков механизм этого странного явления??? Мех энергии повезло явно меньше, чем импульсу!) Почему?!) Как это объяснить "на пальцах"? Ведь потеря кинетической энергии выражается в потери скорости тел, а импульс тоже определяется через скорость, но при этом закон сохранения импульса работает! Что за ерунда такая?))) Предлагаю потренироваться на кошечках. Условие: На поверхности лежит диск диаметром D и массой M. Трения нет. И тут летит маленькая (её размер << D) пуля массой m со скоростью v параллельно поверхности и попадает в диск (на половине его высоты) и застревает в нём (погружаясь полностью, но не очень глубоко). Три случая попадания пули в диск: 1. "По направлению через центр" (то бишь, скорость пули направлена вдоль прямой, проходящей через центр диска). 2. "По направлению на расстоянии D/4 от центра" (скорость пули направлена вдоль прямой, проходящей точно между центром и краем диска). 3. "По направлению через самый край диска" (то есть, почти по касательной и застревает в самом краю, а поскольку размер пули << D, то считаем, что скорость пули направлена вдоль прямой, отстоящей от центра диска на расстояние D/2 - то бишь по касательной) Вопросы: Какие законы сохранения в данном случае будут работать? С какой скоростью поступательного движения будет двигаться диск после попадания пули в каждом из этих трёх случаев? Доп вопросы: В какую (какие) вид (виды) энергии преобразуется потерянная часть кинетической энергии системы пуля + диск ? Как соотносятся потери кинетической энергии в каждом из трех случаев? В каком случае пуля проникнет глубже в диск? (для случая 3 это некая абстракция, но поскольку пуля маленькая, то вполне допустимая). Можно ли считать, что в данном случае формулировки "потеря кинетической энергии" и "диссипация энергии" эквивалентны и равно применимы? Если есть желание, то ответить и на вопрос как диск будет вращаться после попадания пули в каждом из этих случаев? 0

@SubstantiaS 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.11.2018 Сообщений: 41
	24.03.2019, 02:21
	titan4ik, Так ведь уже отвечал, что в самом общем случае: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(t)=v_0+at$ Неужели Вы об этом не знали? Странно! Производные этой функции скорости поступательного движения по времени позволяют определять не только ускорения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dv(t)}{dt}=a$ , но и их последующие производные, например, рывок $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\jmath=\dot a$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{d^2v(t)}{dt^2}=\frac{da(t)}{dt}=\dot a=\jmath$ И так далее. Для того, чтобы определить ускорение, как функцию времени, следует определить интеграл от рывка по времени: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a(t)=\int \jmath dt=a(t)+ a_0=\jmath t+ a_0$ Вы спрашиваете: "Допустим для определенности, что а(t) = t, чему в этом случае равна скорость (как функция от времени)?" Из Вашей записи $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a(t)=(\jmath=1)\cdot t$ следует, что величина рывка равна 1 (единице) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\jmath=1$ , о чём ранее уже мы говорили, начальное ускорение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0=0$ тоже отсутствовало, следовательно: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(t)=\int a(t)\cdot dt=\int [a(t)=(\jmath=1)\cdot t]\cdot dt=\int t \cdot dt=(\jmath=1)\cdot \frac{t^2}{2}+v_0$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_0=C$ - неопределённая постоянная интегрирования. Если бы величина рывка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\jmath$ была бы не постоянной, как Вы указываете, а зависящей от времени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\jmath(t)=var$ , то тогда в общем случае: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(t)=\int a(t)\cdot dt=\int [a(t)=\jmath\cdot t]\cdot dt=\int\jmath\cdot t \cdot dt=\jmath\cdot \frac{t^2}{2}+a_0\cdot t=\jmath\cdot \frac{t^2}{2}+v_0$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0\cdot t=v_0=C$ - неопределённые постоянные интегрирования. На сём, с надеждой на понимание! 0

@titan4ik Заблокирован
	26.03.2019, 00:37 [ТС]
	SubstantiaS, Ваше выражение (4) не верно. Если определять ускорение через ваш рывок J (не понимаю зачем вообще всё это построение Вами привлекается),то бишь, переводя на русский язык, через первую производную функции ускорения от времени, то не a = Jt, а da=Jdt А "а", то бишь а(t) = интегралу от Jdt Всё, спасибо. Мой интерес исчерпан. 0

@Konstanntin 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.09.2018 Сообщений: 22
	27.03.2019, 18:00
	Тема зашла в тупик по ходу. 0

@titan4ik Заблокирован
	28.03.2019, 09:22 [ТС]
	v = at + v₀ - это не просто абстрактное мат выражение, оно имеет конкретный физический смысл. И каждый член этого выражения имеет конкретный физ смысл. И в этом физ контексте оно соответствует случаю, когда а=const. Это же прописные истины. Дополню) Это выражение получается из того что: скорость v(t) некого объекта (как функция от времени t), который двигался изначально с некой начальной скоростью v₀, а затем стал подвергаться действию некоторых сил, результатом чего стало его некоторое ускорение a(t), определяется по формуле: v равняется v₀ плюс интеграл по t от a(t)dt Отсюда в частном случае, когда a = const и получается выражение v = at + v₀ P.S. И всё это конечно, "для нашей части вселенной". Ибо то, что происходит в частях вселенной нам не ведомых нам неизвестно. Возможно, что там-то как раз что-то ниже пояса и рулит и оно же и пишет законы для движения материальных тел. Кто его знает?!) 0