Определить угол между плоскостями

@CyberPavel · Регистрация: 23.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!

Застопорился немного с задачей, второй день не могу решить, подтолкните пожалуйста на решение.

Условие:
Основой пирамиды SABCD есть ромб ABCD, большая диагональ которого AC = 30см. Грань SBC - равнобедренный треугольник (SB = SC) и она перпендикулярна к плоскости основы пирамиды. Ребро SC наклонено к основе пирамиды под углом 30 градусов. Определить угол между плоскостями (SAD) и (ABC), если высота пирамиды = 5.

Попытка решения:
1) Нарисовал рисунок (прикрепил)
2) Если SBC перпендикулярен ABC, то угол SHO равен 90 градусам, тогда SH - высота пирамиды ?
3) OH - радиус вписанного круга, т.к. угол SHO линейный угол двугранного угла

На этом застрял...

Заранее благодарю

@eropegov · 14.05.2017, 14:12

1) Никакой "основы" у пирамиды нет, есть основание.
2) SH - высота пирамиды, вы правы.
3) У вас на рисунке ошибка: 30° - это не угол SCA, а угол SCH (он же - SCB), потому что проекция точки S на плоскость основания - это точка H.

@jogano · 14.05.2017, 17:34

В общем виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arctg \frac{4h^2}{d \sqrt{16h^2-d^2 tg^2\alpha }}$ , в числах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arctg \frac{1}{3}$ .
Рисунок да, не корректный. Найдите высоту ромба между параллельными сторонами AD и BC. Отношение высоты пирамиды к этой высоте ромба и есть тангенс искомого угла.

@Nacuott · 14.05.2017, 19:00

См.картинку.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@CyberPavel 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.11.2015 Сообщений: 3

	Определить угол между плоскостями 14.05.2017, 13:01. Показов 2416. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Добрый день! Застопорился немного с задачей, второй день не могу решить, подтолкните пожалуйста на решение. Условие: Основой пирамиды SABCD есть ромб ABCD, большая диагональ которого AC = 30см. Грань SBC - равнобедренный треугольник (SB = SC) и она перпендикулярна к плоскости основы пирамиды. Ребро SC наклонено к основе пирамиды под углом 30 градусов. Определить угол между плоскостями (SAD) и (ABC), если высота пирамиды = 5. Попытка решения: 1) Нарисовал рисунок (прикрепил) 2) Если SBC перпендикулярен ABC, то угол SHO равен 90 градусам, тогда SH - высота пирамиды ? 3) OH - радиус вписанного круга, т.к. угол SHO линейный угол двугранного угла На этом застрял... Заранее благодарю Миниатюры 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	14.05.2017, 14:12
	1) Никакой "основы" у пирамиды нет, есть основание. 2) SH - высота пирамиды, вы правы. 3) У вас на рисунке ошибка: 30° - это не угол SCA, а угол SCH (он же - SCB), потому что проекция точки S на плоскость основания - это точка H. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	14.05.2017, 17:34
	В общем виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arctg \frac{4h^2}{d \sqrt{16h^2-d^2 tg^2\alpha }}$ , в числах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arctg \frac{1}{3}$ . Рисунок да, не корректный. Найдите высоту ромба между параллельными сторонами AD и BC. Отношение высоты пирамиды к этой высоте ромба и есть тангенс искомого угла. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	14.05.2017, 19:00
	См.картинку. Миниатюры 0