Как найти угол между двумя прямыми

@vasyad · Регистрация: 03.07.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Через точку C которая находится между прямыми a и b нужно провести отрезок DE под таким углом, чтобы отрезки CD и CE были равны. Как найти этот чертов угол?

@Nacuott · 18.06.2017, 11:27

Можно так. См.картинку. Координаты всех точек уменьшены в десять раз (для удобства).
Задача свелась к решению системы из 4-х уравнений. Найдены точки D и У. Угол найти просто.

@Nacuott · 18.06.2017, 11:38

Найдены точки D и E.

@jogano · 18.06.2017, 16:48

Nacuott, вы ж посмотрите на координаты - у ТС ось OY направлена не как у людей, а вниз. Соответственно, углы нужно брать противоположного знака.
Ещё и у ТС явно ошибка в 1-й координате точки С - подозреваю, что должно быть 296, иначе точка С не попадает вовнутрь угла между прямыми a,b, а находится близко к прямой а, но вне угла.

@Nacuott · 18.06.2017, 17:01

jogano , это все проблемы ТС - пусть разбирается, задает конкретные вопросы.

@jogano · 18.06.2017, 17:09

Сообщение от Nacuott

это все проблемы ТС - пусть разбирается, задает конкретные вопросы.

Логично

Напишу ещё свои ответы: угол 29,7715 градуса, D(195,5173; 331,4807), E(396,4827; 216,5193) (это всё если С(296;274) )

@vasyad · 19.06.2017, 02:23 **[ТС]**

Напишу ещё свои ответы: угол 29,7715 градуса, D(195,5173; 331,4807), E(396,4827; 216,5193) (это всё если С(296;274) )

Да простите, там на картинке опечатка — "С" не (196; 274), а действитель (296; 274).

Как вы нашли этот угол (29,7715) или координаты D и E?

@jogano · 19.06.2017, 03:09

Сначала решил задачу геометрическими (школьными) методами. С такой формулировкой: есть угол АОВ, внутри дана точка С. На сторонах угла найти такие точки D и E, чтобы отрезок DE делился точкой С пополам. Пополам, кстати, не обязательно, можно найти отрезок, чтобы отношение DC:CE было любое (k:n).
Построение такие:
1) через середину АВ проводим прямую $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b_1 \parallel b$
2) ищем пересечение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=b_1 \cap OC$
3) проводим отрезок через А и F до пересечения с b (он делится точкой F пополам).
4) через С проводим отрезок параллельный вышепроведенному до пересечения с лучами ОА и ОВ - точки D и E найдены.
Чтобы найти только ваш угол, аналитически искать D и E не обязательно, достаточно знать F (координаты вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AF}$ ).
Ну а чтобы это всё искать в числах - Матлаб в помощь. Поменять для начала знаки ваших данных углов. И дальше искать точку О (одна линейная система 2*2), искать точку F (вторая линейная система 2*2), если искать ещё и D с E - ещё две линейные системы 2*2. Хотя можно и руками сделать, просто Матлаб облегчает рутинную работу, которую и так понятно как делать.

Добавлено через 9 минут
Ну и в конце, когда Матлаб нашёл угол, обратно поменять знак угла - у вас же ось OY компьютерная, а не как у людей...

@vasyad · 19.06.2017, 07:05 **[ТС]**

jogano, Спасибо огромное за ответ, но я тупой и никак не пойму каким образом отрезок из точки С, параллельный AF указывает на расположение D и E
ATTACH]845656[/ATTACH]

@Nadym · 19.06.2017, 07:37

vasyad, а в чём это вообще у тебя нарисовано?

@Nacuott · 19.06.2017, 09:23

jogano, оказывается и я тупой - ничего не понял.
Во-первых, не увидел точку О на картинке и что такое сb ?

@jogano · 19.06.2017, 11:05

Сообщение от Nacuott

Во-первых, не увидел точку О на картинке

Вопрос не ко мне, а к автору картинки.

Сообщение от Nacuott

и что такое сb

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AF \cap b$

Добавлено через 28 минут
vasyad, по два раза всё писать... F - пересечение луча ОС (точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O=a \cap b$ у вас не обозначена) и b₁, а у вас почему-то F лежит на b.
Параллельный перенос прямой AF так, чтобы она проходила через точку С.

@vasyad · 19.06.2017, 12:31 **[ТС]**

jogano
F - пересечение луча ОС (точка https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O=a \cap b у вас не обозначена)

,

Простите мою тупизну и спасибище вам огромное!
AF снимает все головные боли

@palva · 19.06.2017, 13:15

Мои пять копеек в дискуссию.
Через точку C проводим первую прямую параллельно прямой b, а затем вторую параллельную прямую в два раза дальше (в ту же сторону) от прямой b, чем первая. Вторая прямая пересекает прямую a в точке D.

@vasyad · 19.06.2017, 13:25 **[ТС]**

palva, Вообще огонь!

