Как поворачивать направление движения? (Java)

@svk2140 · Регистрация: 04.07.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

У меня есть движение по осям (X, Y, Z) за 1 такт, мне надо сделать так, что-бы вектор направления повернулся на 90° по оси Х (вправо). Как это сделать?

Добавлено через 2 часа 25 минут
К примеру направление "1 0 0" (1 еденица/такт по оси Х), я хочу повернуть на 90° и должно выйти "0 1 0" (1 еденица/такт по оси Y) (Вектор направления повернулся направо (90°))

@jogano · 13.01.2016, 16:33

Новые координаты будут равны
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}0 & -1 & 0\\ 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}X\\ Y\\ Z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-Y\\ X\\ Z\end{pmatrix}$

@Igor3D · 14.01.2016, 08:48

Школьные формулы поворота на плоскости (a - угол поворота в радианах)

x_new = x * cos(a) - y * sin(a)
y_new = y * cos(a) + x * sin(a)

В 3D - все то же самое, просто x, y (и x_new, y_new) - вектора. Если неясно откуда их взять - расскажу

@svk2140 · 14.01.2016, 22:53 **[ТС]**

X Y понятно, а Z?

@jogano · 14.01.2016, 22:58

А что Z? Вокруг OZ вы вращаете, координата остаётся той же.

@Igor3D · 15.01.2016, 09:03

Сообщение от svk2140

X Y понятно, а Z?

Если "на плоскости", то x, y просто числа, а z не меняется. Если же вектор скорости в пр-ве (x, y, z), то X и Y - вектора, и надо создать систему координат, иначе не определено "вокруг чего же вращать". Часто принимают ось выравнивания = мировому Y (вверх). Для этого случая

X = вектор (x, y, z) текущей скорости
wY = (0, 1, 0) направление выравнивания

Тогда

Y = cross(cross(X, wY).normalized(), X);

Где cross - векторное произведение. И подставляете вектора X, Y в формулы поворота

@svk2140 · 15.01.2016, 09:58 **[ТС]**

Мне нужна универсальная формула для поворота в трёхмерном пространстве.

Я знаю что найти точку на круге будет так:
X = Math.cos(a)
Z = Math.sin(a)

Для сферы будет так? (Из параметрического уравнения сферы предположение сделал):
X = Math.sin(a) * Math.cos(b)
Y = Math.sin(a) * Math.sin(b)
Z = Math.cos(a)

Может как-то определять градусы, а потом их изменять?

Просто вы мне пытаетесь намекнуть, но я математику на уровне 10 класса знаю...

@Igor3D · 15.01.2016, 10:51

Сообщение от svk2140

Просто вы мне пытаетесь намекнуть, но я математику на уровне 10 класса знаю...

Немного "основ". На плоскости (2D) вектор можно повернуть единственным способом, поэтому просто задается угол поворота - и все. Но в 3D нужна еще ось поворота, Вам ее надо как-то определить. Понятно что для разных осей поворота рез-т будет разным. Наиболее популярный способ определения оси я Вам рассказал.

Сообщение от svk2140

Мне нужна универсальная формула для поворота в трёхмерном пространстве.

Я Вам ее и дал

x_new = x * cos(a) - y * sin(a)

x и у здесь вектора (3 числа), как умножаются и вычитаются вектора Вы знаете. Как найти вектор Y - тоже рассказал. Что неясно - спрашивайте, попробую ответить

Сообщение от svk2140

Для сферы будет так? (Из параметрического уравнения сферы предположение сделал):
X = Math.sin(a) * Math.cos(b)
Y = Math.sin(a) * Math.sin(b)
Z = Math.cos(a)

Это перевод из полярных координат в декартовы, оно здесь ни к чему

@svk2140 · 15.01.2016, 12:08 **[ТС]**

Так дело в том, что я не понимаю.

x_new = x * cos(a) - y * sin(a)
y_new = y * cos(a) + x * sin(a)

А Z тогда что? Это поворот в плоскости, если я захочу повернуть на 45° в плоскости XY и на 45° в плоскости XZ?

Так что-ли?

x_new = x * cos(a) - y * sin(a)
y_new = y * cos(a) + x * sin(a)

x_super_new = x_new * cos(b) - y * sin(b)
z_new = z * cos(b) + x_new * sin(b)

?

@Igor3D · 15.01.2016, 13:21

Сообщение от svk2140

А Z тогда что? Это поворот в плоскости,

Знову "за рибу грошi"

Уже 3 раза сказал - в пр-ве (3D) это ВЕКТОРА. Т.е.

newV.x = vecX.x * cos(a) - vecY.x * sin(a)
newV.y = vecX.y * cos(a) - vecY.y * sin(a)
newV.z = vecX.z * cos(a) - vecY.z * sin(a)

@svk2140 · 16.01.2016, 12:20 **[ТС]**

А, ясно

Надо было написать тогда vec1 и vec2, а то X и Y для меня неопределённо было.

@Igor3D · 16.01.2016, 12:25

Сообщение от svk2140

А, ясно

Ну слава богу. А с вычислением vecY я немного насвистел. Правильно так

vecX = вектор (x, y, z) текущей скорости
wY = (0, 1, 0) направление выравнивания (ось вращения)

Тогда

vecY = cross(wY, vecX).normalized();

Др словами ось вращения - мировая Y (вверх)

@svk2140 · 16.01.2016, 13:00 **[ТС]**

Так ничего и не понял...

Так будет в итоге что-ли?

vecY = cross(wY, vecX).normalized();
newV.x = vecX.x * cos(a) - vecY.x * sin(a)
newV.z = vecX.z * cos(a) - vecY.z * sin(a)

Что-то не сходится, а если я потом захочу повернуть по оси X или Z?

Добавлено через 1 минуту
А, тогда просто изменять wY?

Добавлено через 20 секунд
Щас попробуем...

@Igor3D · 16.01.2016, 14:09

Сообщение от svk2140

Так будет в итоге что-ли?

Да, только newV.y тоже меняется

Сообщение от svk2140

Что-то не сходится, а если я потом захочу повернуть по оси X или Z?
Добавлено через 1 минуту
А, тогда просто изменять wY?

Да, но не спешите вращать по 2 и более. При повороте вектора вокруг мирового Y все 3 координаты вектора изменятся, обычно этого достаточно.

Не по теме:

Сообщение от svk2140

Так ничего и не понял...

Для программиста на жабе не так уж плохо :)

Добавлено через 8 минут
Да, и надо учесть длину

vecY = cross(wY, vecX).normalized() * vecX.length();

Строго говоря, это вращение вокруг локальной оси Y, которая выбирается так чтобы быть как можно ближе к мировой

@svk2140 · 20.01.2016, 13:35 **[ТС]**

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
        Vector3d aVec = new Vector3d();
        aVec.set(motionX, motionY, motionZ);
 
        Vector3d rVec = new Vector3d();
        rVec.set(0, 1, 0);
        
        Vector3d bVec = new Vector3d();
        bVec.cross(rVec, aVec);
        bVec.normalize();
        
        Vector3d cVec = new Vector3d();
        
        cVec.x = aVec.x * Math.cos(90) - bVec.x * Math.sin(90);
        cVec.z = aVec.z * Math.cos(90) - bVec.z * Math.sin(90);

Спасибо большое, всё сработало!

@Igor3D · 20.01.2016, 13:50

Сообщение от svk2140

Спасибо большое, всё сработало!

А не должно

, длины aVec и bVec должны быть одинаковы, после нормализации еще домножьте bVec на длину aVec. И "опять двадцать пять"

Поворот вокруг локальной оси меняет все 3 компоненты (x, y, z)

Это гарантирует что повернутый вектор (cVec) будет иметь с исходным (aVec) заданный угол поворота (у Вас 90). Это легко проверить, dot(aVec, cVec) должен быть = 0

@svk2140 · 20.01.2016, 15:07 **[ТС]**

Вот что наделал, но всё равно не работает

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
    public static Vector3d rotateLocVectorX(double x, double y, double z, double angle)
    {
        Vector3d rotationVec = new Vector3d();
        rotationVec.set(0, 0, 1);
        
        Vector3d aVec = new Vector3d();
        aVec.set(x, y, z);
        
        Vector3d bVec = new Vector3d();
        bVec.cross(rotationVec, aVec);
        bVec.normalize();
        bVec.set(bVec.x * aVec.length(), bVec.y * aVec.length(), bVec.z * aVec.length());
                
        Vector3d cVec = new Vector3d();
        
        cVec.x = aVec.x * Math.cos(angle) - bVec.x * Math.sin(angle);
        cVec.y = aVec.y * Math.cos(angle) - bVec.y * Math.sin(angle);
        cVec.z = z;
                            
        return cVec;
    }
    
    public static Vector3d rotateLocVectorY(double x, double y, double z, double angle)
    {
        Vector3d rotationVec = new Vector3d();
        rotationVec.set(0, 1, 0);
        
        Vector3d aVec = new Vector3d();
        aVec.set(x, y, z);
        
        Vector3d bVec = new Vector3d();
        bVec.cross(rotationVec, aVec);
        bVec.normalize();
        bVec.set(bVec.x * aVec.length(), bVec.y * aVec.length(), bVec.z * aVec.length());
        
        Vector3d cVec = new Vector3d();
        
        cVec.x = aVec.x * Math.cos(angle) - bVec.x * Math.sin(angle);
        cVec.y = y;
        cVec.z = aVec.z * Math.cos(angle) - bVec.z * Math.sin(angle);
        
        return cVec;
    }
    
    public static Vector3d rotateLocVectorZ(double x, double y, double z, double angle)
    {
        Vector3d rotationVec = new Vector3d();
        rotationVec.set(1, 0, 0);
        
        Vector3d aVec = new Vector3d();
        aVec.set(x, y, z);
        
        Vector3d bVec = new Vector3d();
        bVec.cross(rotationVec, aVec);
        bVec.normalize();
        bVec.set(bVec.x * aVec.length(), bVec.y * aVec.length(), bVec.z * aVec.length());
        
        Vector3d cVec = new Vector3d();
 
        cVec.x = x;
        cVec.y = aVec.y * Math.cos(angle) - bVec.y * Math.sin(angle);
        cVec.z = aVec.z * Math.cos(angle) - bVec.z * Math.sin(angle);
 
        return cVec;
    }

@Igor3D · 21.01.2016, 06:28

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
public static Vector3d rotateLocal(Vector3d aVec, Vector3d alignAxis, double angle)
{
        Vector3d bVec = new Vector3d();
        bVec.cross(alignAxis, aVec);
        bVec.normalize();
        double len = aVec.length();
        bVec.set(bVec.x * len, bVec.y * len, bVec.z * len);
                
        double theCos = Math.cos(angle);
        double theSin = Math.sin(angle);
        
        Vector3d cVec = new Vector3d();
        cVec.x = aVec.x * theCos - bVec.x * theSin;
        cVec.y = aVec.y * theCos - bVec.y * theSin;
        cVec.z = aVec.z * theCos - bVec.z * theSin;;
                            
        return cVec;
}

Последний раз писал на жабе лет 20 назад, если где ошибся в синтаксисе - поправите. Да, и, насколько я помню, для Math.cos (sin) угол в радианах (а не в граадусах).

Если нужен поворот только на 90, то можно так

Java
1
2
3
        double len = aVec.length();
        bVec.set(-bVec.x * len, -bVec.y * len, -bVec.z * len);
        return bVec;

@svk2140 · 21.01.2016, 11:59 **[ТС]**

Нет, не только на 90°. А вращаю я и так в радианах, Math.toRadians(90);

Попробую определять угол вектора и затем плюсововать угол.

Добавлено через 39 минут
Да нет, работает нормально, я наговариваю на вас.

Проблема в том, что вращает по мировым, а не локальным осям.

К примеру летит энтити по оси Х, что-бы повернуть направление на 90° надо повернуть по оси Y, но если она будет лететь по оси Y, то Z и X будет всегда нулю, и вращение не произойдёт.

Добавлено через 1 минуту
Надо как-то определить оси вращения, я бы мог предположить что надо изменять rotationVec у меня, но вы сказали что нельзя вращать, если в нём будет задано больше, чем 1 координата.

Добавлено через 1 минуту
1 ось вращения будет сам вектор движения, а остальные 2 надо определить, помогите пожалуйста.

@Igor3D · 21.01.2016, 17:27

Сообщение от svk2140

Проблема в том, что вращает по мировым, а не локальным осям.

Нет (если Вы конечно опять не пересчитали 2 координаты вместо 3)

Сообщение от svk2140

К примеру летит энтити по оси Х, что-бы повернуть направление на 90° надо повернуть по оси Y, но если она будет лететь по оси Y, то Z и X будет всегда нулю, и вращение не произойдёт.

Этот случай неизбежен, он вытекает их теоремы "причесывания ежика". Есть "маленькая хитрость" (см код ниже)

Сообщение от svk2140

1 ось вращения будет сам вектор движения, а остальные 2 надо определить,

Все верно, иначе не получится. Тут лучше сделать так

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
public static Vector3d rotateLocal(Vector3d aVec, int rotY, double angle)
{
        Vector3d bVec = new Vector3d();
        Vector3d align = new Vector3d(0.001, 1, 0.004); //  "маленькая хитрость"
        bVec.cross(align, aVec);  
        bVec.normalize();
 
        if (rotY != 0) {      
           double len = aVec.length();
           bVec.set(bVec.x * len, bVec.y * len, bVec.z * len);
        }
        else 
          bVec.cross(aVec, bVec);
 
        double theCos = Math.cos(angle);
        double theSin = Math.sin(angle);
        
        Vector3d cVec = new Vector3d();
        cVec.x = aVec.x * theCos - bVec.x * theSin;
        cVec.y = aVec.y * theCos - bVec.y * theSin;
        cVec.z = aVec.z * theCos - bVec.z * theSin;;
                            
        return cVec;
}

Так можно вращать вокруг локальной Y (rotY = 1) или др оси (rotY = 0). Ну а вращение вокруг третьей смысла не имеет т.к. это сам (вращаемый) вектор скорости, ничего не изменится

