0 / 0 / 0
Регистрация: 02.10.2014
Сообщений: 51
|
|
1 | |
Доказать что функционал является линейным, ограниченным и найти его норму15.05.2015, 16:59. Показов 4239. Ответов 7
Метки нет (Все метки)
Ребят, помогите пожалуйста с решением
Доказать что функционал f:C[0,1]->R f(x)=x(1/2) является линейным, ограниченным и найти его норму. Линейность я доказала, а вот ограниченность и норма у меня не выходит Заранее спасибо!
0
|
15.05.2015, 16:59 | |
Ответы с готовыми решениями:
7
Доказать, что функционал является линейным непрерывным, и найти его норму Доказать, что оператор является линейным ограниченным Доказать, что функционал является линейным непрерывным и найти норму Доказать, что функционал является линейным и непрерывным |
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
|
|
15.05.2015, 22:18 | 2 |
Определение ограниченности можете написать?
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 02.10.2014
Сообщений: 51
|
|
16.05.2015, 07:38 [ТС] | 3 |
А- ограниченный функционал, если ||f||< ∞.
||A||=sup||A||=sup ||Ax|| / ||x||= inf {c| ||Ax||<=c||x||}
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 02.10.2014
Сообщений: 51
|
|
16.05.2015, 12:07 [ТС] | 5 |
Вот так вот, поэтому и не могу разобраться как делать
0
|
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
|
|
16.05.2015, 12:24 | 6 |
Нда.
Вот что такое ограниченность: функционал f называется ограниченным, если существует такое число C, что |f(x)| ≤ C||x|| для всех x. То есть берёте |f(x)| и пытаетесь оценить сверху через ||x||. Попробуйте. Кстати, не напомните, какая норма в C[0,1]? f(x) = x(1/2): значение функционала на функции x определяется как значение функции в точке 1/2.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 02.10.2014
Сообщений: 51
|
|
16.05.2015, 13:42 [ТС] | 7 |
Что на преподаватель дал, то и написала.
Вы можете мне просто на данном примере объяснить как решать ?
0
|
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
|
|
16.05.2015, 14:30 | 8 |
Хотите со мной беседовать - читайте, что я пишу. Предыдущее, кстати, сообщение тоже.
0
|
16.05.2015, 14:30 | |
16.05.2015, 14:30 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
8
Доказать, что функционал является линейным и непрерывным Доказать, что множество векторов является линейным пространством Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |