Окружность Фейербаха. Найти радиус и определить координаты центра

@Nightmares · Регистрация: 25.10.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны некоторые точки (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃), которые являются координатами вершин треугольника. Как можно исходя из этих данных вычислить координаты центра и радиус окружности Фейербаха, заданного для данного треугольника?

@nuHrBuH · 14.11.2019, 00:06

У Вас есть рисунок или схема? Что нужно найти?

@Nightmares · 14.11.2019, 00:08 **[ТС]**

Нужно написать формулы для нахождения центра и радиуса используя данные точки. Более ничего не дано.

Байт · 14.11.2019, 01:47

Сообщение от Nightmares

окружности Фейербаха

Кто такой?

@eropegov · 14.11.2019, 02:21

Сообщение от Байт

Кто такой?

Байт, ну нас с вами же не забанили нигде.

@TheCalligrapher · 14.11.2019, 04:31

Сообщение от Nightmares

Как можно исходя из этих данных вычислить координаты центра и радиус окружности Фейербаха, заданного для данного треугольника?

Окружность однозначно задается тремя своими точками. Возьмите любые три точки Фейербаха (например, проще всего: середины сторон вашего треугольника). После этого задача сводится к банальному построению окружности по трем точкам.

Фактически вам дали именно задание построить окружность по трем точкам. Но слегка замаскировали его и сверху накрыли пугающей фамилией "Фейербах".

@jogano · 14.11.2019, 04:55

Nightmares, можно для скорости вычислений сделать это, например, на Матлабе:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function [ X0, R ] = CirkonferencoDeFejerbah( X1, X2, X3 )
% программа для поиска центра и радиуса окружности Фейербаха (окружности 9-и точек)
% по координатам 3-х вершин треугольника - X1, X2, X3 (это вектора-строки на плоскости)
X12=(X1+X2)/2;
X13=(X1+X3)/2;
X23=(X2+X3)/2;
X0=0.5*inv([X13-X12;X23-X12])*[(norm(X13))^2-(norm(X12))^2;(norm(X23))^2-(norm(X12))^2];
X0=X0';
R=norm(X0-X12);

Точки вводятся как три вектора-строки вида [2,5], [-1,1], [5,-3]. Это вершины треугольника. По ним вычисляются середины сторон, а уже потом применяется матричная формула для вычисления координат центра окружности, проходящей через эти середины. Для указанных тестовых данный центр окружности X0=[1.3611, 1.0417] и радиус R=2.1393.
P.S. В Матлабе запятыми отделяются элементы одной строки вектора, а точками - целая и дробная части числа.

@mathmichel · 14.11.2019, 08:35

Окружность девяти точек обычно называют окружностью Эйлера.

Байт · 14.11.2019, 10:00

Не по теме:

Сообщение от eropegov

ну нас с вами же не забанили нигде.

Не понял, почему бы ТСу не сделать эту пару кликов за нас с вами

@eropegov · 14.11.2019, 13:16

Байт, а ТС не спрашивал, кто такой Фейербах. Может, он не умеет проводить окружность через три точки.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .	Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .	Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .
Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .	Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .

@Nightmares 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.10.2019 Сообщений: 4

	Окружность Фейербаха. Найти радиус и определить координаты центра 13.11.2019, 23:55. Показов 1843. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Даны некоторые точки (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃), которые являются координатами вершин треугольника. Как можно исходя из этих данных вычислить координаты центра и радиус окружности Фейербаха, заданного для данного треугольника? 0

@nuHrBuH 483 / 427 / 205 Регистрация: 04.03.2011 Сообщений: 1,259
	14.11.2019, 00:06
	У Вас есть рисунок или схема? Что нужно найти? 0

@Nightmares 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.10.2019 Сообщений: 4
	14.11.2019, 00:08 [ТС]
	Нужно написать формулы для нахождения центра и радиуса используя данные точки. Более ничего не дано. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11078 / 7378 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	14.11.2019, 08:35
	Окружность девяти точек обычно называют окружностью Эйлера. 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	14.11.2019, 13:16
	Байт, а ТС не спрашивал, кто такой Фейербах. Может, он не умеет проводить окружность через три точки. 0