Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.72/18: Рейтинг темы: голосов - 18, средняя оценка - 4.72
1 / 1 / 0
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 157

Уравнение плоскости, проходящей через точку М, и перпендикулярной прямой АВ

19.06.2015, 00:05. Показов 3843. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(6,3,7) и перпендикулярной прямой АВ , где А(2,3,1), В(4,1,-2)
0
Лучшие ответы (1)
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
19.06.2015, 00:05
Ответы с готовыми решениями:

Каноническое уравнение прямой,проходящей через точку пересечения прямой и плоскости и перпендикулярной другой
Составить каноническое уравнение прямой,перпендикулярной плоскости \pi 1: 4x-2y-z-7=0 и проходящей через точку пересечения прямой l:...

составить уравнение плоскости перпендикулярной прямой x-2/3=y+1/-2=z+3/2 и проходящей через точку А(-1;-2;1)
σΩμ

Составить уравнение прямой проходящей через одну точку и перпендикулярной к прямой:
Составить уравнение прямой проходящей через точку M(2,4) и перпендикулярной к прямой: 9x+5y-12=0

6
8 / 2 / 1
Регистрация: 18.06.2015
Сообщений: 14
19.06.2015, 00:32
2*x - 2*y - 3*z + 15 = 0
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 157
19.06.2015, 00:50  [ТС]
а как получилось данное уравнение?
0
8 / 2 / 1
Регистрация: 18.06.2015
Сообщений: 14
19.06.2015, 01:02
Коэффициенты при x, y, z совпадают с соответствующими координатами вектора, перпендикулярного плоскости, т.е. AB{2, -2, -3}. Подставив координаты точки M в ур-е плоскости, можно получить свободный член:
2 * 6 + (-2) * 3 + (-3) * 7 + d = 0; d = 15.
0
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
19.06.2015, 11:56
Лучший ответ Сообщение было отмечено Том Ардер как решение

Решение

Нормальный вектор плоскости n = (2,-2,-3)
Плоскость по точке и нормали nx(x-xM) + ny(y-yM) + nz(z-zM) = 0
Что очевидно, если подумать о скалярном произведение.

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от igorholcman Посмотреть сообщение
можно получить свободный член:
Аналитическую геометрию придумали вовсе не для того, чтобы свободные члены получать.
Надо мыслить в терминах векторов и операций над ними.
3
Эксперт по математике/физике
 Аватар для jogano
6360 / 4067 / 1512
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4
20.06.2015, 23:15
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Надо мыслить в терминах векторов и операций над ними.
Вот эта идея уже достойна плюсования!
0
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
21.06.2015, 10:47
Цитата Сообщение от jogano Посмотреть сообщение
Вот эта идея уже достойна плюсования!
Увы, она - не моя!
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
21.06.2015, 10:47
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной вектору
Давно не занимался аналитической геометрией, сомневаюсь правильно ли все делаю. Даны две точки M\left({X}_{M};{Y}_{M};{Z}_{M} \right) и...

Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М1 и точку М2 пересечения прямой L и плоскости
M1(1;-3;4) L: (x+1)/2=(y-2)/-1=(z+2)/2 - каноническое уравнение прямой П: x-2y-2z+1=0 - уравнение плоскости

Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно прямой
Пожалуйста, подскажите, как составить уравнение плоскости, проходящей через точку M0 (1;-2;1) и перпендикулярно прямой x-2y+z-3=0;...

Написать уравнение прямой на плоскости, проходящей через данную точку
Написать уравнение прямой l1 на плоскости, проходящей через точку M(7;7) параллельно прямой l2: 3x-2y+12=0 . Найти расстояние между прямой...

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой
написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(-1,0,2) перпендикулярно прямой АВ, где В(2,1,1)


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI
Eddy_Em 18.02.2026
Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .
Символьное дифференцирование
igorrr37 13.02.2026
/ * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image
8Observer8 10.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru