Составить уравнение геометрического места точек

@Фунтяра · Регистрация: 30.11.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить уравнение геометрического места точек, каждая из которых ближе к точке А(1;0), чем к точке B(-2;0).

Я вообще не понимаю сути задачи. Попробовал посмотреть похожие темы, вроде надо приравнять, у меня получилась парабола $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=4x-{x}^{2}$ . Это ведь неправильно?

@jogano · 30.11.2014, 15:30

Если бы расстояния были равны, то это была бы прямая - серединный перпендикуляр отрезка АВ. А так это будет полуплоскость с той стороны прямой, где лежит точка А. Серединный перпендикуляр можете записать сами?

@Фунтяра · 30.11.2014, 15:52 **[ТС]**

Перпендикуляр - это x=-0.5? А как эту полуплоскость высчитать?)

@jogano · 30.11.2014, 16:11

Сообщение от Фунтяра

Перпендикуляр - это x=-0.5? А как эту полуплоскость высчитать?)

Да. В данном случае видно, что точка А справа от прямой, т.е. нужное ГМТ - это неравенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+0,5>0$ .
В общем случае, если у вас в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R^2$ есть прямая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ax+by+c=0$ , то неравенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ax+by+c>0$ описывает полуплоскость, лежащую в сторону нормального вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(a;b \right)}$ этой прямой. Вам нужно описать полуплоскость, содержащую точку А. Значит, подставляете в уравнение прямой координаты точки А, смотрите на знак выражения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ax_A+by_A+c$ и берёте неравенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ax+by+c ? 0$ с тем же знаком.

@Фунтяра · 30.11.2014, 19:50 **[ТС]**

Сообщение от jogano

Да. В данном случае видно, что точка А справа от прямой, т.е. нужное ГМТ - это неравенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+0,5>0$ .
В общем случае, если у вас в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R^2$ есть прямая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ax+by+c=0$ , то неравенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ax+by+c>0$ описывает полуплоскость, лежащую в сторону нормального вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(a;b \right)}$ этой прямой. Вам нужно описать полуплоскость, содержащую точку А. Значит, подставляете в уравнение прямой координаты точки А, смотрите на знак выражения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ax_A+by_A+c$ и берёте неравенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ax+by+c ? 0$ с тем же знаком.

Извиняюсь, тут выяснилось, что условие таково: "каждая из которых вдвое ближе к точке А(1;0), чем к точке B(-2;0)." Я так понимаю, что ваши подсказки в данном случае уже не действуют?)

@jogano · 30.11.2014, 20:41

Сообщение от Фунтяра

Я так понимаю, что ваши подсказки в данном случае уже не действуют?)

Правильно понимаете.

@kabenyuk · 01.12.2014, 05:51

Сообщение от Фунтяра

тут выяснилось, что условие таково: "каждая из которых вдвое ближе"

Выяснилось.

Блестяще.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Фунтяра 1 / 0 / 1 Регистрация: 30.11.2014 Сообщений: 67

	Составить уравнение геометрического места точек 30.11.2014, 15:08. Показов 1538. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Составить уравнение геометрического места точек, каждая из которых ближе к точке А(1;0), чем к точке B(-2;0). Я вообще не понимаю сути задачи. Попробовал посмотреть похожие темы, вроде надо приравнять, у меня получилась парабола $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=4x-{x}^{2}$ . Это ведь неправильно? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	30.11.2014, 15:30
	Если бы расстояния были равны, то это была бы прямая - серединный перпендикуляр отрезка АВ. А так это будет полуплоскость с той стороны прямой, где лежит точка А. Серединный перпендикуляр можете записать сами? 0

@Фунтяра 1 / 0 / 1 Регистрация: 30.11.2014 Сообщений: 67
	30.11.2014, 15:52 [ТС]
	Перпендикуляр - это x=-0.5? А как эту полуплоскость высчитать?) 0