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@svk2140 89 / 1 / 3 Регистрация: 04.07.2013 Сообщений: 282

	Как поворачивать направление движения? (Java) 13.01.2016, 16:13. Показов 4923. Ответов 28 Метки нет (Все метки) У меня есть движение по осям (X, Y, Z) за 1 такт, мне надо сделать так, что-бы вектор направления повернулся на 90° по оси Х (вправо). Как это сделать? Добавлено через 2 часа 25 минут К примеру направление "1 0 0" (1 еденица/такт по оси Х), я хочу повернуть на 90° и должно выйти "0 1 0" (1 еденица/такт по оси Y) (Вектор направления повернулся направо (90°)) 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	13.01.2016, 16:33
	Новые координаты будут равны $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}0 & -1 & 0\\ 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}X\\ Y\\ Z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-Y\\ X\\ Z\end{pmatrix}$ 0

@Igor3D 1969 / 825 / 115 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 4,921 Записей в блоге: 2
	14.01.2016, 08:48
	Школьные формулы поворота на плоскости (a - угол поворота в радианах) x_new = x * cos(a) - y * sin(a) y_new = y * cos(a) + x * sin(a) В 3D - все то же самое, просто x, y (и x_new, y_new) - вектора. Если неясно откуда их взять - расскажу 0

@svk2140 89 / 1 / 3 Регистрация: 04.07.2013 Сообщений: 282
	14.01.2016, 22:53 [ТС]
	X Y понятно, а Z? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	14.01.2016, 22:58
	А что Z? Вокруг OZ вы вращаете, координата остаётся той же. 0

@svk2140 89 / 1 / 3 Регистрация: 04.07.2013 Сообщений: 282
	15.01.2016, 09:58 [ТС]
	Мне нужна универсальная формула для поворота в трёхмерном пространстве. Я знаю что найти точку на круге будет так: X = Math.cos(a) Z = Math.sin(a) Для сферы будет так? (Из параметрического уравнения сферы предположение сделал): X = Math.sin(a) * Math.cos(b) Y = Math.sin(a) * Math.sin(b) Z = Math.cos(a) Может как-то определять градусы, а потом их изменять? Просто вы мне пытаетесь намекнуть, но я математику на уровне 10 класса знаю... 0

@svk2140 89 / 1 / 3 Регистрация: 04.07.2013 Сообщений: 282
	15.01.2016, 12:08 [ТС]
	Так дело в том, что я не понимаю. x_new = x * cos(a) - y * sin(a) y_new = y * cos(a) + x * sin(a) А Z тогда что? Это поворот в плоскости, если я захочу повернуть на 45° в плоскости XY и на 45° в плоскости XZ? Так что-ли? x_new = x * cos(a) - y * sin(a) y_new = y * cos(a) + x * sin(a) x_super_new = x_new * cos(b) - y * sin(b) z_new = z * cos(b) + x_new * sin(b) ? 0

@svk2140 89 / 1 / 3 Регистрация: 04.07.2013 Сообщений: 282
	16.01.2016, 12:20 [ТС]
	А, ясно Надо было написать тогда vec1 и vec2, а то X и Y для меня неопределённо было. 0

@svk2140 89 / 1 / 3 Регистрация: 04.07.2013 Сообщений: 282
	16.01.2016, 13:00 [ТС]
	Так ничего и не понял... Так будет в итоге что-ли? vecY = cross(wY, vecX).normalized(); newV.x = vecX.x * cos(a) - vecY.x * sin(a) newV.z = vecX.z * cos(a) - vecY.z * sin(a) Что-то не сходится, а если я потом захочу повернуть по оси X или Z? Добавлено через 1 минуту А, тогда просто изменять wY? Добавлено через 20 секунд Щас попробуем... 0

@svk2140 89 / 1 / 3 Регистрация: 04.07.2013 Сообщений: 282
	21.01.2016, 11:59 [ТС]
	Нет, не только на 90°. А вращаю я и так в радианах, Math.toRadians(90); Попробую определять угол вектора и затем плюсововать угол. Добавлено через 39 минут Да нет, работает нормально, я наговариваю на вас. Проблема в том, что вращает по мировым, а не локальным осям. К примеру летит энтити по оси Х, что-бы повернуть направление на 90° надо повернуть по оси Y, но если она будет лететь по оси Y, то Z и X будет всегда нулю, и вращение не произойдёт. Добавлено через 1 минуту Надо как-то определить оси вращения, я бы мог предположить что надо изменять rotationVec у меня, но вы сказали что нельзя вращать, если в нём будет задано больше, чем 1 координата. Добавлено через 1 минуту 1 ось вращения будет сам вектор движения, а остальные 2 надо определить, помогите пожалуйста. 0