@Nacuott · 19.06.2017, 13:54

palva , оказывается совсем просто (геометрически).
А можно первую прямую провести и параллельно прямой а

@jogano · 19.06.2017, 14:06

Аналитически, кстати, тоже проще. Поиск точки D - одни линейная система, поиск точки E - вторая. И всё.

@Nadym · 19.06.2017, 14:17

palva, снимаю шляпу! Оказывается можно обойтись и без интегралов)

@Nacuott · 19.06.2017, 16:14

Аналитически, кстати, тоже проще. Поиск точки D - одни линейная система, поиск точки E - вторая. И всё.

Естественно, после подсказки palva

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

Как найти угол между двумя прямыми

Решение

Решение

Решение

@vasyad 1 / 1 / 0 Регистрация: 03.07.2016 Сообщений: 15

	Как найти угол между двумя прямыми 18.06.2017, 03:57. Показов 2352. Ответов 18 Метки нет (Все метки) Через точку C которая находится между прямыми a и b нужно провести отрезок DE под таким углом, чтобы отрезки CD и CE были равны. Как найти этот чертов угол? 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	18.06.2017, 11:27
	Можно так. См.картинку. Координаты всех точек уменьшены в десять раз (для удобства). Задача свелась к решению системы из 4-х уравнений. Найдены точки D и У. Угол найти просто. Миниатюры 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	18.06.2017, 11:38
	Найдены точки D и E. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	18.06.2017, 16:48
	Nacuott, вы ж посмотрите на координаты - у ТС ось OY направлена не как у людей, а вниз. Соответственно, углы нужно брать противоположного знака. Ещё и у ТС явно ошибка в 1-й координате точки С - подозреваю, что должно быть 296, иначе точка С не попадает вовнутрь угла между прямыми a,b, а находится близко к прямой а, но вне угла. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	18.06.2017, 17:01
	jogano , это все проблемы ТС - пусть разбирается, задает конкретные вопросы. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	19.06.2017, 03:09
	Сообщение было отмечено vasyad как решение Решение Сначала решил задачу геометрическими (школьными) методами. С такой формулировкой: есть угол АОВ, внутри дана точка С. На сторонах угла найти такие точки D и E, чтобы отрезок DE делился точкой С пополам. Пополам, кстати, не обязательно, можно найти отрезок, чтобы отношение DC:CE было любое (k:n). Построение такие: 1) через середину АВ проводим прямую $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b_1 \parallel b$ 2) ищем пересечение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=b_1 \cap OC$ 3) проводим отрезок через А и F до пересечения с b (он делится точкой F пополам). 4) через С проводим отрезок параллельный вышепроведенному до пересечения с лучами ОА и ОВ - точки D и E найдены. Чтобы найти только ваш угол, аналитически искать D и E не обязательно, достаточно знать F (координаты вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AF}$ ). Ну а чтобы это всё искать в числах - Матлаб в помощь. Поменять для начала знаки ваших данных углов. И дальше искать точку О (одна линейная система 22), искать точку F (вторая линейная система 22), если искать ещё и D с E - ещё две линейные системы 22. Хотя можно и руками сделать, просто Матлаб облегчает рутинную работу, которую и так понятно как делать. Добавлено через 9 минут* Ну и в конце, когда Матлаб нашёл угол, обратно поменять знак угла - у вас же ось OY компьютерная, а не как у людей... 1

@vasyad 1 / 1 / 0 Регистрация: 03.07.2016 Сообщений: 15
	19.06.2017, 07:05 [ТС]
	jogano, Спасибо огромное за ответ, но я тупой и никак не пойму каким образом отрезок из точки С, параллельный AF указывает на расположение D и E ATTACH]845656[/ATTACH] Миниатюры 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	19.06.2017, 07:37
	vasyad, а в чём это вообще у тебя нарисовано? 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	19.06.2017, 09:23
	jogano, оказывается и я тупой - ничего не понял. Во-первых, не увидел точку О на картинке и что такое сb ? 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	19.06.2017, 13:15
	Сообщение было отмечено vasyad как решение Решение Мои пять копеек в дискуссию. Через точку C проводим первую прямую параллельно прямой b, а затем вторую параллельную прямую в два раза дальше (в ту же сторону) от прямой b, чем первая. Вторая прямая пересекает прямую a в точке D. 4

@vasyad 1 / 1 / 0 Регистрация: 03.07.2016 Сообщений: 15
	19.06.2017, 13:25 [ТС]
	palva, Вообще огонь! 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	19.06.2017, 13:54
	palva , оказывается совсем просто (геометрически). А можно первую прямую провести и параллельно прямой а 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	19.06.2017, 14:06
	Аналитически, кстати, тоже проще. Поиск точки D - одни линейная система, поиск точки E - вторая. И всё. 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	19.06.2017, 14:17
	palva, снимаю шляпу! Оказывается можно обойтись и без интегралов) 0