Найти каноническое уравнение проекции

@kill9009 · Регистрация: 25.11.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста
Вложение 473948

@jogano · 02.01.2015, 19:34

Рисунок не виден. Наберите руками.

@kill9009 · 02.01.2015, 19:41 **[ТС]**

Прямая: (x+1)/(-2)=(y-3)/1=(z-2)/6 проецируется на плоскость: 8x-7y+2z-10=0 . Найти каноническое уравнение проекции.

@palva · 02.01.2015, 20:06

Находите две точки проекции и проводите через них прямую. В качестве этих точек проще всего взять точку пересечения прямой и плоскости и проекцию точки (-1,3,2) (начальной точки прямой) на плоскость.

@Nacuott · 02.01.2015, 20:23

1.Найдите точку пересечения заданной прямой с заданной плоскостью.
2.Через точку на прямой проведите прямую перпендикулярную заданной плоскости и найдите точку их пересечения.
3.Через две найденные точки проведите прямую -это будет искомая прямая.

@jogano · 02.01.2015, 20:32

1) Найдите направляющий вектор прямой проекции, он ищется через взятие векторного произведения два раза: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \[\[ \bar{A},\bar{L}\],\bar{A}\]$
, где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}\left(8;-7;2 \right)$ - нормальный вектор плоскости, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{L}\left(-2;1;6 \right)$ - направляющий вектор данной прямой. Если сократить на общий делитель всех трёх координат результата, должно получиться $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(73;-20;-362 \right)}$
2) Найдите точку пересечения данной прямой и данной плоскости, записав уравнение данной прямой в параметрическом виде. Должна выйти точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\frac{59}{11};-\frac{2}{11};-\frac{188}{11} \right)$
3) Зная направляющей вектор и точку, через которую она проходит, записывайте ответ.
P.S. Точка, конечно, выходит некрасивая. Но существуют бесконечное число целых точек, которые можно записать в числителе вместо дробей. Например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(12;-2;-50 \right)$ , тогда ответ выглядит покрасивее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-12}{73}=\frac{y+2}{-20}=\frac{z+50}{-362}$

Добавлено через 2 минуты
P.P.S. Не желает писаться векторное произведение корректно.... Сначала ищете $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\[\bar{A},\bar{L}\]$ , затем умножаете векторно результат на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@kill9009 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.11.2014 Сообщений: 10

	Найти каноническое уравнение проекции 02.01.2015, 18:31. Показов 1451. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста Вложение 473948 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	02.01.2015, 19:34
	Рисунок не виден. Наберите руками. 0

@kill9009 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.11.2014 Сообщений: 10
	02.01.2015, 19:41 [ТС]
	Прямая: (x+1)/(-2)=(y-3)/1=(z-2)/6 проецируется на плоскость: 8x-7y+2z-10=0 . Найти каноническое уравнение проекции. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	02.01.2015, 20:06
	Находите две точки проекции и проводите через них прямую. В качестве этих точек проще всего взять точку пересечения прямой и плоскости и проекцию точки (-1,3,2) (начальной точки прямой) на плоскость. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	02.01.2015, 20:23
	1.Найдите точку пересечения заданной прямой с заданной плоскостью. 2.Через точку на прямой проведите прямую перпендикулярную заданной плоскости и найдите точку их пересечения. 3.Через две найденные точки проведите прямую -это будет искомая прямая. Миниатюры 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	02.01.2015, 20:32
	1) Найдите направляющий вектор прямой проекции, он ищется через взятие векторного произведения два раза: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \[\[ \bar{A},\bar{L}\],\bar{A}\]$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}\left(8;-7;2 \right)$ - нормальный вектор плоскости, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{L}\left(-2;1;6 \right)$ - направляющий вектор данной прямой. Если сократить на общий делитель всех трёх координат результата, должно получиться $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(73;-20;-362 \right)}$ 2) Найдите точку пересечения данной прямой и данной плоскости, записав уравнение данной прямой в параметрическом виде. Должна выйти точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\frac{59}{11};-\frac{2}{11};-\frac{188}{11} \right)$ 3) Зная направляющей вектор и точку, через которую она проходит, записывайте ответ. P.S. Точка, конечно, выходит некрасивая. Но существуют бесконечное число целых точек, которые можно записать в числителе вместо дробей. Например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(12;-2;-50 \right)$ , тогда ответ выглядит покрасивее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-12}{73}=\frac{y+2}{-20}=\frac{z+50}{-362}$ Добавлено через 2 минуты P.P.S. Не желает писаться векторное произведение корректно.... Сначала ищете $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\[\bar{A},\bar{L}\]$ , затем умножаете векторно результат на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}$ 0