Геометрическая фигура

@Justff · Регистрация: 12.08.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В учебнике Погорелова написано: часть любой геометрической фигуры является геометрической фигурой.

Вот, есть у нас такая геометрическая фигура как точка. Какой фигурой является часть точки я не понимаю, если точка это самая элементарная геометрическая фигура, из которой состоят все другие фигуры, то какую фигуру из себя представляет часть точки?

@helter · 03.07.2015, 04:16

С точки зрения логики из предложения «часть любой геометрической фигуры является геометрической фигурой» не следует «любая геометрическая фигура имеет часть». С точки зрения геометрии — надо смотреть определения. Обычно в математике определения в конечном счёте сводятся к множествам и их элементам и отображениям. Грубо говоря, в геометрии рассматривается множество элементов — «точек» — природа которых не уточняется; в этом множестве выделяется класс подмножеств, называемых прямыми, и предполагаются выполненными какие-то аксиомы. Что такое фигура — надо определять. По всей видимости, фигура есть множество точек, которое, может быть, удовлетворяет каким-то условиям. Наверно, Погорелов использует какое-то определение.

@Justff · 03.07.2015, 04:57 **[ТС]**

Сообщение от helter

По всей видимости, фигура есть множество точек

По поводу того, что фигура есть множество точек не вариант, поскольку в книге чётко сказано, что точка является основной геометрической фигурой, и все остальные фигуры составлены из множества точек.

Добавлено через 7 минут

Сообщение от helter

С точки зрения логики из предложения «часть любой геометрической фигуры является геометрической фигурой» не следует «любая геометрическая фигура имеет часть».

Как же это не следует, если "часть любой фигуры", означает, что, какую бы фигуру я не взял, её часть будет так же являться геометрической фигурой. Если бы там было уточнение "кроме", то да, не следовало бы, что совсем любая.
Это все равно что я сказал бы: "любое натуральное число не может быть меньше нуля", а вы мне в ответ: "с точки зрения логики из вашего предложения не следует, что любое натуральное число больше или равно нулю".

@kabenyuk · 03.07.2015, 10:28

Сообщение от helter

Наверно, Погорелов использует какое-то определение.

У Погорелова в его учебнике Геометрия 7-9, по-моему, нет ни определение фигуры, ни части фигуры. Потому все разговоры о фигурах по Погорелову - это ни о чем.
Однако, разумно определить фигуру, как произвольное множество точек плоскости (плоская фигура). Тогда часть фигуры - это любое ее подмножество. Множество состоящее из одной единственной точки - фигура (можно даже назвать ее основной).
Ну и про логику.

Сообщение от Justff

какую бы фигуру я не взял, её часть будет так же являться геометрической фигурой.

если эта часть имеется.

iifat · 03.07.2015, 14:14

А в чём, собственно, проблем? Часть геометрической фигуры, состоящей из точки — либо сама эта точка, либо пустое множество точек. Первый вариант — точно фигура, насчёт второго точно не помню, но не удивлюсь.

Добавлено через 7 минут

Сообщение от helter

из предложения «часть любой геометрической фигуры является геометрической фигурой» не следует «любая геометрическая фигура имеет часть»

Да, а вот это — высечь на граните!

@TrueTerm · 08.07.2015, 08:54

Не по теме:

"Определение" Евклида: "Точка - то, в чем нет частей"

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@Justff 48 / 87 / 11 Регистрация: 12.08.2013 Сообщений: 474

	Геометрическая фигура 02.07.2015, 20:14. Показов 1867. Ответов 5 Метки нет (Все метки) В учебнике Погорелова написано: часть любой геометрической фигуры является геометрической фигурой. Вот, есть у нас такая геометрическая фигура как точка. Какой фигурой является часть точки я не понимаю, если точка это самая элементарная геометрическая фигура, из которой состоят все другие фигуры, то какую фигуру из себя представляет часть точки? 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	03.07.2015, 04:16
	С точки зрения логики из предложения «часть любой геометрической фигуры является геометрической фигурой» не следует «любая геометрическая фигура имеет часть». С точки зрения геометрии — надо смотреть определения. Обычно в математике определения в конечном счёте сводятся к множествам и их элементам и отображениям. Грубо говоря, в геометрии рассматривается множество элементов — «точек» — природа которых не уточняется; в этом множестве выделяется класс подмножеств, называемых прямыми, и предполагаются выполненными какие-то аксиомы. Что такое фигура — надо определять. По всей видимости, фигура есть множество точек, которое, может быть, удовлетворяет каким-то условиям. Наверно, Погорелов использует какое-то определение. 2

@TrueTerm
	08.07.2015, 08:54
	Не по теме: "Определение" Евклида: "Точка - то, в чем нет частей" 0